МУ Общая химия

6)составить ионно-молекулярное уравнение окислительно-восстановительной реакции, предварительно уравняв число отданных и принятых электронов;

7)записать уравнение реакции в молекулярном виде.

Ниже этот порядок действий рассматривается на конкретных примерах.

2)2K++Cr2O72– +N2H4+2H++5SO42– → N2+2Cr3++SO42– +2K++SO42– +H2O

3)Число атомов хрома в левой и правой частях превращения Cr2O72– →2 Cr3+ уравнено с помощью коэффициента; число атомов азота в превращении N2H4 → N2 не требует уравнивания:

Cr2O72– → 2 Cr3+

N2H4 → N2

4) В правой части реакции восстановления Cr2O72– → 2 Cr3+ недостатаёт семи атомов кислорода, который можно устранить, добавив вправо 7 H2O, а в левую часть 14 H+ (реакция протекает в присутствии H2SO4, т.е. в кислой среде):

Cr2O72– + 14 H+ → 2 Cr3+ + 7 H2O

Ниже приводится правило для уравнивания атомов кислорода для любой полуреакции, протекающей в кислой среде.

Если в какой-либо части составляемого ионно-электронного уравнения реакции, протекающей в кислой среде, имеется недостаток атомов кислорода, то в эту часть уравнения следует записать соответствующее число молекул Н2О, а в другую часть – в два раза большее число ионов Н+.

Для составления ионно-электронного уравнения, соответствующего превращению гидразина (N2H4) в азот, необходимо в правой части схемы N2H4 → N2 компенсировать недостаток четырёх атомов водорода. Это можно сделать, дописав в правую часть этой схемы 4 иона H+:

N2H4 → N2 + 4 H+

Правило для уравнивания атомов водорода в кислой среде:

Если в какой-либо части составляемого ионно-электронного уравнения реакции, протекающей в кислой среде, имеется недостаток атомов водорода, то в эту часть уравнения следует записать соответствующее число ионов Н+.

5) Далее необходимо уравнять заряды в левой и правой частях полученных уравнений. Суммарный заряд в левой части уравнения Cr2O72– +14 H+→ 2 Cr3+ + 7 H2O равен +12 (14 ионов H+ и один ион Cr2O72– ), суммарный заряд в правой части этого уравнения равен +6 (2 иона Cr3+; молекулы воды – нейтральные частицы, их заряд равен нулю). Для уравнивания зарядов следует добавить в левую часть уравнения 6 электронов (электрон – отрицательно заряженная частица):

Cr2O72– + 14 H+ + 6 e– → 2 Cr3+ + 7 H2O

В левой части уравнения N2H4 → N2 + 4 H+ находится одна молекула N2H4, следовательно, заряд левой части этого уравнения равен нулю; заряд в правой части равен +4 (он определяется четырьмя ионами H+). Для уравнивания зарядов следует записать в правую часть этого уравнения 4 электрона:

N2H4 → N2 + 4 H+ + 4 e–

21

6) Далее следует уравнять число электронов, участвующих в процессах окисления и восстановления. Для этого каждое слагаемое первого уравнения следует умножить на 2, а второго уравнения – на 3 (в этом случае число и принятых, и отданных электронов будет равно 12):

2 Cr2O72– + 3 N2H4 + 28 H+ → 4 Cr3+ + 3 N2 + 12 H+ + 14 H2O

Сокращая ионы Н+ и молекулы Н2О в левой и правой частях, окончательно получим:

2Cr2O72– + 3 N2H4 + 16 H+ → 4 Cr3+ + 3 N2↑ + 14 H2O

7)Для получения уравнения окислительно-восстановительной реакции в моле-

кулярном виде необходимо каждый ион из ионно-молекулярного уравнения «привязать» к соответствующему противоположно заряженному иону согласно условию задания, записав каждое участвующее в реакции вещество в виде молекул.

2 K2Cr2O7 + 3 N2H4 + 8 H2SO4 → 3 N2 + 2 Cr2(SO4)3 + 2 K2SO4 + 14 H2O

Пример 3.2 KMnO4 + NH3 → N2 + MnO2 + KOH + H2O

2NH3 → N2

4)Если в уравнении реакции присутствует сильное основание (в данном приме-

ре – KOH в правой части уравнения), уравнивание атомов кислорода и водорода рекомендуется выполнить с помощью ионов OH– и молекул H2O, т.е. по правилам для щелочной среды. Составляемое ионно-электронное уравнение процесса восстановления MnO4– → MnO2 требует уравнивания атомов кислорода. Ниже приводится правило для уравнивания атомов кислорода в щелочной среде.

Если в какой-либо части составляемого ионно-электронного уравнения реакции, протекающей в щелочной среде, имеется недостаток атомов кислорода, то в эту часть уравнения на каждый недостающий атом кислорода следует записать два иона OH– , а в другую часть уравнения – одну молекулу H2O.

Согласно этому правилу в правую часть схемы превращения MnO4– → MnO2, где недостаёт 2 атома кислорода, запишем 4 иона OH– , а в левую часть уравнения 2 молеку-

лы H2O:

MnO4– + 2 H2O → MnO2 + 4 OH–

Ионно-электронное уравнение окисления аммиака (2 NH3 → N2) требует уравнивания числа атомов водорода.

Правило уравнивания атомов водорода в щелочной среде:

если в какой-либо части составляемого ионно-электронного уравнения реакции, протекающей в щелочной среде, имеется избыток атомов водорода, то в эту часть уравнения на каждый избыточный атом H следует записать один ион OH– , а в другую часть уравнения – одну молекулу Н2О.

В левой части схемы превращения 2 NH3 → N2 – шесть избыточных атомов H. Следо-

22

вательно, в левую часть составляемого уравнения нужно добавить 6 ионов OH– , «связав» тем самым 6 атомов H в 6 молекул воды, которые следует записать вправо:

2NH3 + 6 OH– → N2 + 6 H2O

5)Уравнивание зарядов в левой и правой частях уравнений полуреакций.

Если при составлении какого-нибудь ионно-электронного уравнения, например, CH3CHO → CO2 потребуется уравнять число и атомов H, и атомов O, необходимо последовательно применить уже рассмотренные правила уравнивания: сначала уравнять число атомов кислорода, а затем число атомов водорода. Ниже рассматривается применение правил уравнивания атомов кислорода и водорода для схемы превращения CH3CHO → CO2 в кислой среде:

CH3CHO + 3H2O → 2CO2 + 10H+ уравнение полуреакции: CH3CHO + 3H2O → 2CO2 + 10H+ + 10e–

Аналогичный пример для уравнивания атомов и водорода и кислорода в схеме превращения Cr(OH)3 → CrO42– по правилам для щелочной среды:

Полезно также иметь в виду, что если в составляемом уравнении полуреакции,

протекающей в щелочной среде недостаёт одинакового числа и атомов H, и атомов O, то в соответствующую часть схемы превращения следует добавить соответствующее число ионов OH– :

Если ни в правой, ни в левой частях уравнения реакции нет ни кислот, ни оснований (т.е. среда нейтральная), то полуреакции можно составить по правилам либо для кислой, либо для щелочной среды; в любом случае получается правильный результат.

23

Задание №4

Уравняйте схемы окислительно-восстановительных реакций (таблица 4) ионноэлектронным методом, дописав, если это необходимо, молекулы воды.

Таблица 4 – Условия задания №4

24

4 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЁТЫ В ХИМИИ

Одним из важнейших химических понятий, на котором основываются стехиометрические расчёты, является химическое количество вещества. Количество некоторого вещества X обозначается n(X). Единицей измерения количества вещества является моль.

Моль – это количество вещества, в котором содержится 6,02·1023 молекул, атомов, ионов или других структурных единиц, из которых состоит вещество.

Масса одного моля некоторого вещества Х называется молярной массой M(X) этого вещества. Зная массу m(X) некоторого вещества X и его молярную массу, можно рассчитать количество этого вещества по формуле:

= m(X) n(X) .

M(X)

Число 6,02·1023 называется числом Авогадро (Na); его размерность моль–1 . Умножая число Авогадро Na на количество вещества n(X), можно рассчитать

число структурных единиц, например, молекул N(X) некоторого вещества X:

N(X) = Na · n(X) .

По аналогии с понятием молярной массы ввели понятие молярного объёма: молярный объём Vm(X) некоторого вещества X – это объём одного моля этого вещества. Зная объём вещества V(X) и его молярный объём, можно рассчитать химическое количество вещества:

n(X) = V(X) . Vm (X)

В химии особенно часто приходится иметь дело с молярным объёмом газов.

Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и равном давлении, содержится одно и тоже число молекул. При равных условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объём. При нормальных условиях (н.у.) – температура 0° С и давление 1 атмосфера (101325 Па) – этот объём равен 22,4 л. Таким образом, при н.у. Vm(газа) = 22,4 л/моль. Следует особо подчеркнуть, что величина молярного объёма 22,4 л/моль применяется только для газов.

Знание молярных масс веществ и числа Авогадро позволяет выразить массу молекулы любого вещества в граммах. Ниже приводится пример расчёта массы молекулы водорода.

1 моль газообразного водорода содержит 6,02·1023 молекул H2 и имеет массу 2 г (т.к. M(H2) = 2 г/моль). Следовательно,

Понятие «моль» широко используется для проведения расчётов по уравнениям химических реакций, поскольку стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции показывают, в каких молярных соотношениях вещества реагируют друг с другом и образуются в результате реакции.

Например, уравнение реакции 4 NH3 + 3 O2 → 2 N2 + 6 H2O содержит следующую информацию: 4 моль аммиака реагируют без избытка и недостатка с 3 моль кислорода, при этом образуется 2 моль азота и 6 моль воды.

25

Пример 4.1 Рассчитайте массу осадка, образующегося при взаимодействии растворов, содержащих 70,2 г дигидрофосфата кальция и 68 г гидроксида кальция. Какое вещество останется в избытке? Чему равна его масса?

3 Ca(H2PO4)2 + 12 KOH ® Ca3(PO4)2¯ + 4 K3PO4 + 12 H2O

Из уравнения реакции видно, что 3 моль Ca(H2PO4)2 реагирует с 12 моль KOH. Рассчитаем количества реагирующих веществ, которые даны по условию задачи:

n(Ca(H2PO4)2) = m(Ca(H2PO4)2) / M(Ca(H2PO4)2) = 70,2 г : 234 г/моль = 0,3 моль; n(KOH) = m(KOH) / M(KOH) = 68 г : 56 г/моль = 1,215 моль.

на 3 моль Ca(H2PO4)2 требуется 12 моль KOH на 0,3 моль Ca(H2PO4)2 требуется х моль KOH

х = 1,2 моль – столько KOH потребуется, для того чтобы реакция прошла без избытка и недостатка. А по условию задачи имеется 1,215 моль KOH. Следовательно, KOH – в избытке; количество оставшегося после реакции KOH:

Расчёт образующегося продукта реакции (осадок Ca3(PO4)2) следует вести по веществу, которое находится в недостатке (в данном случае – Ca(H 2PO4)2), так как это вещество прореагирует полностью. Из уравнения реакции видно, что число моль образующегося Ca3(PO4)2 в 3 раза меньше числа моль прореагировавшего Ca(H2PO4)2:

n(Ca3(PO4)2) = 0,3 моль : 3 = 0,1 моль.

Следовательно, m(Ca3(PO4)2) = n(Ca3(PO4)2)×M(Ca3(PO4)2) = 0,1 моль×310 г/моль = 31 г.

Задание №5

а) Рассчитайте химические количества реагирующих веществ, приведённых в таблице 5 (объёмы газообразных веществ даны при нормальных условиях);

б) расставьте коэффициенты в заданной схеме реакции и по уравнению реакции определите, какое из веществ находится в избытке, а какое в недостатке;

в) найдите химическое количество продукта реакции, указанного в таблице 5; г) рассчитайте массу или объём (см. таблицу 5) этого продукта реакции.

Таблица 5 – Условия задания № 5

26

Продолжение таблицы 5

5 КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

В рамках курса общей химии студенты изучают 2 способа выражения концентрации растворов – массовая доля и молярная концентрация.

Массовая доля растворённого вещества Х рассчитывается как отношение массы этого вещества к массе раствора:

mраствора

где ω(X) – массовая доля растворённого вещества X; m(X) – масса растворённого вещества X; mраствора – масса раствора.

Массовая доля вещества, рассчитанная по приведённой выше формуле – безразмерная величина, выраженная в долях единицы (0 < ω(X) < 1).

27

Массовую долю можно выразить не только в долях единицы, но и в процентах. В этом случае расчётная формула имеет вид:

ω(X) = m(X) ×100%

mраствора

Массовую долю, выраженную в процентах, часто называют процентной концентрацией. Очевидно, что процентная концентрация растворённого вещества

0% < ω(X) < 100%.

Процентная концентрация показывает, сколько массовых частей растворённого вещества содержится в 100 массовых частях раствора. Если в качестве единицы массы выбрать грамм, то это определение можно также записать следующим образом: процентная концентрация показывает, сколько граммов растворённого вещества содержится в 100 граммах раствора.

Понятно, что, например, 30% раствору соответствует массовая доля растворённого вещества, равная 0,3.

Другим способом выражения содержания растворённого вещества в растворе является молярная концентрация (молярность).

Молярная концентрация вещества, или молярность раствора, показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре (1 дм3) раствора

= n(X)

C(X)

Vраствора

где C(X) – молярная концентрация растворённого вещества X (моль/л); n(X) – химическое количество растворённого вещества Х (моль); Vраствора – объём раствора (л).

Пример 5.1 Рассчитайте, молярную концентрацию H3PO4 в растворе, если известно, что массовая доля H3PO4 равна 60%, а плотность раствора – 1,43 г/мл.

По определению процентной концентрации

в 100 г раствора содержится 60 г фосфорной кислоты. n(H3PO4) = m(H3PO4) : M(H3PO4) = 60 г : 98 г/моль = 0,612 моль;

Vраствора = mраствора : ρраствора = 100 г : 1,43 г/см3 = 69,93 см3 = 0,0699 л; С(H3PO4) = n(H3PO4) : Vраствора = 0,612 моль : 0,0699 л = 8,755 моль/л.

Пример 5.2 Имеется 0,5 М раствор H2SO4. Чему равна массовая доля серной кислоты в этом растворе? Плотность раствора принять равной 1 г/мл.

По определению молярной концентрации

в 1 л раствора содержится 0,5 моль H2SO4

(запись «0,5 М раствор» означает, что С(H2SO4) = 0,5 моль/л).

mраствора = Vраствора × ρраствора = 1000 мл × 1 г/мл = 1000 г;

m(H2SO4) = n(H2SO4) × M(H2SO4) = 0,5 моль × 98 г/моль = 49 г; ω(H2SO4) = m(H2SO4) : mраствора = 49 г : 1000 г = 0,049 (4,9%).

28

Пример 5.3 Какие объёмы воды и 96% раствора H2SO4 плотностью 1,84 г/мл необходимо взять для приготовления 2 л 60% раствора H2SO4 плотностью 1,5 г/мл.

При решении задач на приготовление разбавленного раствора из концентрированного следует учитывать, что исходный раствор (концентрированный), вода и полученный раствор (разбавленный) имеют различные плотности. В этом случае следу-

ет иметь в виду, что Vисходного раствора + Vводы ≠ Vполученного раствора ,

потому что в ходе смешивания концентрированного раствора и воды происходит изменение (увеличение или уменьшение) объёма всей системы.

Решение подобных задач нужно начинать с выяснения параметров разбавленного раствора (т.е. того раствора, который нужно приготовить): его массы, массы растворённого вещества, если необходимо, то и количества растворённого вещества.

Масса раствора, который необходимо приготовить, равна: M60% р-ра = V60% р-ра · ρ60% р-ра = 2000 мл × 1,5 г/мл = 3000 г.

m(H2SO4)в 60% р-ре = m60% р-ра · w(H2SO4)в 60% р-ре = 3000 г · 0,6 = 1800 г .

Масса чистой серной кислоты в приготовленном растворе должна быть равна массе серной кислоты в той порции 96%-го раствора, которую необходимо взять для приготовления разбавленного раствора. Таким образом,

m(H2SO4)в 60% р-ре= m(H2SO4)в 96% р-ре = 1800 г .

m96% р-ра = m (H2SO4)в 96% р-ре : w(H2SO4)в 96% р-ре = 1800 г : 0,96 = 1875 г.

m (H2O) = m40% р-ра – m 96% р-ра = 3000 г – 1875 г = 1125 г. V96% р-ра = m96% р-ра : ρ96% р-ра = 1875 г : 1,84 г/мл = 1019 мл » 1,02 л.

Vводы = mводы : ρводы = 1125г : 1 г/мл = 1125 мл = 1,125 л.

Пример 5.4 Смешали 100 мл 0,1 M раствора CuCl2 и 150 мл 0,2 М раствора Cu(NO3)2 Рассчитать молярную концентрацию ионов Cu2+, Cl– и NO3– в полученном растворе.

При решении подобной задачи на смешивание разбавленных растворов, важно понимать что разбавленные растворы имеют приблизительно одинаковую плотность, примерно равную плотности воды. При их смешивании общий объём системы прак-

тически не изменяется: V1 разбавленного раствора + V2 разбавленного раствора +… » Vполученного раствора.

В первом растворе:

n(CuCl2) = C(CuCl2) · Vраствора CuCl2 = 0,1 моль/л × 0,1 л = 0,01 моль; CuCl2 – сильный электролит: CuCl2 ® Cu2+ + 2Cl– ;

Поэтому n(Cu2+) = n(CuCl2) = 0,01 моль; n(Cl– ) = 2 × 0,01 = 0,02 моль.

Во втором растворе:

n(Cu(NO3)2) = C(Cu(NO3)2)×Vраствора Cu(NO3)2 = 0,2 моль/л × 0,15 л = 0,03 моль; Cu(NO3)2 – сильный электролит: CuCl2 ® Cu2+ + 2NO3– ;

Поэтому n(Cu2+) = n(Cu(NO3)2) = 0,03 моль; n(NO3– ) = 2×0,03 = 0,06 моль.

После смешивания растворов:

n(Cu2+)общ. = 0,01 моль + 0,03 моль = 0,04 моль;

Vобщ. » Vраствора CuCl2 + Vраствора Cu(NO3)2 = 0,1 л + 0,15 л = 0,25 л;

C(Cu2+) = n(Cu2+) : Vобщ. = 0,04 моль : 0,25 л = 0,16 моль/л; C(Cl– ) = n(Cl– ) : Vобщ. = 0,02 моль : 0,25 л = 0,08 моль/л; C(NO3– ) = n(NO3– ) : Vобщ. = 0,06 моль : 0,25 л = 0,24 моль/л.

29

Пример 5.5 В колбу внесли 684 мг сульфата алюминия и 1 мл 9,8% раствора серной кислоты плотностью 1,1 г/мл. Образовавшуюся смесь растворили в воде; объём раствора довели водой до 500 мл. Рассчитать молярные концентрации ионов H+, Al3+ SO42– в полученном растворе.

Рассчитаем количества растворяемых веществ:

n(Al2(SO4)3)=m(Al2(SO4)3) : M(Al2(SO4)3)=0,684 г : 342 г моль=0,002 моль; Al2(SO4)3 – сильный электролит: Al2(SO4)3 ® 2Al3+ + 3SO42– ;

Поэтому n(Al3+)=2×0,002 моль=0,004 моль; n(SO42– )=3×0,002 моль=0,006 моль.

m раствора H2SO4 = V раствора H2SO4 × ρраствора H2SO4 = 1 мл × 1,1 г/мл = 1,1 г;

m(H2SO4) = m раствора H2SO4 × w(H2SO4) = 1,1 г · 0,098 = 0,1078 г . n(H2SO4) = m(H2SO4) : M(H2SO4) = 0,1078 г : 98 г/моль = 0,0011 моль; H2SO4 – сильный электролит: H2SO4 ® 2H+ + SO42– .

Поэтому n(SO42– ) = n(H2SO4) = 0,0011 моль; n(H+) = 2 × 0,0011 = 0,0022 моль.

По условию задачи объём полученного раствора равен 500 мл (0,5 л). n(SO42– )общ. = 0,006 моль + 0,0011 моль = 0,0071 моль.

С(Al3+) = n(Al3+) : Vраствора = 0,004 моль : 0,5 л = 0,008 моль/л; С(H+) = n(H+) : Vраствора = 0,0022 моль : 0,5 л = 0,0044 моль/л;

С(SO42– ) = n(SO42– )общ. : Vраствора = 0,0071 моль : 0,5 л = 0,0142 моль/л.

Пример 5.6 Какую массу железного купороса (FeSO4·7H2O) и какой объём воды необходимо взять для приготовления 3 л 10% раствора сульфата железа (II). Плотность раствора принять равной 1,1 г/мл.

Масса раствора, который необходимо приготовить, равна:

mраствора = Vраствора · ρраствора = 3000 мл · 1,1 г/мл = 3300 г .

Масса чистого сульфата железа (II) в этом растворе равна:

m(FeSO4) = mраствора × w(FeSO4) = 3300 г × 0,1 = 330 г.

Такая же масса безводного FeSO4 должна содержаться в том количестве кристаллогидрата, которое необходимо взять для приготовления раствора. Из сопоставления молярных масс М(FeSO4·7H2O) = 278 г/моль и М(FeSO4) = 152 г/моль, получаем пропорцию:

в278 г FeSO4·7H2O содержится 152 г FeSO4;

вх г FeSO4·7H2O содержится 330 г FeSO4;

x= (278·330) : 152 = 603,6 г .

mводы = mраствора – m железного купороса = 3300 г – 603,6 г = 2696,4 г.

Т.к. плотность воды равна 1 г/мл, то объём воды, который необходимо взять для приготовления раствора равен: Vводы = mводы : ρводы = 2696,4 г : 1 г/мл = 2696,4 мл.

Пример 5.7 Какую массу глауберовой соли (Na2SO4·10H2O) нужно растворить в 500 мл 10% раствора сульфата натрия (плотность раствора 1,1 г/мл), чтобы получить

15%-ый раствор Na2SO4?

Пусть требуется x граммов глауберовой соли Na2SO4·10H2O. Тогда масса образующегося раствора равна:

m15% раствора = mисходного (10%) раствора + mглауберовой соли = 550 + x (г); mисходного (10%) раствора = V10% раствора × ρ10% раствора = 500 мл × 1,1 г/мл = 550 г;

m(Na2SO4)в исходном (10%) растворе = m10% растворa · w(Na2SO4) = 550 г · 0,1 = 55 г.

30