Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Основы работы с MathCAD.pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
365.46 Кб
Скачать

12

2 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Все задания снабдить комментариями, используя команду Вставка Þ Текстовая область.

Упражнение 1

Вычислить:

 

=

|-10| =

10! =

.

100

Упражнение 2

Определить переменные: a := 3.4, b := 6.22, c º 0.149 (причем переменную с - гло- бально) и выражения:

 

 

2ab + 3

 

 

 

 

 

 

 

æ a ö

 

 

c

 

 

 

 

sin( c )

Z :=

 

 

 

 

 

Z

 

:= e

 

cosç

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(a2 + ba+c )×c

 

 

sin

 

 

è b ø .

·Zsin набирать так: клавиша «Z», клавиша «.» , клавиши «s», «i», «n».

·Вычислить выражения.

·С помощью команды ФорматÞРезультатÞФормат чиселÞЧисло знаков

изменить точность отображения результатов вычисления глобально.

Упражнение 3

Вывести на экран значение системной константы p и установить максимальный формат ее отображения локально.

Упражнение 4

Выполнить следующие операции с комплексными числами:

Z := -3 + 2i

 

|Z| =

Re(Z) = Im(Z) =

arg(Z) =

 

 

=

 

=

2 × Z =

Z1 := 1 + 2i Z2 := 3 + 4i

 

Z

− 5

Z1 + Z2 =

 

Z1 - Z2 =

Z1× Z2 = Z1/Z2 =

Упражнение 5

Выполнить следующие операции (см. приложение В):

 

 

åi =

(i + 1)=

0.4

 

2

 

1.2

ctg 2x

 

i := 1 .. 10

 

ò0

x

 

× lg( x + 2 )dx =

ò0.8

 

dx =

 

 

(sin 2x )2

 

 

 

i

 

 

i

 

 

 

 

 

x := 2

d

 

5

=

d

=

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

sin( x )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

dx

13

Упражнение 6

Определить векторы d, S и R через дискретный аргумент i. Отобразить графиче- ски таблично заданные функции Si(di) и Ri(di), используя команду Встав-

каÞГрафикÞX-Y Зависимость.

i

di

Si

Ri

0

0.5

3.3

2

1

1

5.9

3.9

2

1.5

7

4.5

3

2

6.3

3.7

4

2.5

4.2

1.2

Чтобы оформить график, необходимо выполнить следующие команды:

·Щелкнуть левой клавишей мыши на графике, чтобы выделить его. Затем щелкнуть правой клавишей мыши, при этом появится контекстное меню в котором необходимо выбрать команду Формат (появится диалоговое окно

“Formatting Currently Selected X-Y Plot”).

·Нанести линии сетки на график (Оси X-Y ÞВспом. линии) и отобразить ле-

генду (СледÞСкрыть легенду).

·Отформатировать график так, чтобы в каждой узловой точке графика функ-

ции Si(di) стоял знак вида (СледÞСимволÞbox), а график функции Ri(di) отобразить в виде гистограммы (СледÞТипÞbar).

Упражнение 7

Построить декартовы (X-Y Зависимость) и полярные (Полярные Координаты)

графики следующих функций:

X (a) := cos(a) ×sin(a) Y (α) := 1.5cos(α)2 −1 P(α) := cos(α).

Для этого необходимо определить a как дискретный аргумент на интервале от 0 до 2×p с шагом p/30.

Определить по графику X-Y Зависимость координаты любой из точек пересече- ния графиков Y(a) и P(a), для этого необходимо:

·Выделить график и выбрать из контекстного меню Масштаб (появится диа- логовое окно “X-Y Zoom”) для увеличения части графика в области точки пересечения.

·На чертеже выделить пунктирным прямоугольником окрестность точки пе- ресечения графиков Y(a) и P(a), которую нужно увеличить.

·Нажать кнопку Масштаб+, чтобы перерисовать график.

·Чтобы сделать это изображение постоянным, выбрать ОК.

14

·Выбрать из контекстного меню Трассировка (появится диалоговое окно

“X-Y Trace”).

·Внутри чертежа нажать кнопку мыши и переместить указатель мыши на точ- ку, чьи координаты нужно увидеть.

·Выбрать Copy X (или Copy Y), на свободном поле документа набрать Xper := (или Yper :=) и выбрать пункт меню ПравкаÞВставка.

Вычислить значения функций Х(a) и Y(a) при a:=2.

Упражнение 8

Используя команду ВставкаÞМатрица создать матрицу Q размером 6´6, запол-

нить ее произвольно и отобразить графически с помощью команды Встав-

каÞГрафикÞПоверхности.

Упражнение 9

Построить график поверхности (Поверхности) и карту линий уровня (Контурный) для функции двух переменных

X (t,a): = t ×cos (a)×sin (a) , двумя способами:

1)С помощью функции CreateMesh (сетка размером 40 ´ 40, диапазон измене- ния t от –5 до +5, a - от 0 до 2×p).

2)Задав поверхность математически, для этого:

·Определить функцию X(t,a).

·Задать на осях переменных t и a по 41 точке

i:=0..40 j:=0..40

для переменной ti со значениями, изменяющимися от -5 до +5 с шагом 0.25 ti := -5 + 0.25 × i, а для переменной aj - от 0 до 2×p с шагом p/20 aj := p/20 × j.

·Определить матрицу Мi j := X(ti,aj) и отобразить ее графически.

Спомощью команды Формат контекстного меню вызвать диалоговое окно

Формат 3-D графика” и изменить:

·характеристики просмотра (ОбщееÞВидÞВращение, Наклон),

·цвета и линии поверхности (Внешний ВидÞСвойства линии, Свойства заливки),

·параметры осей (Оси),

·вид заголовка графика (Название).

Упражнение 10

Отобразить графически пересечение поверхностей

f 1(x, y) :=

(x + y)2

и

10

 

 

 

 

 

 

æ x - y ö

 

 

 

 

f 2(x, y) := 5×cosç

 

÷ .

Матрицы для построения поверхностей задать с помощью

 

è

3 ø

 

 

 

 

функции CreateMesh,

значения факультативных параметров не указывать.

Вы-

15

полнить однотонную заливку для поверхностей, выбрав из контекстного меню команду Формат. Также из контекстного меню выбрать эффекты Туман, Осве-

щение, Перспектива.

Упражнение 11

Используя переменную FRAME и команду Вид Þ Анимация, создать анимаци- онные клипы с помощью данных приведенных в Таблице 1.

Таблица 1 - Варианты упражнения 11

 

 

Переменные и

 

 

 

 

 

вари-

 

 

 

 

FRAME

Тип графика

 

 

функции

 

 

анта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x := 0, 0.1 .. 30

 

 

от 0 до 20

График Полярные

 

 

 

 

 

 

f(x) := x + FRAME

 

Координаты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

i :=0 .. FRAME + 1

от 0 до 50

3D точечный график

 

 

 

gi :=0.5 × i × cos(i)

 

границы на осях

 

 

 

hi :=i × sin(i)

 

 

 

Min Max

 

 

 

ki :=2 × i

 

 

 

x

- 50 50

 

 

 

 

 

 

y

- 50 50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

0 50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В метке для ввода матри-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цы укажите (g, h, k)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

i :=0 .. 20

j := 0 .. 20

от 0 до 50

График

 

 

f(x,y) := sin(x2 + y2 + FRAME)

 

Поверхности

 

xi := -1.5 + 0.15 × i

 

В метке для ввода матрицы

 

yj := -1.5 + 0.15 × j

 

укажите M

 

 

 

Mi,j := f(xi , yj)

 

 

 

 

 

4

 

 

r := FRAME

 

 

от 0 до 20

График

 

 

 

 

 

 

 

 

R := 6

 

 

 

Поверхности

 

n := 0 .. 20

m := 0 .. 20

 

(границы на всех осях ус-

 

vn :=

 

2×p×n

wm :=

2×p×m

 

тановить

 

 

r +1

 

r +1

 

 

от -11 до 11)

 

xm n := (R + r × cos(vn)) ×

 

В метке для ввода матрицы

 

 

 

cos(wm)

 

 

 

укажите

 

ym n := (R + r× cos(vn)) × sin(wm)

 

 

(x, y, z)

 

 

zm n:= r × sin(vn)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.