Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет приборостроения и информатики

Кафедра ПР7 «Персональная электроника»

Аналоговая и цифровая электроника

Учебно-методическое пособие

Часть 2. Цифровые устройства

Москва 2006

Лабораторный практикум по дисциплинам «Аналоговые и цифровые устройства» специальности 230104 «Системы автоматизированного проектирования» и «Схемотехника электронных средств» специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» имеет целью

- закрепление знаний теоретической части дисциплин;

- приобретение практических навыков исследования электронных устройств с помощью программы схемотехнического моделирования Electronics Workbench.

Авторы: профессор В.С.Несмелов, доцент Т.М. Волкова

Рецензенты: профессор каф. ПР-8 И.В.Рыжиков,

доцент каф. ПР-7 В.Н.Покровский

Учебно-методическое пособие рассмотрено и одобрено на заседании кафедры ПР-7 22 декабря 2005 года, протокол № __

Заведующий кафедрой ПР-7 Ю.С. Сахаров

Введение Логические элементы

Математической основой цифровых устройств является двоичная арифметика, в которой используется два числа – 0 и 1. Выбор двоичной системы исчисления диктовался требованием простоты технической реализации самых сложных задач с использованием всего одного базового элемента – ключа, который имеет два состояния: включен (замкнут) или выключен (разомкнут). Если первое состояние ключа принять за условную (логическую) единицу, то второе будет отражать условный (логический) ноль или наоборот.

На рис.1 показаны ключи (схемы электромеханических имитаторов логической единицы и нуля) 1 и 0, управляемые клавишами 1 и 0 соответственно, и вспомогательные устройства в виде батареи 5В с внутренним сопротивлением 100 Ом и лампа накаливания мощностью 30 мВт, которые позволяют судить о состоянии ключа: если он находится в положении 1, лама горит (рис.1а), или не горит, если он находится в положении 0 (рис.1б).

Рис.1а Рис. 1б

Возможно другое расположение ключей по отношению к вспомогательным устройствам, показанное на рис.2. В этих схемах состояние индикаторов нуля или единицы противоположно показанному на рис.1. При нажатии на клавишу 1 индикатор фиксирует состояние 0 (рис.2а) и наоборот (рис.2б). Следовательно, схемы на рис.2 по выходному сигналу (состоянию индикаторных лампочек) обратны (инверсны) по отношению к схемам на рис.1. Поэтому такие ключи называют инверторами,

Рис. 2а Рис. 2б

Поскольку в цифровых системах содержится огромное количество ключей (только в одном микропроцессоре их несколько миллионов) и они не могут сообщать друг другу о своем состоянии миганием лампочек, то для взаимного обмена информацией используются электрические сигналы напряжения. При этом ключи, как правило, применяются в инверсном режиме.

Теоретической основой применения логических элементов при создании разнообразных цифровых устройств комбинационного типа (сумматоры, мультиплексоры, демультиплексоры, шифраторы, дешифраторы, цифровые компараторы и другие) является булева алгебра, которая оперирует двоичными переменными, действия над которыми производятся по правилам логических операций. Простых логических операций три:

• отрицание (инверсия, операция НЕ)

• логическое умножение (конъюнкция, операция И)

• логическое сложение (дизъюнкция, операция ИЛИ)

Операция отрицания выполняется над одной переменной и характеризуется следующим: Y=1 при аргументе Х=0 и Y=0 при аргументе Х=1. То есть Y равен “не X”. Обозначается отрицание чертой над переменной, с которой производится операция. В среде EWB обозначается как Y=X`.

Операция логического умножения (конъюнкция - И) Y=X1X2 для двух переменных выражается следующим образом: 0 * 0 = 0; 1 * 0 = 0; 0 * 1 =0; 1 * 1 = 1, то есть нулевое значение хотя бы одного из аргументов обеспечивает нулевой результат операции. Операция может быть распространена и на большее количество переменных.

Операция логического сложения (дизъюнкция - ИЛИ) Y=Х1+Х2 для двух переменных выражается следующим образом: 0 + 0 = 0; 1 + 0 = 1; 0 +1 = 1; 1 +1 = 1, то есть единичное значение хотя бы одного из аргументов обеспечивает единичное значение результата операции. Дизъюнкция, как и конъюнкция, может осуществляться со многими переменными.

Так же в работе будут использованы операции

• ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ

• ИЛИ-НЕ

• ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ

• Запрет по Х2 Y=X1X2`

• Запрет по Х1 Y=X1`X2

Входы и выходы логических элементов в зависимости от уровня сигнала, при котором воспринимается или вырабатывается определенное значение двоичной переменной подразделяются на прямые и инверсные. На прямом входе (выходе) двоичная переменная имеет значение логической единицы, когда сигнал на этом входе (выходе) имеет значение, принятое за единицу. На инверсном входе (выходе) двоичная переменная имеет значение единицы, когда сигнал на этом входе (выходе) соответствует принятому за 0.

В отечественной литературе и документации логические элемента согласно ГОСТ 2.743-82 «Обозначения условные графические в схемах. Элементы цифровой техники»изображают прямоугольником (так называемое основное поле), в верхней части которого указывают символ функции: & для И, 1 для ИЛИ. Входы показывают с левой стороны прямоугольника, выходы – с правой. Допускается другая ориентация прямоугольника, при которой входы располагаются сверху, а выходы снизу. Инверсные входы и выходы выделяются индикатором логического отношения – кружочком у вывода. Выводы питания и общий обычно не показываются. В случае необходимости шины, не несущие логической информации (в том числе питания и общие), подводят к левой и правой стороне прямоугольника и помечают звездочкой.

В цифровых устройствах логические состояния представляются двумя уровнями напряжения (потенциалов): высоким, близким к напряжению источника питания, и низким, близким к нулю. Это так называемая потенциальная система представления информации, для которой характерна непосредственная связь между отдельными элементами схемы. Длительность потенциальных сигналов определяется частотой смены информации, а переключающими импульсами служат перепады напряжения от одного уровня к другому.

Два уровня напряжения, характеризующие логические состояния, определяются как просто более высокий Н и низкий L. Эти два значения называют логическими уровнями. Существуют два рода так называемых логических соглашений в зависимости от того, каким уровнем напряжения кодировать логическую единицу и ноль. В соглашении положительной логики более высокий уровень напряжения Н соответствует логической единице, а низкий - нулю. В соглашении отрицательной логики – наоборот.

Обозначения базовых логических элементов в среде EWB

и соответствующие им таблицы истинности.

Элемент «И»: AND

Вход 1 Вход 2 Выход 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Элемент «ИЛИ»: OR

Вход 1 Вход 2 Выход 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Элемент «И-НЕ»: NAND

Вход 1 Вход 2 Выход 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Элемент «ИЛИ-НЕ»: NOR

Вход 1 Вход 2 Выход 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Элемент «Исключающее ИЛИ»: XOR

Вход 1 Вход 2 Выход 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

			Вход 1 Вход 2 Выход 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
	- Элемент «НЕ»: NOT
	- Буферный логический элемент
	- Элемент «Триггер Шмидта»

Элемент «Исключающее ИЛИ-НЕ»: XNOR

Заметим, что для двухвходовых элементов можно увеличить количество входов до восьми, открывая двойным щелчком мыши по значку компонента диалоговое окно свойств.

Средства анализа и контроля.

Логический преобразователь (Logic Converter).

Моделирование логических схем в среде EWB целесообразно проводить с помощью логического преобразователя. Внешний вид логического преобразователя показан на рис.3. На лицевой панели преобразователя показаны клеммы-индикаторы входов А, В,..., Н и одного выхода OUT, экран для отображения таблицы истинности исследуемой схемы, экран-строка для отображения ее булева выражения (в нижней части). В правой части панели расположены кнопки управления процессом преобразования (Conversions).

Рис.3

Возможности меню Conversions позволяют получить:

	таблицу истинности исследуемого устройства
	булево выражение, реализуемое устройством
	минимизированное булево выражение
	схему устройства на логических элементах без ограничения их типа
	схему устройства только на логических элементах И-НЕ

Таким образом, подключая к входам логического преобразователя нужное устройство можно увидеть результат логических преобразований этого устройства, получить таблицу истинности и булево выражение, соответствующие устройству, схему устройства на элементах И-НЕ и минимизированную схему устройства.

В качестве примера рассмотрим схему для исследования элемента «Исключающее ИЛИ». Порядок подключения элемента к логическому преобразователю очевиден. Очевидно так же, что при наличии двух входов возможно лишь четыре комбинации сигналов.

Именно это и можно проследить на экране преобразователя в виде таблицы истинности, которая генерируется после нажатия первой кнопки в меню «Conversions». Для получения булева выражения исследуемого элемента необходимо нажать вторую кнопку меню «Conversions». Это выражение приводится на дополнительном дисплее в нижней части лицевой панели.

Генератор слова (кодовый генератор).

Так же исследование логических элементов может проводиться посредством генератора слова. Его внешний вид показан на рис.4. Он является 16-разрядным. Кодовые комбинации необходимо задавать в шестнадцатеричном коде (левая часть лицевой панели), в символьном коде (поле ANSII) или в двоичном коде (поле Binary). Для набора комбинаций необходимо щелкнуть мышью на соответствующем разряде и затем ввести с клавиатуры нужные значения. Дальнейшие перемещения по полю экрана удобнее проводить не с помощью мыши, а клавишами управления курсором.

Каждая кодовая комбинация заносится с помощью клавиатуры, номер редактируемой ячейки фиксируется в окошке EDIT блока ADRESS (на рис.1 помещена цифра 0002, поскольку курсор находится в третьей ячейке, верхняя ячейка — нулевая). Всего таких ячеек и, следовательно, комбинаций — 2048. В процессе работы генератора в отсеке ADRESS индицируется номер текущей ячейки (CURRENT), ячейки инициализации или начала работы (INITIAL) и конечной ячейки (FINAL). Выдаваемые на 16 выходов (в нижней части генератора) кодовые комбинации индицируются в текстовом (ASCII) и двоичном коде (BINARY).

Рис.4

Сформированные слова выдаются на шестнадцать расположенных в нижней части прибора выходных клемм-индикаторов.

Существуют три режима запуска в работу.

STEP – пошаговый;

BURST – с выбранного слова (current) до конца;

CYCLE – циклический.

К дополнительным органам управления относится кнопка BREAKPOINT — прерывание работы генератора в указанной ячейке. При этом требуемая ячейка выбирается на дисплее генератора курсором, а затем нажимается кнопка BREAKPOINT.

Функции кнопки PATTERN, после ее нажатия появляется меню, в котором доступны следующие опции:

Clear buffer — стереть содержимое всех ячеек (содержимое буфера);

Open — загрузить кодовые комбинации (из файла с расширением *.dp);

Save — записать все набранные на экране комбинации в файл;

Up counter — заполнить буфер экрана комбинациями, начиная с 0 в нулевой ячейке и далее с прибавлением 1 в каждой последующей ячейке;

Down counter — заполнить буфер экрана кодовыми комбинациями, начиная с FFFF в нулевой ячейке и далее с уменьшением на 1 в каждой последующей ячейке;

Shift right — заполнить каждые четыре ячейки комбинациями 1-2-4-8 со смещением их в следующих четырех ячейках вправо;

Shift left — то же самое, но со смещением влево.

В приведенной схеме на рис. 5 на входы элементов AND, NAND, OR, NOR подается соответствующая двоичная комбинация, а реакция элементов индицируется включенными на их выходах логическими пробниками.

Рис. 5

Для проверки правильности функционирования схем следует использовать так же индикаторы. Рассмотрим индикаторы, представленные в программе EWB.

Семисегментный индикатор (рис.6). Имеет семь входов, где каждый вход, получая сигнал логической единицы, соответствует активной части на дисплее индикатора.

Рис. 6

Алфавитно-цифровой индикатор (рис.7) с встроенным дешифратором. Обрабатывает двоичную последовательность на входах и на дисплее отображает результат обработки в шестнадцатеричном виде.

Рис. 7

Подключив индикаторы к генератору слова и задав некоторую двоичную последовательность, как показано на рисунке 8, можно освоить принципы их работы. При этом важно не забывать о порядке входов индикаторов (показано на рис. 6 и 7)

Рис. 8

Контрольные вопросы и задания

1. Известно, что единицей измерения информации является бит. Какие значения может принимать эта единица.

2. Что является математической основой применения логических элементов?

3. Что такое положительная и отрицательная логика?

4. Провести испытания ИМС 7400 (4 элемента 2И-НЕ). Входы обознаются буквами А,В; выходы Y. На выходы подключить индикаторы. Удостовериться в правильности функционирования схемы.