Вопросы к зачету МОР
.docВопросы к зачету по дисциплине
“Методы оптимальных решений”
-
Дайте определение целевой функции и системы ограничений. Какие ограничения являются активными, а какие неактивными? Какие ресурсы являются дефицитными, а какие недефицитными?
-
Сформулируйте постановку задачи об использовании ресурсов.
-
Сформулируйте постановку задачи о составлении рациона.
-
Сформулируйте постановку задачи об использовании мощностей.
-
Сформулируйте постановку задачи о раскрое материала.
-
Перечислите и поясните три основные гипотезы задач линейного программирования.
-
Дайте определение базисных и свободных переменных. Дайте определение выпуклого и невыпуклого множества.
-
Дайте определение внутренних, граничных и угловых точек множества.
-
Дайте определение замкнутого, ограниченного и неограниченного множества.
-
Что является решением линейного неравенства с двумя переменными? Что является решением линейного неравенства с тремя и более переменными?
-
Сформулируйте теорему о пересечении выпуклых множеств и укажите ее использование при решении систем линейных неравенств.
-
Приведите примеры различных множеств решений систем линейных неравенств с двумя переменными.
-
Запишите общую постановку задачи линейного программирования.
-
Дайте математическое определение плана и оптимального плана (решения). Приведите пример экономического определения плана и оптимального плана.
-
Перечислите и опишите возможные варианты результатов анализа системы ограничений.
-
Перечислите возможные виды задач линейного программирования и соответствующие им составы системы ограничений.
-
Запишите постановку задачи линейного программирования в матричной и векторной форме.
-
Докажите, что множество решений задачи линейного программирования является выпуклым.
-
Укажите и обоснуйте принципиальный путь поиска решения задач линейного программирования.
-
Какова сущность геометрического метода решения задач линейного программирования?
-
Что такое линия уровня целевой функции, каково ее использование при решении задач линейного программирования геометрическим методом?
-
Приведите геометрические примеры отсутствия оптимального значения целевой функции (на плоскости). Приведите геометрические примеры наличия одного и неограниченного множества оптимальных значений целевой функции (на плоскости).
-
Приведите геометрический пример поиска решения задачи линейного программирования с учетом оценки изменения значения целевой функции.
-
Каков геометрический смысл симплекс-метода?
-
Перечислите основные составляющие, позволяющие выполнять последовательность шагов решения с использованием симплекс-метода.
-
Сформулируйте критерий оптимальности решения задач линейного программирования (на минимум и максимум).
-
Что является первоначальным допустимым базисным решением задачи линейного программирования.
-
Какова сущность метода искусственного базиса?
-
Что такое расширенная система ограничений? Какова связь решений расширенной и исходной задач?
-
Приведите примеры методов выявления ключевых столбцов. Каков принцип выбора ключевых столбцов с использованием M-метода?
-
Каков принцип выбора ключевой стоки и расчета оценочных отношений?
-
Сформулируйте общий алгоритм решения задач линейного программирования с использованием симплекс-метода.
-
Перечислите и опишите особые случаи, возникающие при решении задач линейного программирования симплекс-методом.
-
Дайте экономическую интерпретацию задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов.
-
Перечислите свойства взаимно двойственных задач.
-
Сформулируйте алгоритм составления двойственной задачи.
-
Каковы соответствия между переменными взаимно двойственных задач? Какова связь между оптимальным решением взаимно двойственных задач?
-
Дайте формулировку транспортной задачи для случая однородности товара.
-
Каковы отличия между открытой и закрытой моделью транспортной задачи?
-
Перечислите и опишите варианты открытой модели транспортной задачи.
-
Сформулируйте сущность “метода северо-западного угла”.
-
Сформулируйте сущность “метода наименьших затрат”.
-
Какова сущность математической теории конфликтных ситуаций? Каковы ограничения применения аппарата теории игр? Приведите классификацию игр.
-
Приведите основные определения теории игр.
-
Какова цель теории игр, приведите определения решения игры, стратегии, оптимальной стратегии? Дайте определение платежной матрицы, приведите примеры.
-
Дайте определение и раскройте сущность нижней цены игры. Дайте определение и раскройте сущность верхней цены игры.
-
В чем заключается принцип минимакса, раскройте его сущность?
-
Дайте определения цены игры, оптимального решения, чистой стратегии. Приведите пример таблицы определения нижней и верхней цены игры.
-
Дайте определение и раскройте сущность седловой точки платежной матрицы.
-
Дайте определение игры, чистой и смешанной стратегии, приведите примеры.
-
Как определяется цена игры при использовании игроками смешанных стратегий, как оценивается математическое ожидание выигрыша?
-
Приведите пример геометрической интерпретации поиска оптимального решения игры для случая смешанных стратегий.
-
Приведите примеры геометрической интерпретации поиска оптимального решения игры и для случая смешанных стратегий.
-
Поясните принцип и раскройте сущность исключения из платежной матрицы наихудших стратегий игроков.
-
Раскройте сущность приведения игровой задачи к задаче линейного программирования.
-
Запишите общую постановку задачи линейного программирования, позволяющей игроку максимизировать минимальный выигрыш.
-
Запишите общую постановку задачи линейного программирования, позволяющей игроку минимизировать максимальный проигрыш.
-
Содержание задач управления запасами, критерий эффективности и используемые функции. Основные характеристики моделей управления запасами. Основное уравнение запасов и его интегральная форма.
-
Статистическая детерминированная модель управления запасами без дефицита: общая постановка, интенсивность расходования ресурса, время расходования партии, графическое изображение зависимости уровня запаса от времени.
-
Статистическая детерминированная модель управления запасами без дефицита: средних затрат на хранение запаса и затрат за период времени, графическое изображение зависимости различных видов затрат от объема партии.
-
Статистическая детерминированная модель управления запасами без дефицита: формула Уилсона и способы ее выведения.
-
Статистическая детерминированная модель управления запасами с дефицитом: общая постановка, графическое изображение зависимости уровня запаса от времени, структура затрат, расчет времени расходования запаса и накопления дефицита.
-
Статистическая детерминированная модель управления запасами с дефицитом: постановка задачи, формула расчета суммарных затрат, способ отыскания минимума суммарных затрат.