Основы программирования. Борисенко

Глава 1

Общее понятие алгоритма

Понятие алгоритма — одно из основных понятий программиро­ вания и математики. Алгоритм — это последовательность команд, предназначенная исполнителю, в результате выполнения которой он должен решить поставленную задачу. Алгоритм должен записывает¬ ся на формальном языке, исключающем неоднозначность толкования. Исполнитель — это человек, компьютер, автоматическое устройство и т.п. Он должен уметь выполнять все команды, составляющие ал¬ горитм, причем механически, «не раздумывая».

Запись алгоритма на формальном языке называется программой. Иногда само понятие алгоритма отождествляется с его записью, так что слова «алгоритм» и «программа» — почти синонимы. Неболь¬

алгоритмы), частично рекурсивные функции и т.п. Знаменитый тезис Черча утверждает, что все виды алгоритмов эквивалентны друг дру¬ гу, т.е. классы задач, решаемых разными типами алгоритмов, всегда

ся. Так что все языки программирования эквивалентны друг другу

2 1.1. Алгоритмические языки

и различаются лишь тем, насколько они удобны для решения кон¬ кретных классов задач. Например, объектно-ориентированные языки оптимальны для программирования в оконных средах, а язык Фор¬

идеи алгоритма, например, при публикации в научной статье, не всегда целесообразно пользоваться каким-либо конкретным языком программирования, чтобы не загромождать изложение несуществен¬ ными деталями. В таких случаях применяется неформальный ал¬ горитмический язык, максимально приближенный к естественному. Язык такого типа называют псевдокодом. Д л я специалиста не состав¬ ляет труда переписать программу с псевдокода на любой конкретный язык программирования. Запись алгоритма на псевдокоде зачастую яснее и нагляднее, она дает возможность свободно выбирать уровень детализации, начиная от описания в самых общих чертах и кончая подробным изложением.

1.1.Алгоритмические языки

Программирование начиналось с записи программ непосредствен¬ но в виде машинных команд (в кодах, как говорят программисты). Позже для облегчения кодирования был разработан язык Ассембле¬ ра, который позволяет записывать машинные команды в символиче¬ ском виде. Например, программисту не нужно помнить числовой код операции сложения, вместо этого можно использовать символиче¬ ское обозначение ADD. Язык Ассемблера зависит от системы команд конкретного компьютера. Он достаточно удобен для программирова¬ ния небольших задач, требующих максимальной скорости выполне¬ ния. Однако, крупные проекты разрабатывать на языке Ассемблера трудно. Главная проблема состоит в том, что программа, написанная на Ассемблере, привязана к архитектуре конкретного компьютера и не может быть перенесена на другие машины. При усовершенствова-

нии компьютера все программы на Ассемблере приходится перепи¬ сывать заново.

Почти сразу с возникновением компьютеров были разработаны языки высокого уровня, т.е. языки, не зависящие от конкретной ар¬ хитектуры. Д л я выполнения программы на языке высокого уровня ее нужно сначала перевести на язык машинных команд. Специальная

ется непосредственно компьютером. Существует т а к ж е возможность перевода программы на промежуточный язык, не зависящий от архи¬ тектуры конкретного компьютера, но тем не менее максимально при¬ ближенный к языку машинных команд. Затем программа на проме¬ жуточном языке выполняется специальной программой, которая на¬

ных компонентов платформы ".Net" фирмы Microsoft. Промежуточ¬ ный язык может интерпретироваться специальным исполнителем (на¬ пример, виртуальной Java-машиной), но, как правило, в современных системах применяется компиляция «на лету», что позволяет достичь большего быстродействия.

Исторически одним из первых языков высокого уровня был Фор¬ тран. Он оказался исключительно удачным — простым и в то ж е время очень эффективным . Д о сих пор большая часть научных и ин¬ женерных программ написана на Фортране. Тем не менее, в послед¬ ние 20 лет программисты отдают предпочтение языку Си и связанной с ним линии объектно-ориентированных языков — C + + , Java и C # .

Другой значительной вехой в истории алгоритмических языков является разработка языка Алгол-60 (расшифровывается как aлго-

Алгол-60 связано с развитием структурного подхода к программиро¬ ванию, в котором используется вложение конструкций языка друг в друга. Так, основная единица языка — оператор — может быть про¬ стым или составным, т.е. состоящим в свою очередь из нескольких операторов, заключенных в блок с помощью ключевых слов begin и end. Внутри блока можно описывать локальные переменные, недо¬ ступные извне блока, и д а ж е подпрограммы или функции.

Язык Алгол-60 способствовал развитию алгоритмических языков, его наследником является, например, Паскаль и вся линия связанных с ним языков: Modula-2, Oberon и Delphy. Тем не менее, Алгол-60 оказался далеко не таким удачным, как Фортран. В нем присутство¬ вали непродуманные решения, в частности, возможность вложения подпрограмм внутрь других подпрограмм, а также неудачный ме¬ ханизм передачи параметров подпрограмм. Из-за этого Алгол-60 не был реализован на практике в полном соответствии со стандартом (в отличие от языков типа Алгамс, отступавших от стандарта в сторону простоты и удобства использования). Язык Паскаль появился тоже как коррекция Алгола-60, но, к сожалению, унаследовал его главное неудачное решение — вложенность подпрограмм друг в друга. Также в первоначальном варианте языка Паскаль отсутствовала возмож¬ ность разбиения программы на файлы. Эти недостатки были затем

Oberon, остановившись на немного улучшенном варианте языка Па¬

тиками, а практическими программистами, обладающими при этом

а переменные четко разделяются на глобальные и локальные — не так, как в Алголе, где локальные переменные подпрограммы явля¬

по значению). Программист, создающий программу на Си, всегда четко понимает, как эта программа будет выполняться. Понятие ука¬ зателя, статические и автоматические (стековые) переменные языка Си максимально близко отражают устройство любого современного компьютера, поэтому программы на Си эффективны и удобны для отладки.

В настоящее время подавляющая часть программ пишется на язы¬

вызовов, предназначенных для разработчиков прикладных программ, как правило, представляет собой набор функций на языке Си. Нако¬ нец, современные объектно-ориентированные языки т а к ж е основаны

ложений в системах типа Windows, тогда как при разработке про¬ грамм, не связанных с графическим интерфейсом (например, мате¬ матических расчетов), можно обойтись и более простым языком Си.

1.2.Управляющие конструкции алгоритмического языка

Большинство алгоритмических языков относится к так называ¬ емым процедурным языкам, в которых основной единицей является оператор. Оператор представляет собой команду на выполнение неко¬ торого действия. Язык, таким образом, состоит в основном из фраз

в повелительном наклонении. Альтернативой операторам являются описания, определяющие объекты или типы объектов и их взаимо¬ связи. Считается, что чем больший процент составляют описания, тем более совершенным является язык. Существуют алгоритмиче¬ ские языки, состоящие в основном из описаний (функциональные языки), однако, данный курс ограничивается процедурными языка¬ ми.

Всякий алгоритм предназначен исполнителю, который однозначно понимает команды алгоритма. Пример: опишем алгоритм проезда от Аэровокзала в Москве до аэропорта «Домодедово».

алгоритм Проезд от Аэровокзала до Домодедово через МКАД | Дано: находимся у Аэровокзала | Надо: оказаться в аэропорту Домодедово начало алгоритма

конец алгоритма

Строки алгоритма представляют собой фразы в повелительном на¬ клонении, которые предназначены исполнителю алгоритма, т.е. лю¬ бому водителю, который может отличить внешнюю сторону кольце¬ вой дороги от внутренней. Строки алгоритма выполняются последо¬ вательно; считается, что исполнитель алгоритма способен не заду¬ мываясь выполнить к а ж д у ю его команду.

Большинство алгоритмов не сводится, однако, к последователь¬ ному выполнению команд, в них присутствуют ветвления и циклы. При ветвлении в зависимости от условия выполняется одна из двух

ветвей программы; для этого используется оператор "если . . . то . . .

иначе . . . конец если". Например, можно модифицировать приведен¬ ный выше алгоритм, используя выбор одного из двух альтернативных путей, в зависимости от наличия транспортной пробки.

алгоритм Оптимальный путь от Аэровокзала до Домодедово | Дано: находимся у Аэровокзала | Надо: оказаться в аэропорту Домодедово начало алгоритма

Здесь исполнитель алгоритма сначала должен проверить условие

нет пробки на Ленинградском проспекте в направлении из центра

часть алгоритма между строками "иначе" и "конец если". Следует отметить, что

1)здесь выполняется алгоритм "Проезд от Аэровокзала до Домо¬ дедово через М К А Д " , описанный ранее. Возможность исполь¬ зования (вызова) описанных ранее алгоритмов является важной чертой любого алгоритмического языка, позволяющей строить более сложные алгоритмы из имеющихся заготовок;

2)д в а ж д ы был использован символ комментария / / . Текст, распо¬ ложенный справа от этого символа, игнорируется исполнителем алгоритма, он нужен лишь составителю алгоритма или тому, кто затем будет его исправлять или модифицировать. Коммен¬ тарии являются важнейшей составной частью любых программ, это способ общения программистов друг с другом (или д а ж е с самим собой, что нужно при разработке больших программ, которая занимает длительное время). Комментарии объясняют, что составитель алгоритма имел в виду в случаях, когда идея алгоритма не очевидна с первого взгляда.

Второй важнейшей конструкцией алгоритмического языка явля¬ ется конструкция "цикл пока". Заголовок цикла состоит из ключевых слов "цикл пока", за которыми следует некоторое условие. Д а л ь ш е записывается тело цикла, завершаемое строкой "конец цикла". При выполнении цикла исполнитель сначала проверяет условие в заголов¬ ке тела цикла. Если условие истинно, то выполняется тело цикла. Затем вновь проверяется условие в заголовке цикла, опять выпол¬ няется тело цикла, если условие истинно, и так до бесконечности.

не выполняется и цикл завершается. Таким образом, по выходу из цикла условие, записанное в его заголовке, всегда ложно. Если усло¬ вие ложно перед началом цикла, то цикл не выполняется ни разу! Программисты иногда называют "цикл пока" циклом с предусловием, поскольку условие продолжения цикла проверяется перед выполне­ нием тела цикла, а не после него. Иногда используют циклы с по¬ стусловием (do. . . while), когда тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз, а условие продолжения проверяется после каждой ите¬ рации. Всегда предпочтительнее использовать цикл с предусловием, это помогает избежать многих ошибок.

Д л я иллюстрации конструкции "цикл пока" можно привести сле-

от аэровокзала до Домодедово". Условие продолжения цикла прове¬ ряется перед выполнением тела цикла, но не в процессе его выпол¬ нения! Так, если пробка рассосалась после чашки кофе, то все равно нужно ждать полчаса.

Теперь можно подвести итоги.

Запись алгоритма на неформальном языке представляет собой по¬ следовательность команд исполнителю алгоритма. Запись может так¬

2. Ключевое слово "иначе" и последовательность действий 2 могут отсутствовать; в этом случае, когда условие ложно, исполнитель ни¬ чего не делает.

Ц и к л "пока", или цикл с предусловием выглядит следующим об¬ разом:

цикл пока условие | последовательность действий конец цикла

Сначала проверяется условие в заголовке цикла. Если оно истин¬ но, то выполняется последовательность действий, составляющая те¬ ло цикла. Это повторяется неограниченное число раз, пока условие истинно. Цикл заканчивается, когда условие при очередной провер¬ ке оказывается ложным . Важно отметить, что условие проверяется

просто указать его название. (В некоторых языках, например, в Фор­ тране, для вызова алгоритма используется ключевое слово C A L L . ) Также в записи алгоритма могут присутствовать комментарии, ко¬

1.3.Понятие переменной

Алгоритм состоит из команд исполнителю. Исполнитель может, в свою очередь, командовать другими исполнителями. Компьютер мож¬ но рассматривать как универсальный исполнитель, который управля¬ ет другими исполнителями. Рассмотрим, к примеру, автомобиль с ин¬ жекторным двигателем. В нем работой двигателя управляет компью¬ тер (его иногда называют «микропроцессорный блок»). Компьютер получает данные от разнообразных датчиков (датчики положения ко¬ ленчатого вала и дроссельной заслонки, температуры охлаждающей жидкости, скорости, детонации, кислорода и др.) и отдает приказа¬ ния исполняющим системам двигателя — модулю зажигания, бен¬ зонасосу, форсункам двигателя, регулятору холостого хода, системе продувки адсорбера и т.д. Таким образом, и датчики, и исполняющие