18)---Дифракция Френеля на круглом отверстии,.. Радиус зоны Френеля.

1. Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия (рис. 259).

Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами

где знак плюс соответствует нечетным m и минус - четным m.

(Амплиту́да — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательномиливолновомдвижении.Неотрицательнаяскалярнаявеличина, размерность которой совпадает с размерностью определяемой физической величины.Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний) Число зон Френеля, открываемых отверстием, зависит от его диаметра.

19)--- Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем иа экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска (рис. 260).

В данном случае закрытый диском участок волнового фронта надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Пусть диск закрывает т первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна или

так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля.

Пятно Пуассона - светлое пятно в центре геометрической тени от непрозрачного объекта. Оно обусловлено загибанием света в область геометрической тени. Дифракция на дисках различного диаметра приводит к появлению в центре геометрической тени максимума - т.н. пятна Пуассона. Диаметр и яркость пятна увеличиваются при уменьшении диаметра диска.

Зоны Френеля, участки, на которые разбивают волновую поверхность при рассмотрении дифракции волн (Гюйгенса—Френеля принцип)Радиус зоны Френеля:,m-номер зоны френеля,L-длина волны,b-расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения,а-расстояние от источник света до волновой поверхности.

20)---Дифракция Фраунгофера на одной щели, на двух щелях. Ширина дифракционного максимума.

Рассмотрим экран с двумя щелями, на которые нормально падает плоская монохроматическая волна. Расчеты показывают, что интенсивность света за экраном будет зависеть от угла  φ между направлением распространения света и перпендикуляром к экрану. Дифракцией Фраунгофера на двух щелях, когда ширина щелей остается постоянной, а расстояние между щелями меняется. Мы видим, что период интерференционных полос на экране изменяется, а общая ширина дифракционной картины остаётся неизменной.

Теория дифракции даёт следующее выражение для интенсивности дифракции Фраунгофера на произвольном количестве щелей:

; ;,

где i₀ – интенсивность света в центре дифракционной картины, излучаемая в направлении φ = 0, когда открыта только одна щель, b – ширина щели, d – расстояние между щелями, λ – длина волны света, N – число щелей. Множитель (sin γ / γ)² характеризует распределение интенсивности в результате дифракции плоской волны на каждой щели, а множитель (sin² Nδ / sin² δ) учитывает интерференцию между пучками, исходящими от всех щелей.

Дифракция Фраунгофера от бесконечно длинной щели (для этого практически достаточно, чтобы длина щели была значительно больше ее ширины).

где F- основание перпендикуляра

Из этого выражения вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла j. От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн. Если число зон Френеля четное, то

(179.2)

И это дифракционный минимум (полная темнота), если же число зон Френеля нечетное, то

и наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля.

Ширина максимума: -формула максимума из нее выводим формулу ширины.

Обычно углы дифpакции малы, поэтому можно положить, что .

Следовательно, шиpина главного максимума (шиpина дифpакции) pавна

Дифpакция тем яpче выpажена, чем уже щель и чем больше длина волны