Дополнительные задачи

1. Треугольник задан координатами своих вершин. Разработать программу для вычисления:

а) периметра треугольника;

б) площади треугольника;

в) углов треугольника;

г) длин высот треугольника;

д) длин медиан треугольника;

е) длин биссектрис треугольника;

ж) радиуса вписанной окружности;

з) радиуса описанной окружности.

2. Разработать программу для определения h— полного количества часов иm— полного количества минут, прошедших от начала суток до того момента (в первой половине дня), когда часовая стрелка повернулась наf градусов (0f< 360).

Лабораторная работа № 2. Разветвляющиеся вычислительные процессы

Задание 1. Определить максимальное и минимальное значения из трех различных вещественных чисел.

Задание 2. Ввести с клавиатуры 3 целых числа. Определить и выдать на экран те числа, которые попадают в диапазон от 2 до 5, лежат на границе и находятся вне указанного диапазона.

Задание 3. Дано целое числоN(N≤ 9999). Определить, является это ли это число палиндромом («перевертышем»), т.е. таким числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево. Примеры палиндромов: 2222, 6116, 0440.

Задание 4. Дано целое числоN(N≤ 100), определяющее возраст человека в годах. Разработать программу для указания после этого числа слова «год», «года» или «лет». Например, 1 год, 12 лет, 53 года, и т.д.

Задание 5. Разработать программу для решения квадратного уравненияax²+bx +c=0 при любых вещественных значенияхa,b,c. Проверить работу программы, проведя расчеты для пяти вариантов: 1)a = 2;b = ‑7;c = 5; 2)a = -2;b= 3;c= -7; 3)a= 0;b= 3;c= 1;

4) a= 0;b= 0;c= 2; 5)a= 0;b= 0;c= 0.

Дополнительные задачи

1. Известная задача о поиске фальшивой монеты среди 12 монет, неразличимых по внешнему виду, решается путем трех взвешиваний на весах без гирь. Разработать программу, определяющую по результатам трех взвешиваний номер фальшивой монеты и выдающую на экран сообщение о том легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая. Указание.

1 взвешивание: 1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7, 8

2 взвешивание: 1, 2, 3, 5 и 4, 9, 10, 11

3 взвешивание: 1, 6, 9, 12 и 2, 5, 7, 10

2. Даны вещественные положительные числа a,b,c. Если существует треугольник со сторонамиa,bиc, то определить его тип (прямоугольный, остроугольный или тупоугольный) и особенности (равносторонний, равнобедренный, разносторонний).

Лабораторная работа № 3. Циклические вычислительные процессы

Задание 1. Ввести с клавиатуры целое числоN. С помощью оператора цикла вычислить:

1. 2^N

2. N!

3. 

4. (N-корней).

Задание 2. Найти среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от 100 доb(значениеbвводится с клавиатуры;b100).

Задание 3. Ввести с клавиатуры целое число N. Используя два вложенных цикла вывести на экран таблицу Пифагора – таблицу умножения двух чисел в виде:

1 2 3 4 5 … N

2 4 6 8 10 … 2N

3 6 9 12 15 … 3N

4 8 12 16 20 … 4N

5 10 15 20 25 … 5N

… … … … … … …

N2N3N4N5N…

Задание4. Разработать программу для вычисления квадратного корня из заданного числаqс точностьюε по формуле Ньютона:гдеx_c иx_n– соответственно старое и новое значения искомого корня на текущем шаге вычислений. На 1-м шаге вычислений считатьx_c = 1. Вычисления закончить при выполнении условия. Сравнить значение корня, вычисленное по формуле Ньютона, со значением, полученным по формулеx=sqrt(q).

Задание5. Найти сумму бесконечного числового ряда с заданной точностьюε. Считать, что точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньшеε. Вывести на экран значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и очередное слагаемое. Сравнить вычисленное значение суммы ряда со значением, указанным справа от ряда.

N варианта	Ряд	Точное значение
1		1
2
3
4
5		e
6
7
8
9
10		2
11
12		ln 2
13
14
15

Задание6. Разработать программу вычисления значений функцииf(x) на отрезке [a,b] с шагомh тремя способами, используя циклы с предусловием, постусловием и с параметром. Результаты представить в виде таблицы, первый столбец которой – значения аргумента, второй – соответствующие значения функции.

N варианта	f(x)	N варианта	f(x)	N варианта	f(x)
1		6		11
2		7		12
3		8		13
4		9		14
5		10		15