KURSACh
.docМинистерство образования Российской Федерации
Московский государственный университет печати
Факультет полиграфической техники и технологии
Дисциплина: Математика
Курсовая работа
Выполнил: студент Ковалев Р. Ю.
курс 2
группа ДТпп-2-3
форма обучения дневная
Номер зачетной книжки Пд-098
Вариант №18
Допущено к защите
Дата защиты
Результат защиты
Подпись преподавателя
Москва 2012
Исходные данные.
|
Интервалы |
3;5 |
5;7 |
7;9 |
9;11 |
11;13 |
13;15 |
15;17 |
17;19 |
19;21 |
21;23 |
23;25 |
|
Частоты,
|
29 |
25 |
23 |
20 |
14 |
9 |
8 |
5 |
3 |
2 |
2 |
Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.
- порядковый номер;
- интервал разбиения;
-
середина интервала;
-
частота;
-
относительная частота;
-
плотность относительной частоты;
Объем
выборки: 
;
Длина
интервала разбиения (шаг): 
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
3;5 |
4 |
29 |
0,21 |
0,1 |
|
||||
|
2 |
5;7 |
6 |
25 |
0,18 |
0,09 |
|
||||
|
3 |
7;9 |
8 |
23 |
0,16 |
0,08 |
|
||||
|
4 |
9;11 |
10 |
20 |
0,14 |
0,07 |
|
||||
|
5 |
11;13 |
12 |
14 |
0,1 |
0,05 |
|
||||
|
6 |
13;15 |
14 |
9 |
0,06 |
0,03 |
|
||||
|
7 |
15;17 |
16 |
8 |
0,06 |
0,03 |
|
||||
|
8 |
17;19 |
18 |
5 |
0,04 |
0,02 |
|
||||
|
9 |
19;21 |
20 |
3 |
0,02 |
0,01 |
|
||||
|
10 |
21;23 |
22 |
2 |
0,01 |
0,01 |
|
||||
|
11 |
23;25 |
24 |
2 |
0,01 |
0,01 |
|
||||
|
|
|
Σ |
140 |
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
29 |
116 |
841,17 |
|
2 |
6 |
25 |
150 |
286,58 |
|
3 |
8 |
23 |
184 |
44,16 |
|
4 |
10 |
20 |
200 |
7,55 |
|
5 |
12 |
14 |
168 |
95,68 |
|
6 |
14 |
9 |
126 |
191,62 |
|
7 |
16 |
8 |
128 |
349,99 |
|
8 |
18 |
5 |
90 |
371,03 |
|
9 |
20 |
3 |
60 |
337,99 |
|
10 |
22 |
2 |
44 |
318,24 |
|
11 |
24 |
2 |
48 |
427,15 |
|
|
Σ |
140 |
1314 |
3271,17 |
9,39
23,52
В статистических расчетах используют приближенные неравенства:
Выдвижение гипотезы о распределении случайной величины.
Построение графика теоретической плотности распределения.
По исходным данным варианта была выдвинута гипотеза о показательном распределении изучаемой случайной величины.
4,53
0,021
|
|
|
|
|
|
4,53 |
0 |
1 |
0,21 |
|
4 |
-0,11 |
1,12 |
0,23 |
|
6 |
0,3 |
0,74 |
0,15 |
|
8 |
0,71 |
0,49 |
0,1 |
|
10 |
1,13 |
0,32 |
0,07 |
|
12 |
1,54 |
0,21 |
0,04 |
|
14 |
1,95 |
0,14 |
0,03 |
|
16 |
2,36 |
0,09 |
0,02 |
|
18 |
2,78 |
0,06 |
0,01 |
|
20 |
3,19 |
0,04 |
0,01 |
|
22 |
3,6 |
0,03 |
0,01 |
Проверка гипотезы о распределение с помощью критерия согласия Пирсона.
Группировка исходных данных:
|
|
|
5;7 |
7;9 |
9;11 |
11;13 |
13;15 |
15;17 |
17;19 |
19; |
|
|
29 |
25 |
23 |
20 |
14 |
9 |
8 |
5 |
7 |
;
;5
Вычисление теоретических частот.
4,53
0,021
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
𝚺 |
|
|
Статистика
и вычисление ее значения по опытным
данным.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
𝚺 |
|
|
|
