Лабораторный практикум-new
.pdf6. Дана матрица 5х5.
Найти сумму элементов, лежащих под главной диагональю квадратной матрицей С. Найти вектор, составленный из сумм по столбцам матрицы.
7. Дана матрица 7х7.
Найти произведение элементов и их количество, принадлежащих отрезку
(p,q) и их количество. Определить номер столбца с максимальным числом положительные элементов.
8. Дана матрица nxm.
Найти среднее арифметическое значение элементов матрицы, размером М*М. Построить вектор из минимальных элементов по строкам.
9. Дана матрица 5х6.
Найти среднее арифметическое отрицательных элементов матрицы. Найти
MIN из сумм, составленных из элементов каждого столбца матрицы.
10. Дана квадратная матрица 6х6.
Найти сумму отрицательных элементов, лежащих выше главной диагонали.
Элементы 3-й строки умножить на элементы 5-й строки.
11. Дана квадратная матрица 7х7. |
|
|
|
||
Найти |
произведение |
элементов |
главной |
диагонали. Найти |
разность |
максимальных элементов 1-й и 3-й строк. |
|
|
|
||
12. Даны матрицы А(6х6) и В(7х7).
Найти MAX из сумм 2-х матриц, каждая сумма составлена из элементов,
лежащих ниже главной диагонали. Найти вектор составленный из сумм отрицательных элементов столбцов матрицы, и вектор из максимальных элементов по строкам матрицы В.
13.Дана матрица 6х8.
101
Найти количество отрицательных элементов матрицы ,В столбцов. Найти минимальный из средних арифметических значений каждого столбца матрицы.
14. Даны 2 матрицы А(n,m) , B (k,l).
Найти вектор, составленный из элементов, каждый из которых равен количеству положительных элементов в строке матрицы .АНайти разность средних арифметических отрицательных элементов 2-х матриц.
15. Дана матрица В(6х7).
Найти среднее арифметическоеZ матрицы B. Прибавить полученное среднее арифметическое к элементам3-й строки матрицы. Найти вектор,
составленный из минимальных элементов по столбцам.
16. Дана матрица nxm.
Найти количество элементов, лежащих на отрезке (p,q) и их произведение.
Получить массив, состоящий из номеров строк, в которых второй элемент больше первого вдвое.
17. Дана матрица 5х6.
Найти среднее арифметическое 3-й строки. Найти минимум из сумм элементов по столбцам.
18.Дана матрица В (4х6).
Найти среднее значение отрицательных элементов матрицы. Найти сумму максимальных элементов по строкам.
19.Дана матрица 6х6.
Подсчитать произведение отрицательных элементов главной диагонали матрицы. Если кол-во положительных элементов матрицы больше числа отрицательных элементов, то найти максимальный элемент среди элементов
102
выше главной диагонали, в противном случае среди элементов ниже главной диагонали.
20. Дана матрица 5х8.
Найти среднее арифметическое в3-й строке. Построить вектор из средних значений по строкам матрицы.
21. Даны 2 матрицы: А(5х6), В (6х7).
Найти разность , составленную из минимальных элементов2-х матриц.
Найти среднее арифметическое по каждой строке матрицы, определитьА номер строки, в которой находится максимальный из них.
22.Дана матрица размерностью mхm.
Найти количество элементов, меньших числа . СНайти произведение
элементов |
строки |
и |
столбца, на |
пересечении |
которых |
находится |
минимальный элемент этой матрицы. |
|
|
|
|||
23. Дана квадратная матрица размерностью nxn.
Найти минимальный элемент среди элементов, расположенных над главной диагональю матрицы. Найти квадрат разности средних арифметических значений элементов матрицы, находящихся выше и ниже главной диагонали.
24. Найти квадрат разности сумм диагональных элементов 2-х матриц. Найти
MIN элемент в первой матрице, и заменить все нулевые элементы второй матрицы на это число.
25. Дана квадратная матрица размерностью mxm.
Найти произведение |
элементов, принадлежащих отрезку [6-10]. Найти |
наибольшую из сумм |
элементов матрицы, определенных для элементов |
выше и ниже главной диагонали.
103
26. Дана матрица А (7х8) и числа P и Q.
Определить произведение элементов , лежащих в диапазоне от P до Q. Найти
разность между числом |
положительных и отрицательных элементов |
матрицы. |
|
27. Дана матрица 5х6.
Найти сумму отрицательных и количество положительных элементов 3в-й
строке матрицы. Вычислить среднее арифметическое по каждому столбцу и вычесть его из элементов этого столбца.
28. Дана прямоугольная матрица nxm.
Распечатать все положительные элементы и их сумму. Определить среднее арифметическое матрицы и разделить элементы матрицы на это значение.
29. Дана квадратная матрица размерностью mxm.
Построить вектор из положительных элементов на главной диагонали. Найти максимальный элемент среди элементов, расположенных ниже главной диагонали.
30. Дана матрица размерностью nxm.
Построить вектор из положительных элементов матрицы. Найти среднее арифметическое из отрицательных элементов матрицы.
Задание 3
1. Для заданного двумерного массива x={xij} найти среднее арифметическое значение x и среднее арифметическое отклонение s:
|
1 |
n m |
|
1 |
n m |
|
x = |
ååxij ; |
s = |
åå(xij - x)2 |
|||
|
|
|||||
|
mn i=1 j =1 |
|
mn -1 i=1 j=1 |
|||
104
2. |
Найти наибольший |
|
элемент |
в |
z ={z } |
|
||||||||||||||||
|
матрице ij , элементы которой |
|||||||||||||||||||||
вычисляются |
|
|
|
|
|
по |
формулеzij = xi y j , |
i =1,2,...n, j =1,2,...m. |
Векторы x ={xi } , |
|||||||||||||
y ={y j } заданы, n=10, m=8. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
3. |
Вычислить элементы |
|
матрицыc ={cij } , являющейся |
разностью двух |
||||||||||||||||||
заданных матриц a ={aij } и b ={bij } , i =1,2,...n , |
j =1,2,...m , n=7 , m=5. |
|||||||||||||||||||||
cij |
= aij - bij . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. Вычислить элементы матрицы |
a ={aij }, если |
|
||||||||||||||||||||
aij |
= bij |
при |
|
bij |
|
> |
|
|
|
cij |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
aij |
= bij |
при |
|
bij |
|
£ |
|
cij |
|
|
; |
|
ì- 2,0 |
2,3 |
- 7,1ü |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
ì 2,5 |
- 3,0 |
|
|
|
|
6,2 ü |
|
|
|
||||||||||||
|
ï |
|
4,2 |
|
|
|
|
|
|
|
ï |
; c = |
ï |
0,8 |
3,6 |
ï |
|
|
||||
b = í- 0,1 |
|
|
|
|
|
2,8 ý |
í |
-5,6ý |
|
|
||||||||||||
|
ï |
|
7,5 |
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
ï |
3,0 |
6,0 |
ï |
|
|
||||
|
î 2,0 |
|
-1,8þ |
|
î |
4,0 þ |
|
|
||||||||||||||
5.Найти наименьшую компоненту вектора s = {s1 , s2 ,...sm }, где
n |
ì3,2 |
0,7 |
1,3 |
2,5ü |
|
ï |
- 2,1 |
2,5 |
1,2 |
ï |
|
s j = åaij ; n=3, m=4; |
a = í3,4 |
ý |
|||
i=1 |
ï |
0,4 |
3,1 |
1,8 |
ï |
|
î-1,3 |
þ |
|||
n |
n |
} задаться n=5. |
6. Вычислить L = Õåaij2 . Матрицей a = {aij |
||
i=1 |
j =1 |
|
n n
7. Найти b = måxi åaij yi , где n=5, x={11, -5, -0.1, 0.72, 0.37};
i=1 j=1
y={-13.5, 17, 35, -21, -1}; m – максимальный элемент вектора у;
ì1 |
0 |
2,1 |
3 |
-1ü |
|
ï |
1 |
- 0,7 |
2 |
3 |
ï |
ï0 |
ï |
||||
ï |
2 |
0 |
1 |
1 |
ï |
a = í4 |
ý |
||||
ï1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
ï |
ï |
|
|
|
|
ï |
ï |
1 |
- 0,5 |
1 |
1 |
ï |
î0 |
þ |
||||
105
8. Даны матрицы a ={aij } |
и b ={b jk } , где i =1,2,...,5 ; j =1,2,3,4 ; k =1,2,3 . |
|||||
|
|
|
|
|
|
4 |
Вычислить элементы матрицы c = ab ={cik } , где cik = åaij bjk . |
||||||
|
|
|
|
|
|
j =1 |
|
|
3 |
5 |
4 |
, где zijk |
= xi y jk ; х={0.1, 2.7,-1.2}; |
9. Найти s = åååzijk |
||||||
|
|
i =1 |
j=1 k =1 |
|
|
|
ì 1 |
0,8 |
1 |
2,7 ü |
|
||
ï |
1 |
2,1 |
0 |
1,3 |
ï |
|
ï |
ï |
|
||||
ï |
|
3,2 |
1,5 |
|
ï |
|
y = í-1 |
- 0,7ý |
|
||||
ï |
0 |
- 0,7 |
-1 |
2 |
ï |
|
ï |
|
|
|
|
ï |
|
ï |
3 |
2 |
0,3 |
1 |
ï |
|
î |
þ |
|
||||
|
|
|
ì 3,0 |
0,9 |
1,4 |
2,9 |
ü |
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
ï |
|
4 |
aij |
ï |
3,7 |
-1,1 |
2,8 |
-1,2ï |
|
10. Вычислить m = max å |
, где a = í |
|
0,7 |
3,7 |
1,9 |
ý. |
||
i |
j =1 |
|
ï-1,3 |
ï |
||||
|
|
ï |
2,8 |
3,1 |
- 2,4 |
|
ï |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
î |
- 2,1þ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
11. Вычислить компоненты вектора c=ab, где a ={aij }; b ={bj } ; c = åaij b j |
; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j =1 |
|
|
ì 3,8 |
0,1 |
1,3 |
2,5ü |
|
ì |
1 |
ü |
|
|
|
|
ï |
3,2 |
ï |
|
|||||
a = |
ï |
-1 |
3,1 |
1,5 |
ï |
= |
ï |
ï |
|
|
í 1,8 |
ý ; b |
í |
2 |
ý . |
|
|||||
|
ï |
0,5 |
3 |
1 |
ï |
|
ï |
ï |
|
|
|
î-1,5 |
þ |
|
ï |
|
ï |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
î- 2,1þ |
|
||
12. |
Составить |
таблицу |
|
функцииz = x3e-xy sin x для следующих |
значений |
|||||
аргументов: x={1, 1.2, -0.3, 0.7, 2.5}; y={3.8, 5, 7.2, -1.5}. |
|
|||||||||
13. Задана прямоугольная матрица a ={aij } размером 4´5. Построить новую
матрицу b ={bij } = a
m , где m – наибольший элемент матрицы a.
14.Задана квадратная матрицаx ={xij } размером 4´4. Построить новую
4
матрицу y ={yij } = x
s , где s = åxii следующей матрицы.
i=1
106
15. Найти |
|
сумму |
элементов |
матрицыa ={aij }, |
удовлетворяющих |
|||
|
|
|
|
ì- 0,7 |
1,2 |
3,5 |
0,3 ü |
|
условию: -1 £ aij |
£ |
1. Исходная матрица |
ï |
0,5 |
0,7 |
-1,1 |
ï |
|
a = í |
- 3,5ý. |
|||||||
|
|
|
|
ï |
|
0,8 |
2,7 |
ï |
|
|
|
|
î- 0,9 |
1 þ |
|||
16. Задана прямоугольная матрица a ={aij } размером 4´5. Образовать матрицу
b ={bij } , каждый элемент которой равен произведению соответствующего элемента матрицы a на номер строки.
17. В квадратной матрице a ={aij } поменять местами 3 и 4 строки.
|
ì 1 |
0,7 |
3,2 |
0,7 |
ü |
|
|
ï |
|
0,3 |
1,2 |
0,5 |
ï |
Исходная матрица |
ï- 2 |
ï |
||||
a = í |
2 |
3,7 |
- 3,5 |
0,5 |
ý . |
|
|
ï |
ï |
||||
|
ï |
|
3 |
2,4 |
|
ï |
|
î2,7 |
- 0,9þ |
||||
18. Вычислить элементы матрицы , сявляющейся суммой матриц а bи. |
|||||||||
Размер матриц 3´7. |
|
|
|
|
|
|
|||
19. Вычислить элементы матрицы c ={cij } , если cij = aij - mbij , где |
|||||||||
m =1 при aij |
> bij |
|
|
|
|
|
|
|
|
m = 0,5 при aij £ bij |
|
|
|
|
|
|
|
||
ì 1 |
2 |
0,5 ü |
|
|
ì0,1 |
2 |
-3ü |
||
ï |
1,2 |
ï |
; |
b = |
ï |
1 |
- 0,5 1,2 |
ï |
|
a = í 3 |
- 0,7ý |
í |
ý . |
||||||
ï |
2 |
ï |
|
|
ï |
2 |
1 |
1,5 |
ï |
î-1 |
2,5 þ |
|
|
î |
þ |
||||
20. Для |
массива |
чисел, заданного в форме матрицыa ={aij } размером 5´7, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
7 |
|
|
найти s = |
|
ååaij2 . |
||||
5* |
|
|||||
|
7 i=1 |
j =1 |
||||
107
21. |
В квадратной |
матрице aij размером 4´4 найти и вывести на печать |
|||||
элементы, удовлетворяющие условию: aij ³ b . Исходные данные b=1, 2; |
|||||||
|
ì- 0,7 |
0,9 |
1,5 |
|
3,7 ü |
||
|
ï |
0,3 |
0,8 |
1,1 |
|
|
ï |
a = |
ï |
-1,5ï |
|||||
í |
1,9 |
2,3 |
0,7 |
|
0,2 |
ý |
|
|
ï |
|
ï |
||||
|
ï |
-1,7 |
0,5 |
0,6 |
|
1,2 |
ï |
|
î |
|
þ |
||||
22. В квадратной матрице поменять местами 1-й и 2-й столбцы.
|
ì 1 |
2 |
0,5 |
3 |
ü |
|
|
ï |
|
0,5 |
2 |
|
ï |
Исходная матрица |
ï-1 |
-1,5ï |
||||
a = í |
|
|
|
|
ý . |
|
|
ï1,7 |
0,3 |
1 |
2 |
ï |
|
|
ï |
2 |
-1 |
0 |
0,7 |
ï |
|
î |
þ |
||||
23. В матрице x упорядочить элементы строк по их убыванию:
ì 0,7 |
2,1 |
0,5 |
0,9ü |
||
ï |
3,5 |
7 |
15 |
4 |
ï |
ï |
ï |
||||
x = í |
|
0,7 |
- 2,1 |
1,5 |
ý. |
ï- 0,3 |
ï |
||||
ï |
0,1 |
1,5 |
- 2,1 |
|
ï |
î |
4,2þ |
||||
24. Для данной матрицы вычислить и выдать на печать отдельно суммы положительных и отрицательных элементов.
|
ì - 2 |
7,2 |
0,3 |
21,3 |
ü |
Исходная матрица íï-17,2 |
4,3 |
- 0,9 |
-9,1 |
ýï. |
|
|
ï |
0,5 |
|
|
ï |
|
î 2,7 |
-11,3 -31,5þ |
|||
25. Задана |
прямоугольная |
матрицаaij |
размером 4´6. Образовать новую |
||
матрицу bij |
, каждый элемент которой bij = ijaij . |
||||
108