Московский Государственный Университет Пищевых Производств Кафедра Информатики и Управления.

Варианты домашних заданий

по курсу “Информатика” для групп

14-ИУ-1,2

14-Э-4,5

(первый семестр)

ст.преп. Белова Ю.Н.

Москва, 2014

Тема : Программирование линейного и ветвящегося вычислительного процесса.

Задание. Для всех задач написать математическую постановку, составить блок-схемы алгоритмов и написать программу на языке QBasic (VisualBasic) (в соответствии со своим вариантом). Обязательно записывать условие задачи!

В домашнюю работу №1 входят задачи из заданий 1 - 4

Задание № 1

1.  Заданы два катета прямоугольного треугольника. Найти гипотенузу и углы треугольника.

2.  Кирпич падает с высоты h. Какова его скорость в момент соприкосновения с землей и когда это произойдет.

3.  Известна гипотенуза c и прилежащий угол  прямоугольного треугольника. Найти площадь треугольника.

4.   Известна диагональ квадрата. Вычислить площадь и периметр квадрата.

5.  Известна диагональ прямоугольника и угол между диагональю и большей стороной. Вычислить площадь прямоугольника.

6.   Металлический слиток имеет форму цилиндра, площадь поверхности S, высота h, плотность . Вычислить  массу слитка.

7.  Кирпич имеет форму параллелепипеда. Высота h, прямоугольник в основании имеет диагональ d. Известно, что диагонали основания пересекаются под  углом . Найти объем кирпича и площадь поверхности.

8.   В треугольнике известен катет a и площадь S. Найти величину гипотенузы c, второго катета b и углов  и .

9. Известна площадь квадрата S. Вычислить сторону квадрата a, диагональ d и площадь описанного вокруг квадрата круга.

10. Известна площадь квадрата S. Вычислите площади описанного и вписанного кругов.

11. Известен объем куба V, вычислите объем вписанного и описанного в  куб шаров.

12. Вычислите объем пирамиды высотой h, если в основании лежит прямоугольник диагональю d и углом между диагоналями .

13. В доме 4 подъезда и K этажей. Вычислить количество квартир в доме, если известно, что в первом подъезде 3 квартиры, на площадке во втором и третьем две, а в четвертом 4.

14. Известен объём (V) пирамиды. Вычислите ее высоту, если известно, что в основании лежит прямоугольник с диагональю d, и диагонали основания пересекаются под углом .

15. Между городами A и B расстояние L. Из города A в город B выехал велосипедист со скоростью V₁, а из города B в город A вышел пешеход со скоростью V₂. Вычислить когда они встретятся, и на каком расстоянии от города A будут находиться велосипедист и пешеход.

16. Между городами A и B расстояние L. Из города A в город B выехал автомобиль со скоростью V₁, а из города B в противоположную сторону от города A выехал мотоциклист со скоростью V₂ (V₂<V₁). Когда автомобиль догонит мотоцикл, и на каком расстоянии от города A они будут находиться.

17. Прямоугольник имеет диагональ d и известно, что угол между диагоналями равен . Определите объем цилиндра, получаемого путем вращения прямоугольника вокруг одной из сторон.

18. Треугольник имеет гипотенузу с и угол . Определите объемы конусов, которые получатся путем вращения вокруг катетов.

19. С высоты h падает кирпич  массой m. Какова его кинетическая энергия в момент соприкосновения с землей.

20. Заданы две прямые: первая имеет уравнение y=kx+b, а вторая проходит через точки (x₁,x₂) и (y₁,y₂). Найти точку пересечения прямых.

21. Определите площадь поверхности и объём  цилиндра. Высота цилиндра h, площадь круга, лежащего в основании S.

22. Решить систему уравнений:

23. Вычислить сумму n членов арифметической прогрессии и значение n-го члена.

24. Вычислить сумму n членов геометрической прогрессии и значение n-го члена.

25. В равнобедренном треугольнике известно основание и угол при нем. Найти площадь треугольника и величину боковой стороны.

Задание № 2

Обратите внимание, что в каждом варианте по три самостоятельных (не связанных между собой условием) задачи, требующие написания отдельной программы. Вторую задачу делать не надо, т.е. Вы выполняете только задачи №1 и № 3 из этого задания.

Вар	Задачи			Задания
1	1			;
	2			А1=АВS(B2EXP(API4C))+ATN(15E12.0E+9B2A) B2=MLOG (ABS (X)X2+SQR(X2+M2)3)
	3			; ;
2	1			;
	2			Q=(1+RR)(B0R L4
	3			; ;
3	1			;
	2			=ABS(X) Z=
	3			; ;
4	1			;
	2			Z=COS((A+B) S+EXP(ABS(LOG(1)
	3			; ;
5	1			;
	2			M=EXP(ABS(ASQR M0SQRLOG
	3			; ;
6	1			;
	2			L3230L1 L40SQRS
	3			; ;
Вар	Задача	Задание
7	1
	2	K1=S K2=SQRH1G
	3	; ;
8	1	;
	2	F1COS(X)SIN(X+1)LOG(ABS(X F2=X2.3
	3	; ;
9	1	;
	2	F1=(A-EXP(SQR(2ABS(SIN(X F0C+1)
	3	; ;
10	1	;
	2	C1=SQR(PI+COS(ABS(X)))/ABS(SIN(X+COS(X C2=(X-1)S
	3	; ;
11	1	;
	2	(1-SQR(ACOS (PI-COS(X+4.22)1.3)-8/2*A 
	3	; ;
12	1	;
	2	N=1E-2Z) P1+COS (ABS (EXP (1+PI/2)-9.8)
	3	; ;
Вар	Задача		Задание
13	1		;
	2		F=COS(LOG(ABS(1-EXP(-ABS(A-SIN(X3)))+2.14)/(A-X))) E9=SIN(D)/4E3+DL/3-D
	3		; ;
14	1		;
	2		A=SIN(XL2+5)ABS(X+2L) B=C+BV2(3/4)
	3		;;
15	1		;
	2		S=R5(ABS (X)-4)/SIN (EXP (-Z R1=L/X104E-2/(X+3) 3.7/0.9
	3		; ;
16	1		;
	2		C=A+TAN (XSQR (Ab D=ABS (SIN (PI+C)/A2+1.63E-C/4)
	3		; ;
17	1		;
	2		A=ABS (W9/A1-3SQR (C12E-3/876R1/(R2-2)) B=C(ZZ)/4D
	3		; ;
18	1		;
	2		Y=A12 Z=(-32*  SQR (1+EXP (X)2.1/B*A
	3		; ;
19	1		;
	2		L1=ATN (SIN (PI+A)SQR ((1-KSIN ((2PI+X)/3) L2=K.1E+2-32E-1/(K+2)
	3		; ;
20	1		;
	2		A3 = (1+X.5)(B-EXP (-XPI)/123; B=LOG (1-KSIN (X+1)2)/SQR (1-K/3SIN (Z))
	3		; ;
21	1		;
	2		Q=EXP (-BSQR (G4+X14))COS (AX/2)/3A R=TAN (.2X)/1E+4
	3		; ;
22	1		;
	2		X=(P2N+ATN ((X-1)2)3X)/SIN(LOG(SQR(1+X)))2 Y=3.14E+258E
	3		; ;
23	1		;
	2		X=A(YZ)M/N Y=PI2+LOG (7.9E-2)+XABS (SIN (X+Y)3)
	3		; ;
24	1		;
	2		D8=(A+ABS (B))/A/2.9E-2BA E=SQR (-W5/X135E+2)/0.4+B
	3		; ;
Вар	Задачи		Задания
25	1		;
	2		Z0=7.8E+1/20E+0A+B(1/3) T=SIN (X2)3/7E-146
	3		; ;
26	1		;
	2		D=2ABS(A1-B)/1E-1+AB/4 E=108/4SQR (1+P22/5)EXP ((A+B)AX-.1)
	3
27	1		;
	2		C8=EXP (-ABS (X+3.4))/8SQR (X+.2)-1E+9 F=(PI2+ATN (SIN ((B+C-A)PI/4/C)))5/3
	3		; ;
28	1		;
	2		E2=VLOG(A1)3.2E+8/A1BM/N F=(EXP(2)3+LOG10(COS(B+A)/PI*4/C))A/B
	3		; ;
29	1		;
	2		B=1.8E+24.1E+0L1-9 C=(X3-.1B)9/2(1-ABS ((X-1)COS (X)2))
	3		; ;
30	1		;
	2		X=(A+EXP (ABS (4.23.8E-1)/4/SQR (Y1-2)))/42A2 Y1=2.19M-COS (Y2A(BC+1))3
	3		; ;