Контрольные вопросы
1. Какую мощность (полную, активную, реактивную, индуктивную, емкостную) измеряет ваттметр?
2. Как связано напряжение на зажимах цепи с напряжениями на катушке и конденсаторе при их параллельном соединении?
3. Что такое активная проводимость ветви параллельной цепи переменного тока?
4. Как определить индуктивную проводимость катушки?
5. Сформулируйте закон Ома для параллельной цепи переменного тока.
6. Как изменяется емкостная проводимость при увеличении емкости конденсатора?
7. При каком соотношении емкостного и индуктивного токов в параллельной цепи ток в неразветвленной части будет наименьшим?
8. При каком соотношении емкостного и индуктивного токов в параллельной цепи коэффициент мощности цепи будет равен единице?
9. Почему режим работы параллельной цепи, когда коэффициент мощности равен единице, называется резонансом токов?
10. В каких параллельных цепях переменного тока условие резонанса токов bL = bС может быть заменено условием ХL = ХС?
11. Как меняются показания ваттметра при увеличении емкости конденсатора?
12. Почему явление, при котором в неразветвленной части параллельной цепи ток минимален называется резонансом токов?
13. Как зависит величина тока, протекающего через конденсатор от его емкости?
14. Какова величина сдвига фаз между индуктивным и емкостным токами при резонансе токов?
15.
В каких параллельных цепях переменного
тока резонансная частота может быть
определена по формуле fР
=
?
16. Какие способы получения резонанса токов вы знаете?
17. Как должны быть соединены катушка и конденсатор, чтобы в цепи мог возникнуть резонанс токов?
18. Какой вектор принимается базисным при построении векторных диаграмм параллельной цепи переменного тока и почему?
19. Как графически определить ток в неразветвленной части параллельной цепи переменного тока, если известны величины токов в отдельных ветвях и значения коэффициентов мощности отдельных ветвей?
20. Что общего между явлениями резонанса токов и резонанса напряжений с энергетической точки зрения?
Лабораторная работа №4 Цепи трехфазного переменного тока (соединение потребителей по схеме «звезда»)
Цель работы. Исследовать электрическую цепь трехфазного переменного тока, содержащую приемник электрической энергии, соединенный по схеме «звезда» с нулевым (нейтральным) проводом и без него.
Краткие теоретические сведения
Трехфазная симметричная система ЭДС состоит из трех ЭДС, одинаковых по амплитуде и частоте, но сдвинутых друг относительно друга на 120º.
При соединении «звездой» концы обмоток фаз генератора X, Y, Z соединяют в одну общую точку N , называемую нейтральной или нулевой. К началам фаз генератора А, В, С подключают провода, с помощью которых источник питания (генератор) соединяется с приемником. Эти провода называются линейными, а трехфазная система – трехпроводной (рис.20).
Рис.20. Трехпроводная система трехфазного переменного тока (соединение по схеме «звезда»).
Если нейтральная (нулевая) точка N генератора соединена проводом с нейтральной (нулевой) точкой n приемника, то система называется четырехпроводной с нулевым (нейтральным) проводом (рис.19).
Рис.21. Четырехпроводная система трехфазного переменного тока с нулевым (нейтральным) проводом (соединение по схеме «звезда»).
При соединении «звездой» каждая фаза генератора, линейный провод и фаза нагрузки соединены между собой последовательно и через них проходит один и тот же ток. Следовательно, при соединении «звездой» линейный ток равен фазному, т.е.
IЛ = IФ . (36)
Напряжения
между началом и концом каждой фазы
нагрузки
А,
В,
С,
равные (при пренебрежении падением
напряжения в проводах) напряжениям на
фазах генератора, называются фазными
напряжениями. Напряжения между линейными
проводами
AB,
BC,
CA
называются линейными напряжениями.
Токи, протекающие в фазах нагрузки
A,
B,
C,
называются фазными токами. Для системы
«звезда» линейные токи одни и те же с
фазными
Л
=
Ф.
По второму закону Кирхгофа можно определить соотношения между фазными и линейными напряжениями
AB
=
A
−
B
BC
=
B
−
C (37)
CA
=
C
−
A
Так
как трехфазная система генератора
симметрична, то действующие значения
ЭДС генератора равны между собой и равны
действующим значениям на нагрузке при
пренебрежении падением напряжения в
линии
A
=
B
=
C
=
A
=
B
=
C
=
Ф
.
ЕA = ЕB = ЕC = UA = U B = U C = U Ф .
Исходя из равенства угла сдвига между фазами 120 на генераторе и нагрузке и выведенных из второго закона Кирхгофа уравнений (37), равны между собой и действующие значения линейных напряжений
UAB = UBC = UCA = UЛ .
Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений (рис.20) будет для симметричного генератора и четырехпроводной системы «звезда» неизменна при любой нагрузке. На рис.20а приведена полярная, а на рис. 20б – топографичекая векторная диаграмма.
|
|
|
|
а) |
б) |
Рис.22. Полярная и топографическая векторные диаграммы напряжений в четырехпроводной системе «звезда»
Из векторной диаграммы (рис.20а) получим соотношение между линейными и фазными напряжениями.
UAB
= 2UА
∙
cos
30º =
UА
=
UФ.
В общем случае для четырехпроводной системы «звезда» при любой нагрузке
UЛ
=
UФ
. (38)
К симметричному трехфазному генератору с нейтральным проводом может быть присоединена любая симметричная и несимметричная нагрузка. Нагрузка называется симметричной, если сопротивления и углы сдвига фаз между напряжением и током всех ее фаз одинаковы
ZA = ZB = ZC , φA = φB = φC. (39)
Несоблюдение любого из условий (39) приведет к нарушению симметричности нагрузки трехфазной системы.
Рассмотрим четырехпроводную трехфазную систему с нагрузкой, соединенной по схеме «звезда».
1) Симметричная активная нагрузка: ZA = ZB = ZC = RA = RB = RC
IA
=
IB
=
IC
=
Так
как UA
= UB
= UC
= UФ
=
,
то
IA
= IB
= IC
= IФ
=
=
(40)
Топографическая векторная диаграмма токов и напряжений при симметричной активной нагрузке представлена на рис.21.
Рис.23. Топографическая векторная диаграмма четырехпроводной трехфазной системы «звезда» при симметричной активной нагрузке
По первому закону Кирхгофа
A
+
B
+
C
=
N
.
Для симметричной нагрузки
N
= 0.
2) Несимметричная активная нагрузка: ZA = RA ; ZB = RB ; ZC = RC ; RA ≠ RB ≠ RC ; IA ≠ IB ≠ IC
A
=
IA
=
=
=
;
B
=
IB
=
=
=
; (41)
C
=
IC
=
=
=
;
N
=
A
+
B
+
C
. (42)
Топографическая векторная диаграмма токов и напряжений при несимметричной нагрузке представлена на рис.22
Рис.24. Топографическая векторная диаграмма четырехпроводной трехфазной системы «звезда» при несимметричной активной нагрузке
Для
нахождения значения тока IN
по выражению (42) необходимо найти
геометрическую сумму векторов
A
,
B
и
C
(рис.22). В результате получаем
IN
=
(43)
Общая мощность трехфазной цепи в этом случае будет равна
P
=
(44)