МГУПП

Контрольная работа

по статистической обработке данных

Использование статистических функций MS Exel.

Содержание.

1. Исследование одномерного набора данных

2. Исследование двумерного набора данных

Уравнение регрессии

1. Общий подход к построению уравнения регрессии на примере линейной модели

2. Функции рабочего листа для уравнения линейной регрессии

3. Экспоненциальная модель

I I I. Проверка статистических гипотез

Правила оформления контрольной работы.

1. Описание постановки задачи, математической модели и хода решения (заполнение ячеек таблицы и формул, последовательность операций) представляются в распечатанном виде (образец титульного листа в Приложении 1) . Электронные таблицы (файлы с именем Фамилия+№группы и расширением .xls, например , Иванова_ЭУЗ_503.xls) должны содержать листы решенных задач, названные соответствующим образом, например «Транспортная задача») прилагаются к контрольной работе на CD-RW.

2. Номер варианта выбирается по последней цифре зачетной книжки студента-исполнителя контрольной работы.

3. Контрольная работа выполняется с помощью программы ms Exel.

4. Титульный лист включает следующие обязательные данные: название учебного заведения, название дисциплины, номер вариант, фамилия и инициалы студента, номер группы, дата сдачи и подпись студента.

5. В работу должны быть включены все задачи указанного варианта в том же порядке, как в задании. В случае пропуска задач работа не зачитывается.

6. Контрольная работа с заполненным студентом титульным листом представляется в установленный деканатом срок для рецензирования.

7. Контрольная работа с удовлетворительной рецензией обязательно представляется на экзамене (зачете).

Контрольная работа

«Статистические исследования данных»

I. Исследование одномерных наборов данных

(средствами MS Exel).

Для заданного одномерного набора данных

(задать САМОСТОЯТЕЛЬНО набор из 20 случайно выбранных чисел

в интервале от 0 до 100)

1) Построить гистограмму относительных частот с шагом 10

2) Построить полигон относительных частот

3) Вычислить

выборочное среднее (),

медиану ( m_x ),

моду ( M_x ),

экстремальные значения ( min x_i, max x_i),

нижний квартиль (Q₂₅),

верхний квартиль (Q₇₅),

выборочную дисперсию (D_в),

исправленную выборочную дисперсию,

среднеквадратичное отклонение (s) .

I I . Исследование двумерных наборов данных

средствами электронных таблиц (MS Exel)

Уравнение регрессии

В данной работе будет рассмотрена задача построения регрессионной модели. С помощью средства «Поиска решений» (MS Exel) будет решена за­дача нахождения уравнения регрессии для одной зависимой и одной независимой переменных. Хотя рассмотренная модель имеет очень специфический вид, описанный подход позволяет исследовать любое уравнение регрес­сии. В разделе 2 приведены функции рабочего листа, непосредственно вычисляющие различные характеристики линейного уравнения регрессии, а в разделе 3 — экспоненциального уравнения регрессии, которые позво­ляют значительно упростить процедуру регрессионного анализа для этих наиболее часто встречающихся на практике моделей.

1 Общий подход к построению уравнения регрессии на примере линейной модели

Рассмотрим, как решается задача нелинейной оптимизации с помощью средства поиска решений на примере построения линейного уравнения регрессии. Имеются две наблюдаемые величины х и у, например, объем реализации фирмы, торгующей подержанными автомобилями, за шесть недель ее работы. Значения этих наблюдаемых величин приведены на рис. 1, где х — отчетная неделя, а у — объем реализации за эту неделю.

Рис. 1 Исходные данные для построения линейной модели

Необходимо построить линейную модель у =mx+b, наилучшим образом описывающую наблюдаемые значения. Обычно m и b подбираются так, чтобы минимизировать сумму квадратов разностей между наблюдаемыми и теоретическими значениями зависимой переменной у, т. е. минимизировать

, где n — число наблюдений (в данном случае n = 6).

Для решения этой задачи отведем под переменные m и b ячейки D3 и ЕЗ, соответственно, а в ячейку F3 введем минимизируемую функцию

{=СУММКВРАЗН(В2:В7;ЕЗ+DЗ*А2:А7)}

Функция СУММКВРАЗН (sumsq) вычисляет сумму квадратов разностей для элементов указанных массивов.

Теперь выберем команду Сервис, Поиск решения (Tools, Solver) и заполним открывшееся диалоговое окно Поиск решения (Solver), как показано на рис. 2.

Отметим, что на переменные m и b ограничения не налагаются. В результате вычислений средство поиска решений найдет: m = 1,88571 и b = 5,400.

Рис. 2 Диалоговое окно Поиск решения для расчета уравнения регрессии