Расчет второстепенной балки

За основу принимаем балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается за счет жесткого примыкания колонны к фундаменту в этой плоскости. В плоскости, перпендикулярной главным балкам, неизменяемость клетки обеспечивается постановкой связей по колоннам. Шаг вспомогательных балок принимаем 2,5 м. Схема вспомогательных балок принимается в виде однопролетных шарнирно-опертых балок.

q^р,н=(g+p)^р,н*а

q^р.н.=(q+p) ^{р .} а=28,872*2,5=72,18 кН/м

q^н.н.=(q+p) ^{н .} а=24,24^.2,5= 60,6кН/м

a=2.5

Максимальный изгибающий момент:

M_max=ql²/8=72.18^.6²/8=324.81 кН^.м

Опорные реакции:

Q=R_A= R_B= ql/2=72.18^.6/2=216.54 кН

Максимальная поперечная сила:

Q_max= ql/2=63,01^.6/2=189,03 кН

ql²/8

ql/2

Выбираем стальС255 :

R_y=24.5 кН/м²,

_с=1

см³

Зная W_тр, подбираем по сортаменту прокатных двутавров балок, ближайший номер профиля с избытком, W_x > W_тр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:

Двутавр 45Б2:

W

_х = 1486,8 см³;

W

_y = 187,1см³;

I

_x =33453см⁴;

S_x= 839,6 cм³;

I_y= 1871,3 см;

i_x= 18,59см;

i_y= 4,4 см;

h = 450 мм;

b

=200 мм;

t = 14 мм;

s= 9 мм;

А= 96,76 см²;

Проверка на прочность

Af/Aw=5600мм²/3798мм² =1,5

С1=1,055

кН/см²

Проверка выполняется.

Проверка на устойчивость

Общая устойчивость балок двутаврого сечения определяется по формуле:

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии коэффициент φ_b вычисляется по формуле (по пункту 5.15 и приложению 7 СНиП II-23-81*):

,

где ψ принимается по таблице 77 и 78* СНиП II-23-81*): , в зависимости от характера нагрузки и параметра α, который вычисляется по формуле:

ψ=1,6+0,08α , 0,1≤ α ≤40

,

где l_ef – расчетная длина балки,

J_t –момент инерции сечения при кручении,

J_y –момент инерции сечения относительно оси y.

h – расстояние между осями поясов;

8,0029

ψ=1,6+0,08^.8,003=2,24024;

,

Так как φ₁≤0,85, принимаем φ_в= φ_1;

Общая устойчивость балки не выполняется.

Проверка на деформативность

, где -нормируемый относительный вертикальный прогиб балки( п. 10.7, табл. 19 п.2 СНиП 2.01.07-85*)

Проверка выполняется.

Расчет главной балки

Выбираем сталь С245: R_y=240кН/см²

F=2Q^вт.б._maxk₁,

F=2*216.54*1.05=454.734кН

q^р.н.= 1,05∙∑ р^.l =1,05∙28,872^.6 = 181.893кН/м

q^н.н.= 1,05∙∑ н^.l =1,05∙24,24^.6 = 152.712кН/м

Максимальный изгибающий момент:

M_max^p= ql²/8== 181.893^.15²/8 = 5115.74 кН^.м

M_max^н= ql²/8=152.712^.15²/8 =4295.03 кН^.м

M₁= ql²/8=181.893^.5²/8 = 568.42 кН^.м

Опорные реакции:

R_A= R_B= ql/2=181.893^.15/2=1364.1975 кН

Максимальная поперечная сила:

Q_max= ql/2=181.893^.15/2=1364.1975 кН

Q₁= ql/2=181.893^.5/2=454.7325 кН

Компоновка сечения главной балки

h

b_f

>1,3м

λ_w = h_ef/t_w

t_w- толщина стенки определяется по формуле:

мм

λ_w = 1,3/0,012=108

21316см³

см

Из условия обеспечения требуемой жесткости:

см

Принимаем h=130см

Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез:

кН/см²

см

1,178cм = 11,8 мм

Т.к. мм, то согласно сортаменту, принимаем толщину стенкимм.

Для определения значений необходимо найти требуемую площадь поясапо формуле:

где требуемый момент инерции, определяемый по формуле:

1385540см⁴

а момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:

см⁴

см²

Ширину пояса выбираем из условия:

см

Принимаем 32,5 см.

см

и назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:

, ,

. Условие выполняется.

Вычисляем окончательные значения:

см, см,см,см,см

Aw=1.2*(130-8.6)=145.68

A=Aw + 2∙Af =145.68+2∙130 =405.68 см²

,

см⁴

см³

см³