Решение

dQ = С_рdT

Q = С_р (Т₂ – Т₁ )

Q (Н₂О) = 4.18 (373 – 298) = 313.5 [Дж/гК]

Q (Fe) = 0.448 (373 – 298) = 33.6 [Дж/гК].

Не случайно в жаркий солнечный день одинаковые по площади и массе водные и металлические поверхности по-разному нагреваются.

Работа

Работа А – это форма обмена энергией системы с окружающей средой посредством направленного движения макросистемы как целого.

Например, газ в цилиндре под поршнем расширяется и совершает работу, поднимает груз на некоторую высоту. (рис. 35). Работа совершается за счет энергии нагревателя, передаваемой в форме теплоты. Газ совершает направленное движение, перемещая поршень с грузом, поэтому работа является макрофизической формой обмена энергией системы и окружающей среды.

Рассмотрим работу расширения (или сжатия), совершаемую идеальным газом.

Работа изобарного расширения (р = const)

Работа изобарного расширения n моль идеального газа (работа подъема груза на некоторую высоту) осуществляется за счет внешнего источника энергии (нагревателя) в соответствии с уравнением

Q_р = dU + рdV.

Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, изменяет внутреннюю энергию (нагревается) и совершает работу. При р = const нагревание газа сопровождается изменением объема от V₁ до V₂. Модель такого процесса представлена на рис. 35. Интегрируем уравнение dA = p dV

А = р (V₂ – V₁). (4.18)

Графически в координатах р – V работа изобарного расширения представлена площадью (рис. 38).

Рис. 38. Работа изобарного расширения

Для n моль исходное и конечное состояния идеального газа выражаются уравнениями.

PV₁ = nRT₁ и PV₂ = nRT₂.

Заменим объемы в уравнении (4.18), тогда

. (4.19)

Из уравнений (4.18) и (4.19) следует, что работа расширения идеального газа при постоянном давлении есть функция состояния. Она определяется только начальным и конечным состояниями системы. В данном случае начальное и конечное состояния определяются значениями V и T.

Работа изотермического расширения (Т = const)

Работа изотермического расширения n моль идеального газа также осуществляется за счет внешнего источника энергии (нагревателя, или термостата), но при этом изменяется давление в системе так, как это представлено на рис. 39. Внутренняя энергия идеального газа является функцией температуры. При Т = const dU = 0, и уравнение первого закона термодинамики принимает вид:

Q = рdV

V₂, Т, р₂

V₁, Т, р₁

а) б)

Термостат

Т = const

Рис. 39. Расширение газа по мере уменьшения груза (количества песчинок) на поршне: а) исходное состояние; б) конечное состояние системы

Интегрируем уравнение dA = p dV

(4.20)

Графически в координатах р – V работа изотермического расширения представлена площадью, показанной на рис. 40.

Рис. 40. Работа изотермического расширения

Работа адиабатического расширения (Q = 0)

В адиабатическом процессе система обменивается с окружающей средой энергией только в форме работы (Q = 0), поэтому работа адиабатического расширения осуществляется за счет внутренней энергии n моль идеального газа (рис. 41).

Груз (песок), который можно убирать или насыпать на платформу

Сжатие

Расширение

V₁

V₂

V₂

V₁

Функцию теплоизоляционной оболочки выполняет сосуд Дьюара

(термос)

Рис. 41. Адиабатическое расширение (сжатие) идеального газа

При Q = const уравнение первого закона термодинамики принимает вид:

0 = dU + dА.

Так как работа расширения в адиабатическом процессе происходит за счет уменьшения внутренней энергии системы, то при расширении газ охлаждается, при сжатии – разогревается.

Из уравнения (4.13) dU =n C_VdT, тогда

dА =  nC_VdT

А =nС_V(Т₁ – Т₂) (4.21)

В координатах p – V уравнения изотермы и адиабаты имеют вид рV = const и const соответственно, где . Графически в координатахр – V работа адиабатического расширения представлена площадью, изображенной на рис. 42.

Рис. 42. Работа адиабатического расширения (закрашенная область) меньше, чем работа изотермического расширения в одной и той же области изменений давления

Для изохорного процесса (V = const) работа расширения равна А = 0.