Высшая математика / 16_200-211

200. НСВ Х задана интегральной функцией распределения:

Записать дифференциальную функцию f(x). Найти М(Х), D(Х), σ(Х), Р(0 < Х < 5), Р(Х ≥ 10).

201. Высота деревьев в защитной лесополосе – НСВ Х, распределенная по нормальному закону со средним квадратическим отклонением . Средняя высота деревьев 8 м (а = 8).Найти:

вероятность того, что высота наудачу выбранного дерева находится в пределах от 7,5 м до 8,9 м.

вероятность того, что высота наудачу выбранного дерева отклонится от математического ожидания не более чем на 10%.

с помощью правила трех сигм найти границы, в которых будет находиться высота наудачу выбранного дерева.

202. Автомат штампует детали. Контролируется длина детали , которая распределена нормально с математическим ожиданием (проектная длина), равным 50 мм. Фактически длина изготовленных деталей не менее 32 мм и не более 68 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали: 1) от 45 мм до 52 мм; 2)больше 55 мм; 3) меньше 40 мм.

( находится из равенства ).

Общие методические указания.

для контрольных работ 3,4,5

Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. При этом если предпоследняя цифра есть число нечетное (1,3,5,7,9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1; если же предпоследняя цифра есть число четное или ноль (2,4,6,8,0), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 2(страница 261).

На внешней обложке тетради следует указать фамилию и инициалы студента, полный учебный шифр и дату отправления работы в институт.

Решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. Все вычисления необходимо делать полностью. Для замечаний преподавателя нужно на каждой странице оставлять поля.

212