4. Метрология негіздері

4.1 Метрологияның мазмұны мен мағынасы

Метрология - өлшеулер мен олардың бірлігін қамтамасыз ету әдіcтepi мен құралдары және қажетті дәлдікке жету жолдары туралы ғылым.

Өлшеу деп белгілі бip физикалық шаманың мәнін өлшеу құралының көмегімен табу арқылы физикалық объектінің қасиеттерінің сандық сипатын анықтауды айтады.

Өлшеулер бірегейлігі деп нәтижелері заңдастырылған шама бірліктерінде көрсетілген және өлшеу қателігі берілген ықтималдықпен белгіленген шектегі өлшемнің жай-күйін түсінеді.

Өлшеулер түрлері:

Өлшеулердің бірнеше түрі болады. Өлшеулерді өлшенетін шаманың уақытқа тәуелділік сипатына қарай, өлшеу мәліметінің дәлдігіне әсер етуші шарттарға байланысты және алынған мәліметті өңдеу әдістеріне қарай жіктейді.

Уақытқа тәуелділігіне байланысты өлшенетін шама статисти-калық және динамикалық болып бөлінеді.

Өлшеу барысында уақыт бойынша физикалық шаманың мәні тұрақты болса, мұндай өлшеу - статикалық деп аталады. Мысалы: денелердің: геометриялык өлшемдерін, массасын, ыдыс ішіндегі тұрақты қысымды, т.б. өлшеу.

Егер өлшеу барысында өлшенетін шаманың мәні өзгеріп отыратын болса, онда мұндай өлшеуді динамикалық өлшеу деп атайды. Мысалы: өшетін тербелістің амплитудасын, жылдамдықтың лүпілін, т. б. өлшеу.

Өлшеулер мәліметтерін алу әдісі бойынша өлшеулер тікелей, жанама, жиынтықты және үйлecімдi болып бөлінеді.

Тікелей өлшеу деп ізделініп отырған мәнді тәжірибе барысында өлшеу құралының көмегімен бірден анықтауды айтады. Бұл жағдайда физикалық шаманың мәні өлшегіш құралды объектіге жанастыру (тиістіру) арқылы табылады. Мысалы: дененің өлшемін микрометрмен, уақытты секундомермен табу т.б.

Жанама өлшеу деп табылатын шаманың мәнін өлшегіш құралды объектіге жанастырмастан, тікелей өлшеу нәтижелері мен ізделініп отырған шамалардың арасындағы белгілі функциялық тәуелділіктің көмегімен табуды айтады.

Жанама өлшеуді мынадай формуламен өрнектеуге болады:

,

мұнда х - табылатын шаманың мәні, Q₁, Q₂, Q₃,… - тікелей әдіспен табылған шамалар.

Жиынтықты өлшеу деп бірнеше аттас шамаларды бір мезгілде өлшеуді айтады. Бұл жағдайда, осы шамаларды олардың әр түрлі терулері үшін тікелей өлшеп, ізделетін шаманы теңдеулер жүйесін шешу арқылы табады.

Yйлecімді өлшеу - екі немесе одан да көп әр аттас шамаларды бip мезгілде өлшеп, олардың арасындағы тәуелділікті табу. Үйлесімді өлшеуге мысал ретінде 20°С температурадағы өткізгіштің кедергісін және әр түрлі температурада өлшегіш резистордың температуралық коэффициентін бip мезгілде өлшеуді келтіруге болады.

Алынған мәліметтің дәлдігіне байланысты өлшеулер үш класқа бөлінеді:

1. Ең жоғарғы дәлдікті өлшеулер. Бұларға эталондық өлшеулер, физикалық тұрақтыларды (әcipece, әмбебап тұрақтыларды) өлшеу жатады.

2. Бақылау - сәйкестеу өлшеулер. Бұларға өлшеу техникасының жүйелік қателігінің белгілі мөлшерден асып кетпеуін және тағайындалған стандартқа сәйкес келуін қадағалайтын мемлекеттік бақылау лабораториялары жүргізетін өлшеулер жатады.

3. Техникалық өлшеулер. Олардың дәлдігі өлшеу құралдарының сипаттамаларымен анықталады. Техникалық өлшеуге ғылыми - зерттеу жұмыстарындағы, өндірістегі т.б. өлшеулер жатады.

Физикалық шамалар және олардың бірліктері

Негізгі және туынды шамалар

Өлшемдері бip - бipінe тәуелсіз, epіктi түрде тағайындалатын шаманы негізгі физикалық шама, ал олардың өлшем бірліктері негізгі бірліктер деп аталады.

Өлшемдері физика заңдарымен немесе физикалық шамалардың анықтамаларымен сипатталатын және негізгі өлшемдермен өрнектелетін бірліктерді туынды бірліктер деп атайды.

Туынды шамалар мен туынды бірліктердің құралу механизмін қарастырайық. Зерттеліп отырған шама бірліктері белгілі А,В,С,... шамалармен мынадай теңдеумен байланыста болсын:

Q = f(A,B,C,…)

Бұл теңдеуді сипаттайтын шамаларды былай жазуға болады:

Q=q[Q]; A=a[A]; B=b[B];…

мұнда кіші әріптермен шаманың сандық мәндері белгіленген, квадрат жақшаның ішіндегі бас әріптермен шаманың өлшем бірлігі сипатталады.

Өлшенуші шамалардың сапалық жағынан айырмашылығын өлшемділікпен сипаттауға болады. Өлшемділікті dim (dimension) символымен белгілейді. Мысалы: ұзындықтың, массаның, уакыттың, температураның өлшемділіктерін былай өрнектеу қалыптасқан: dim(l)=L; dim(m)=M; dim(t)=T; dim(t^o)= .

Өлшемділіктерді есептеуді жеңілдету үшін мынадай ережелер енгізілген:

1. Егер Р = RQ болса, онда dim (Р) = dim (R)dim (Q).

2. Егер Р = R/Q болса, онда dim (P) = dim (R)/dim(Q).

Осы ережелерді қолданып жылдамдық, үдеу және күштің өлшемділігін анықтайық.

Жылдамдықтың өлшемділігі V = l/t формуласынан шығады:

dim(V) = dim(l)/ dim(t) = L/Т =LT^-1.

Yдeyдiң өлшeмдiлiгi a = V/t формуласынан шығады:

dim(a) = dim(V)/ dim(t) = LT^-2.

Сонда күштің өлшемділігі Ньютонның екінші заңы бойынша:

dim(F) = dim(m)dim(a) = LMT^-2.

Осы келтірілген epeжeлepдi қолданып формуланы жалпы жағдайда былай жазуга болады:

dim Q = KL^M^T^ …,

мұнда К - кез-келген тұрақты сан, ,,,… - өлшемділіктің дәреже көрсеткіштері.

Егер формулада барлық дәреже көрсеткіштері нөлге тең болса, онда мұндай шамалар өлшемсіз деп аталады. Физикада ондай шамалар көп. Айталық, гидродинамикада Нуссельт, Рейнольдс сандары, т.б.

Егер формуладағы коэффициент К=1 болса, онда туынды шаманың бірліктер жүйесі когерентті деп аталады. Мысалы, Ньютонның екінші заңын сипаттайтын [F]= K[mа] формулада К=1.

Бірліктердің халықаралық жүйелері

Дамыған елдер арасында сауда-саттық экономикалық ғылыми-техникалық байланыстың дамуы өлшем бірліктердің бip жүйеге бағынуын талап ете бастады. Мұндай жүйеде когеренттік және күндeлiктi өмірде қолдануға ыңғайлылық принциптерінің icкe асуы қажет болды. Электрлік және магниттік кұбылыстардың адам өмірінде кеңінен қолданылуына байланысты электрлік, магниттік өлшем бірліктердің метрлік бірліктермен сипатталу мүмкіндігін қамтамасыз етуде күн тәртібіне қойылды. Айта кету керек, бұл проблема күні бүгінге дейін толық шешім таппай келе жатқан мәселе. Көптеген елдерде тарихи себептерге байланысты өздерінде ғана қолданылатын бірліктер қалыптасқан. Мәселен, Англия, Франция, Италия, АҚШ т.б. мемлекеттерде қазірдің өзінде тағайындалған өлшем бірліктердің халықаралық жүйесіне көндіге алмай келеді. Ұзындықты фут, ярд, температураны фаренгейт, көлемді пинта, галлон, баррелльмен өлшеу осы елдерде кеңінен таралған.

Қандай да бip бірліктер жүйесі болмасын халықаралық деңгейде қолданылмайды. Tiптi механикадағы ең жетілген бірліктер жүйесі - МКГСС жүйесінің өзі кең көлемде пайдалануға жарамады. Себебі, механика мен қолданбалы механика ғылымдарының мұқтаждығын кәдімгідей өтеп келген МКГСС жүйесі электрлік бірліктермен сәйкестендірілмегендіктен, әмбебап жүйенің рөлін атқара алмады.

Тарихи, алғаш физикалық шамалардың бірліктер жүйесі - 1791 ж. Францияның Ұлттық жиналысында қабылданған өлшемдердің метрлік жүйесі болып табылады. Онда ұзындықтың, ауданның, көлемнің, сыйымдылықтың (механикалық) және салмақтың ғана өлшем бірліктері бекітілді. Ал олардың негізгі бірліктері ретінде метр мен килограмм тағайындалды. 1800 ж. К. Гаусс негізгі және туынды бірліктердің жиынынан кұралатын өлшем бірліктер жүйесін жасаудың әдістемесін ұсынды. Гаусс ұсынған бірліктер жүйесінің негізінде өз ара тәуелсіз, еркін түрде тағайындалған үш шаманың бірліктері қабылданды. Олар - ұзындықтың бірлігі - метр, массаның бірлігі - килограмм, уақыттың өлшем бірлігі – секунд деп тағайындалды. Бұл жүйені Гаусс абсолют жүйе деп атады. Ғылым мен техниканың даму барысына сай Гаусс ұсынған жүйеге негізделген бірнеше физикалық шамалардың өлшем бірліктер жүйесі пайда болды. Олардың барлығы да өлшемдердің метрлік жүйесіне сүйенгенімен негізгі бірліктердің ыңғайлы жүйесін бере алмады.

Физикалық шамалардың Халықаралық жүйедегі негізгі және туынды бірліктері

Физикалық шамалар арасында функциялық байланыстар бар болғандықтан олардың өлшем бірліктерін еркін түрде тағайындауға болмайды. Еркін түрде тек жеті физикалық шаманың өлшем бірліктері тағайындалған. Олар: ұзындық (метр), масса (килограмм), уақыт (секунд), температура (кельвин), тоқ күші (ампер), жарық күші (кандела). Heгізгі бірліктерге қосымша бірліктер: жазық бұрыш (радиан), денелік бұрыш (стерадиан). Miнe, осылар халықаралық бірліктер жүйесінің негізгі өлшем бірліктері болып табылады. Қалған шамалардың бірліктері олардың негізгі шамалар мен қатынастарының негізінде қорытылып шығарылады. Бұл шамалар туынды шамалар, ал олардың бірліктері туынды бірліктер деп аталады.

Айта кету керек, бірліктері аталған Халықаралық жүйенің де өзіне тән кемшіліктері бар. Мысалы, үш түрлі күштің үш түрлі бірлікпен - механикалық күш - ньютон, электр тоғының күші - ампер, жарық күшінің - канделамен өлшенуі.

Негізгі бірліктердің Халықаралық жүйесіне қосымша екі бірлік енеді. Олар - жазық және денелік бұрыштардың бірліктері - радиан және стерадиан. Бұл бірліктердің қосымша бірліктер деп аталу себебі оларды негізгі бірліктер қатарына жатқызуға болмайды, өйткені бұрышпен қозғалуды сипаттайтын шамалардың өлшемділіктерін сипаттауда қиындықтар туындайды. Сонымен бipгe, оларды туынды бірліктер қатарына жатқызуға да болмайды, өйткені, негізгі бірліктерден құралмайды. Жазық бұрыштың өлшем бірлігі - радиан (рад), доғасының ұзындығы радиуске тең екі радиустің арасындағы бұрышқа тең шама. 1 рад= 57°17'48,8".

Денелік бұрыштың бірлігі - стерадиан (ср) – төбесі сфераның центрінде орналасқан, сфера бетінде ауданы қабырғасы сфера радиусына тең квадраттың ауданына тең аудан кесетін денелік бұрышқа тең шама.

Денелік бұрыш пен жазық бұрыштың арасында мынадай қатынас бар:

мұнда,  - денелік бұрыш,  - сфера ішінде берілген денелік бұрыштың жасаған конустың төбесіндегі жазық бұрыш. 1ср денелік бұрышқа 65°32'-қа тең жазық бұрыш сәйкес келеді,  ср бұрышқа 120°-қа тең жазық бұрыш, ал 2 ср денелік бұрышқа 180° жазық бұрыш сәйкес келеді.

Радиан мен стерадиан теориялық есептерде кеңінен қолданылғанымен тәжірибеде сирек кездеседі. Мысалы, стерадиан көбінесе жарық техникасында ғана пайдаланылады. Қолдануға ыңғайлы болғандықтан бұрыш өлшегіш саймандардың барлығы дерлік бұрыштық градуспен, минутпен, секундпен градуирленген.

1960 жылы мөлшер мен салмақтың XI Бас конференциясы жоғарыда аталған алты негізгі бірліктерге негізделген жүйені Халықаралық жүйе, қысқаша СИ - [SI] (французша - Susteme International атауының бас әріптері) деп атады. Heгізгі алты, қосымша екі бірліктер, алғашқы жиырма жеті туынды бірліктердің тізімі, оған қоса еселік және үлестік бірліктерді жасаушы приставкалар бекітілді. Бірліктердің Халықаралық жүйесі іргелі физика мен қолданбалы физиканың Халықаралық одағында, Халықаралық электротехникалық комиссияда тағы да басқа халықаралық ұйымдарда қабылданды. ЮНЕСКО өзінің барлық мүшелерін бірліктердің Халықаралық жүйесін ұстануға міндеттеді. Біздің елімізде (ол кезде КСРО) бірліктердің Халықаралық жүйесі 1961 жылдан бастап енгізілді.

Бірліктердің Халықаралық жүйесінің мынадай артықшылықтары бар:

1. Әмбебаптығы - ғылым мен техниканың, өндірістің барлық аумақтарын қамтиды.

2. Бірліктердің бірыңғайландыруы.

3. Қолдануға ыңгайлылығы.

4. Когеренттілігі. Туынды шамалардың бірліктерін анықтайтын физикалық теңдеулердегі пропорционалдық коэффициенттің өлшемсіз бipгe тең болуы.

5. Массаның өлшем бірлігі (килограмм) мен күштің өлшем бірлігінің (ньютон) айырмашылығының айқындалуы.

6. Теңдеу мен формулаларды жазудың жеңілдеуі.

7. Оқу процесінде физиканы оқытудың жеңілдеуі.

8. Әр түрлі елдер арасында ғылыми - техникалық және экономикалық байланыстар кезінде өзара түсіністіктің жақсаруы.

1971 жылы мөлшер мен салмақтың XIV Бас конференциясы бірліктердің Халықаралық жүйесінің жетінші негізгі бірлігі - зат мөлшерінің бірлігі - мольді қабылдады.

СИ жүйесіндегі негізгі бірліктердің анықтамалары:

Метр вакуумдағы 1/299792458 секунд бөлігінде өтетін жарықтың жол ұзындығына тең.

Килограмм халықаралық килограмм протатипінің массасына тең.

Секунд цезий-133 атомының қалыпты жағдайда бір деңгейден екінші деңгейге өту кезіндегі 9192631770 сәулелену периодына тең.

Ампер ұзындығы шексіз параллельді түзу сызықты және көлденең қимасының ауданы болмашы аз, вакуумде бір - бірінен 1м арақашықтықта орналасқан екі өткізгіштіктер арқылы өтетін және өткізгіштіктердің ұзындығы 1 м –ге тең әрбір участігіне өзара әсер ететін 2∙10^-7 Н тең күшті тудыратын тұрақты тоқ күшіне тең.

Кельвин судың үш түрлі нүктесіндегі термодинамикалық темпе-ратурасының 1/273,16 бөлігіне тең.

Моль- массасы 0,012 кг-ға тең көміртегі-12 ішіндегі атом санына тең болатын құрылымдық элементтерден тұратын зат мөшеріне тең.

Кандела энергетикалық күші 1/683 Вт/ср және жиілігі 540∙10¹² Гц монохромды сәулеленуін шығаратын берілген бағыттағы жарық күшіне тең.

Халықаралық жүйенің негізгі және қосымша бірліктері 2-кесте.

		Физикалық шамалардың өлшем
Физикалық шамалардың		бірліктері
аттары		бірліктердің	Таңбасы
		аттары	Халықаралық	Орысша
н	Ұзындық	метр	m	м
е	Масса	килограмм	kg	кг
г	Уақыт	секунд	s	с
і	Электр тоғының күші	ампер	А	А
з	Термодинамикалық температура	кельвин	К	К
г	Зат мөлшері	моль	mol	моль
і	Жарық күші	кандела	cd	кд
	Қосымша
к	Жазық бұрыш	радиан	rad	рад
	Денелік бұрыш	стерадиан	sr	ср