Тест №9

1. Используя теорему Вейерштрасса, выяснить вопрос о равномерной сходимости функционального ряда

1) ряд равномерно сходится при всех x; 2) ряд расходится при всех x;

3) ряд равномерно сходится только при ;

4) ряд расходится при ;

2. Исследовать область сходимости степенного ряда

1) ряд сходится абсолютно и равномерно в интервале [-5,3];

2) ряд сходится абсолютно и равномерно в интервале (-5,3);

3) ряд сходится абсолютно и равномерно в интервале (-3,1);

4) ряд сходится абсолютно и равномерно в интервале [-3,1].

3. Найти область сходимости и радиус сходимости степенного ряда .

1) ряд сходится абсолютно и равномерно в интервале [-4,-2], радиус сходимости равен ;

2) ряд сходится абсолютно и равномерно в интервале (-4,-2), радиус сходимости равен ;

3) ряд сходится абсолютно и равномерно в интервале (-1,1), радиус сходимости равен .

4) ряд сходится абсолютно и равномерно в интервале [1,1], радиус сходимости равен

4. Написать разложение в ряд Тейлора функции в окрестности точки.

1) ;2) ;3) .

5. Разложить в ряд Маклорена функцию .

1) , -∞<x<∞; 2) , |x|<1; 3) , |x|<1.

Тест №10

1. Определите, чему равен , не вычисляя его, если- область, ограниченная координатными осями и прямой.

1) 4; 2) 8; 3) 16; 4) 0.

2. Выберите повторный интеграл, к которому сведется двойной интеграл по области, заштрихованной на рисунке.

1) ;

2)

3) ;4) .

3. Выберите повторный интеграл, к которому сведется двойной интегралпри переходе к полярным координатам. Областьзаштрихована на рисунке.

1) ;2) ;

3

Рис. 6.17

) ;4) .

4. Вычислите , где- область, ограниченная осями координат, прямойи кривой.

1) ;2) ;3) ;4) .

5. Переходя к полярным координатам, вычислите , где областьзадается неравенствами:.

1) 0; 2) ;3) 2; 4) 4.

Тест №11

1. Найдите дифференциал длины дуги кривой.

1) ;2) ;3) ;4) .

2. Найдите дифференциал длины дуги кривой .

1) ;2) ;

3) ;4) .

3. Найдите массу дуги материальной кривой между точками и, если плотность вещества.

1) 4; 2) 1; 3) ;4) .

4. Вычислите интеграл , где - дуга кривойот точкидо точки.

1) ;2) ;3) ;4) 2.

5. Вычислите интеграл , где - дуга кривойот точкидо точки.

1) ;2) ;3) ;4) .

Тест №12

1. Вычислите интеграл , где- отрезок прямойот точкидо точки.

1) -2; 2) 2; 3) 3; 4)-6.

2. Вычислите интеграл , где- дуга верхней половины эллипсаот точкидо точки.

1) ;2) ;3) 2; 4)-2.

3. Выберите двойной интеграл, к которому с помощью формулы Грина сведется криволинейный интеграл .

1) ;2) ;3) ;4).

4. Проверьте справедливость утверждения: криволинейный интеграл не зависит от пути интегрирования.

1) утверждение справедливо; 2) утверждение несправедливо.

5. Найдите функцию , если.

1) ;2) ;

3) ;4) .

Ответы на тренировочные тесты

№ п/п	№ темы (раздела)	№ вопроса
		1	2	3	4	5
1	1.1	4	3	2	3	2
2	1.2	1	3	1	2	3
3	2.1	3	3	2	2	1
4	2.2.	3	3	3	1	1
5	2.3	1	2	3	1	3
6	3	1	3	2	2	1
7	4	1	2	3	4	3
8	5.1	2	2	3	1	3
9	5.2	1	3	1	1	1
10	6.1	2	4	4	1	3
11	6.2	3	1	1	4	4
12	6.3	2	2	2	1	3