4.3. Блок тестов текущего контроля Тренировочные тесты Тест №1

1. Укажите, которые из написанных уравнений являются уравнениями первого порядка?

а) ; б);

в) ; г).

1) только а; 2) только б; 3) только в; 4) только а и в; 5) а, б и г.

2. Которая из функций: а) ; б)является решением дифференциального уравнения.

1) только а; 2) только б; 3) и а, и б; 4) ни а, ни б.

3. Из приведенных выражений выбрать общее решение дифференциального уравнения :

1) ; 2);

3) ; 4).

4. Через начало координат проходит кривая, в каждой точке которой угловой

коэффициент касательной равен утроенной абсциссе точки касания. Каково

ее уравнение?

1) ; 2); 3); 4).

5. Которая из функций является решением задачи Коши для уравнения при начальных условиях:

1) ; 2); 3); 4)

.

Тест №2

1. Является ли дифференциальное уравнение первого порядка

1) уравнением с разделяющимися переменными;

2) однородным;

3) линейным относительно неизвестной функции ;

4) линейным относительно неизвестной функции .

2. Имеются ли среди уравнений:

а) б)в)однородные дифференциальные уравнения первого порядка?

1) однородное только в); 2) однородные только а) и в);

3) все однородные ; 4) не имеются.

3. Частное решение дифференциального уравнения при

имеет вид:

1) 2); 3)4).

4. Которое из следующих выражений:

а) б)

в) г)

является общим решением уравнения ?

1) а; 2) б; 3) в; 4) г; 5) Нет общих решений.

5. Функция удовлетворяет дифференциальному уравнениюи, если, то чему равно?

1) 2)3)4) 167

Тест №3

1. Сколько произвольных постоянных должно быть в общем решении дифференциального уравнения

1) одна; 2) две; 3) три; 4) четыре.

2. Укажите из предложенных дифференциальных уравнений:

а) б)в)г)

те, понизить порядок которых можно, применив непосредственное

последовательное интегрирование.

1) а, б и в; 2) а и б; 3) а и г; 4) а, в и г.

3. Имеются ли среди дифференциальных уравнений: а)

б) в)г)

уравнения, для понижения порядка которых следует применить подстановку

?

1) а и б; 2) а и в; 3) только а; 4) а, б и г.

4. Укажите, для каких дифференциальных уравнений:

а) б)в)г)

целесообразнее всего применить замену переменных ?

1) а, б и г; 2) б, в; 3) б, г; 4) а, г.

5. Найдите частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным значениям

1) ; 2); 3); 4).

Тест №4

1. Имеются ли среди систем функций линейно независимые:

а) б)в)г)

1. все а, б, в, г; 2) только а и б; 3) только а и в; 4) только г.

2. Укажите фундаментальную систему решений линейного однородного

дифференциального уравнения второго порядка

1) 2)3)4)

3. Известно, что функции иявляются решениями уравнений

. Для которого из них функция

также является решением:

1) только для первого; 2) только для второго;

3) и для первого и для второго; 4) ни для первого ни для второго.

4. Значение определителя Вронского для функцийравно:

1) 1; 2) -1; 3)cos2x; 4) sin2x.

5. При каком значении b функция является решением уравнения

1) b=2; 2) b=0; 3) b=3; 4) b=2x.