Лабораторная работа № 17.

Табулирование функций двух переменных для шаговых аргументов и построение поверхности

Задание 1.

Построить таблицу значений функции для аргументов x , y , изменяющихся от -1 до 1 с шагом 0,2

Построить поверхность функции.

Решение

1. Набрать заголовок строк и столбцов для аргументов x и y в ячейку A1.

2. Набрать первое и второе значения x, равные -1 и -0,8 в последовательные ячейки B1, C1/

3. Заполнить строку 1 значениями x до 1

4. Набрать первое и второе значения x, равные -1 и -0,8 в последовательные ячейки A2, A3

5. Заполнить столбец A значениями y до 1

6. Набрать формулу для y в ячейку B2 : =B$1*B$1+$A2*$A2

(при наборе формулы можно использовать вставку ссылок щелчком по нужным ячейкам, установить смешанную ссылку требуемого типа можно при помощи клавиши F4)

7. копировать ее для всех значений x

8. затем копировать строку 2 в последующие строки

9. Оформить таблицу по образцу табл.1.

Т аблица 1

10. Построить поверхность, заданную этой функцией.

1. Для этого выделим диапазон B2:l12/

2. Вызовем Мастер диаграмм

3. Выберем тип диаграммы Поверхность(Вид 1) и перейдем Далее (к шагу 2)

4. На втором шаге проверим правильность диапазона данных, укажем ряды данных – В строках. Перейдем к Вкладке Ряд, на которой по оси категорий укажем диапазон значений x. Затем подпишем каждый ряд (Зяд1 – Ряд11) в качестве имени указывая значение y.

5. На третьем шаге зададим Заголовки диаграммы и осей (см. рис.)

6. На четвертом шаге укажем расположение На имеющемся листе и нажмем Готово

7. Затем можно редактировать диаграмму, например, выделить основание – плоскость XoY и вызвать правой кнопкой мыши контекстное меню, назначить белый фон, аналогично можно выбелить стенки, затем выделить поверхность и, используя команду Объемный вид, поворачивать картинку так, чтобы видеть различные проекции поверхности.

Результат построения диаграммы представлен на рис. 1.

Рис. 1.

Задание 2.

Построить таблицу значений функции для аргументов x , y , изменяющихся от -1 до 1 с шагом 0,2

Построить поверхность функции.

Указание. Скопировать таблицу задания 1 , в ячейке B2 выполнить редактирование формулы, заменив + на -. Затем скопировать новую формулу во все ячейки таблицы. Поверхность функции строится как по аналогии спредыдущей задачей

Задание 2.

Построить таблицу значений функции для аргументов x , y , изменяющихся от -1 до 1 с шагом 0,2

Построить поверхность функции.