Электрическая схема установки

Электрическая схема (рис. 4) включает в себя: источник переменного напряжения (генератор) и сопротивление R₁ в цепи намагничивающей катушки L₁; вторичную измерительную катушку L₂; (катушки L₁ и L₂ намотаны на общий ферромагнитный сердечник); сопротивление R₂ и конденсатор С в цепи катушки L₂.

Д

Рис.2

ля получения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (вход Х осциллографа) напряжениеU_х, пропорциональное напряженности Н намагничивающего поля, а на вертикально отклоняющие пластины – напряжение U_y, пропорциональное индукции В в исследуемом образце. Тогда за один период изменения синусоидального тока в катушке L₁ электронный луч на экране опишет полную гистерезисную петлю и в каждый последующий период повторит ее. (Устройство осциллографа описано в работе 13)

При изменении силы переменного тока через L₁ будет изменяться и гистерезисная петля, причём вершины всех петель будут лежать на основной кривой намагничивания (рис. 5). Напряжение U_х снимается с сопротивления R₁, соединённого последовательно с намагничивающей катушкой L₁. Ток в намагничивающей цепи , а напряжённость намагничивающего поля, гдеN₁ и соответственно число витков и длина катушкиL₁.

Таким образом,

, (1)

следовательно, напряженность намагничивающего поля пропорциональна падению напряжения на сопротивлении R₁.

Напряжение U_у, снимаемое с конденсатора С в цепи катушки L₂ (Вход Y), пропорционально индукции В в образце. Известно, что падение напряжения на конденсаторе:

, (2)

где q – заряд конденсатора; С – ёмкость конденсатора; I₂ – ток через конденсатор.

Мгновенное значение тока I₂ в цепи L₂ определяется ЭДС индукции , возникающей вL₂, её индуктивностью и омическим сопротивлением, а также сопротивлением R₂ и ёмкостью конденсатора С. Омическое сопротивление катушки ничтожно мало по сравнению с R₂. Реактивные сопротивления катушки L₂ и конденсатора С также значительно меньше R₂ вследствие малой индуктивности и большой ёмкости конденсатора. Поэтому ток I₂ определяется практически величиной сопротивления R₂:

. (3)

По закону электромагнитной индукции:

, (4)

где – потокосцепление;N₂ – число витков катушки L₂; S – сечение образца; Ф – магнитный поток, пронизывающий образец; В – индукция в нём.

Из выражений (2)–(4) следует пропорциональность U_у и В:

. (5)

Так как напряжение на конденсаторе С в цепи катушки L₂ определяется интегралом тока I₂, то такая цепь в электротехнике называется интегрирующей цепью.

Напряжения U_х и U_у, соответствующие вершине петли гистерезиса, определяются следующим образом. Необходимо замерить на экране осциллографа координаты вершины петли гистерезиса x_макс и y_макс , тогда U_x = h·x _макс и U_y = b·y_макс , h и b цена деления по осям ОХ и ОУ соответственно.

Напряженность магнитного поля равна:

. (6)

Аналогично из формулы (5) определяется индукция В_макс:

. (7).

При увеличении частоты по закону электромагнитной индукции в проводящем ферромагнетике возрастают вихревые токи, которые, согласно правилу Ленца, создают своё магнитное поле, противодействующее изменению внешнего поля. Поэтому индукция в образце уменьшается, что в соответствии сформулой эквивалентно уменьшению магнитной проницаемости. Кроме того, уменьшение магнитной проницаемости с ростом частоты объясняется инерционностью доменов – на высокой частоте они не успевают следовать за изменением внешнего поля. Однако, эта причина реально проявляется лишь на очень высоких частотах, и актуальна обычно для высокоомных ферритов, в которых индукционные токи, в отличие материалов типа железа, пренебрежимо малы.