Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет)

имени Г. В. Плеханова

Лабораторная работа № 2

Оценка точности прямых и косвенных измерения

Выполнил: Бурдов Дмитрий Васильевич____________________ группа РТ-02

Проверил: Мовчан Игорь Борисович____________________

Санкт-Петербург

2003

Цель работы - обработать данные прямых и косвенных измерений удельного сопротивления проволоки.

Таблица приборов

Название	Цена деления	Предел измерения	Класс точности
Вольтметр	0,05(В)	1,5(В)	1,6%
Амперметр	(А)	(А)	1%
Микрометр	(м)	(м)	0,04%
Штангенциркуль	(м)	(м)	0,016%

Краткое теоретическое обоснование

Сила тока I, текущего по металлическому проводнику (при отсутствии сторонних сил), пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

I = U/R.

Величина R называется сопротивлением проводника и зависит от его формы, размеров, а также свойств материала, из которого он изготовлен. Сопротивление однородного цилиндрического проводника

,                            (1)

где l - длина проводника; S - площадь его поперечного сечения;  - удельное сопротивление.

В системе СИ  измеряется в ом -метрах (Омм). Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий, в которых находится проводник.

Из формулы (1) очевидно, что

Чтобы определить величину удельного сопротивления, необходимо знать длину l, площадь поперечного сечения S и электрическое сопротивление R отрезка проволоки. В свою очередь, каждую из этих физических величин можно получить в результате прямого измерения или соответствующих вычислений с использованием данных других измерений (т.е. в результате косвенных измерений).

Таким образом, значения величин l, d, U, I можно получить в результате прямых измерений, а удельное сопротивление можно вычислить по формуле

         (2)

Величины l, d, U и I измеряются соответствующими приборами с определенной точностью. В общем случае результат любого измерения величины х представляют в виде

где - погрешность или ошибка в измерениях х.

Измерения величины тока I и напряжения U проводят с помощью электроизмерительных приборов (амперметра и вольтметра). Точность этих приборов характеризуют приведенной погрешностью

где х_пр - наибольшее значение величины, которое может быть измерено по шкале прибора.

Приведенная погрешность, измеренная в процентах, определяет класс точности прибора (указан на шкале).