Лабораторный экземпляр Лабораторная работа № 19 01.09.2011
Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Кафедра общей и технической физики.
Механика
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19
Акустический эффект доплера
(с компьютерным интерфейсом)
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2011 г.
Цель работы: исследование зависимости сдвига частоты звука от скорости приемника относительно источника (акустический эффект Доплера).
Темы для изучения
Распространение звуковых волн, эффект Доплера.
Описание установки
Пояснение к схеме:
-
кар;
-
источник звукового сигнала (излучатель);
-
световой барьер с оптической осью;
-
пластинка;
-
приёмник звукового сигнала (микрофон);
-
генератор звукового сигнала;
-
трек;
-
устройство согласования с компьютером в состав которого входит аналого-цифровой преобразователь.
Краткая теория
Пусть в упругой среде на некотором расстоянии от источника волн располагается воспринимающее колебания среды устройство (приемник). Опыты показывают, что измеренная приемником частота совпадает с частотой о колебаний источника волн только в том случае, когда источник и приемник неподвижны относительно среды. Во всех остальных случаях эти частоты не равны. Например, известно, что при приближении к неподвижному наблюдателю звуковой сигнал поезда кажется более высоким, а при удалении от наблюдателя – более низким, чем тон сигнала того же поезда стоящего на станции. Это явление впервые было обосновано теоретически в 1842 году австрийским физиком Доплером и названо эффектом Доплера.
Обозначим: – скорость распространения волны в среде;
ист – скорость источника;
пр – скорость приемника.
Будем считать ист и пр положительными, когда источник и приемник сближаются и отрицательными, когда удаляются.
Пусть, например, наш приемник регистрирует число гребней волны проходящих мимо него. Рассмотрим частные случаи.
1. Источник и приёмник покоятся относительно среды, т.е. ист = пр = 0.
Длина волны:
Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой:
Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте о, с которой звуковая волна излучается источником.
2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т.е.пр>0, ист=0.
Скорость распространения волны относительно приемника равна +пр. Так как длина волны при этом не меняется, то
т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в раз больше частоты колебаний источника.
3. Источник приближается к приемнику, а приемник покоится, т. е. ист > 0, пр = 0.
Волна, излученная источником, пройдет расстояние:
За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние ист T (рис.), т.е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной , тогда:
т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в раз.
В случаях 2 и 3, если ист <0 и пр <0, знак будет обратным.
4. Источник и приемник движутся относительно друг друга.
Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых источником:
(10.1)
причем верхний знак берется, если при движении источника или приёмника происходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удаления.
Эффект Допплера широко используется в различных областях науки и техники. Он наблюдается для волн различной природы – звуковых, электромагнитных, световых. Изменение частоты сигнала позволяет определять так называемую лучевую скорость объекта, т.е. скорость вдоль прямой, соединяющей приемник и объект. Так, например, по изменению частоты сигнала радиолокатора при отражении от какой-либо цели можно найти лучевую скорость этой цели и направление движения (>o -то приближается, <o - удаляется). Это явление лежит также в основе принципа работы радара, используемого милицией для контроля скорости движения автомобилей.
На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей определяют их лучевую скорость по отношению к Земле. Для большинства галактик <o, т.е. наблюдается «красное смещение», галактики удаляются («расширяются»).
Вращение источника света вызывает доплеровское уширение спектральных линий, т.к. разные точки такого источника обладают различными лучевыми скоростями. Следовательно, с помощью эффекта Доплера можно определять период вращение небесных тел вокруг своей оси.
Хаотическое тепловое движение атомов светящегося газа также вызывает доплеровское уширение линий в его спектре, которое возрастает с увеличением теплового движения, т.е. с повышением температуры. По величине уширения спектральных линий определяют тепловые скорости атомов и ионов, и температуру газа.
Порядок выполнения работы
Запустите c рабочего стола программу «measure»
-
Определение скорости движения кара:
-
нажмите на иконку «новое задание» (можно через меню «файл-новое задание»);
-
установите исходные параметры измерения, как показано на рисунках:
-
вкладка «Таймер»:
-
вкладка «Счётчик»:
-
вкладка «Частотомер»:
-
перевести на вкладку «Таймер» и дальнейшие измерения скорости кара вести в этом положении;
-
установите световой барьер так, чтобы измерение скорости кара происходило при его равномерном движении ( середина трека), пластинка длиной 10 см должна пересекать оптическую ось светового барьера;
-
установить кар на трек в крайнее левое положение (или крайнее правое);
-
переключатель скорости движения кара установите на min;
-
нажимаем на выбранной закладке «Таймер» - «Далее»;
-
включаем кар и фиксируем значение скорости прохождения пластинки, отображённое на компьютере, как показано на рисунке;
-
измените направление движения кара и повторите измерения скорости в двух направлениях ещё 2 раза;
-
результаты скорости движения кара заносим в таблицу №1:
Таблица 1.
№ опыта Скорость |
1 |
2 |
3 |
ср., м/с |
При движении вправо, м/с
|
|
|
|
|
При движении влево, м/с
|
|
|
|
-
на компьютере нажимаем «Остановить» и программа выводит график изменения скорости.
-
Определение частоты колебаний приёмника:
-
включите генератор звукового сигнала (для получения стабильного сигнала генератор должен «прогреться» в течение не менее 10 минут) и проверьте правильность установленных параметров звукового генератора:
-
множитель частоты – в положении 104;
-
частота сигнала;
-
переключатель формы импульса – в положении «»;
-
регулировка амплитуды выходного сигнала – в положении близко к min.
-
включите микрофон, нажав на нём кнопку 3 «ON» ОДИН РАЗ (при этом красная лампочка должна периодически мигать):
1 – переключатель формы сигнала (прямоугольный импульс);
2 – регулировка амплитуды входного сигнала – в положении близко к min;
3 – кнопка включения-выключения микрофона.
-
нажмите на иконку «новое задание» и установите параметры для измерения частоты на вкладке «Счётчик» в соответствии с рисунком 3.
-
на звуковом генераторе с помощью ручки 1 и 2 пункта II.1 установите частоту колебаний в интервале от 16000 Гц до 20000 Гц;
-
поместите кар вблизи микрофона;
-
нажмите «Далее» и зафиксируйте 5 – 6 значений частоты покоя источника звукового сигнала o (ВАЖНО: при измерении необходимо исключить посторонний шум!!!);
-
назначьте новое задание, на вкладке «Счётчик» исходные параметры должны быть аналогичны пункту II.3. Нажмите «Далее»;
-
поместите кар в начало трека и включите его, чтобы он двигался к микрофону;
-
когда скорость кара станет примерно постоянной, измерьте частоту звуковой волны, нажав мышкой «Начать»;
-
остановите кар, поставив переключатель направления движения в среднее положение;
-
изменив направления движения кара, повторите пункт II.6 при его движении от микрофона;
-
проведите ещё 3 – 4 измерения частоты колебаний.
-
результаты экспериментальных значений частоты заносим в таблицу №2;
Таблица 2.
Величина
№ опыта |
ср., м/с |
Движение кара к приёмнику. |
Движение кара от приёмника. |
||||
эксп ., Гц |
эксп ср., Гц |
расч., Гц |
эксп ., Гц |
эксп ср., Гц |
расч., Гц |
||
1 |
ср.1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
3 |
|
|
|||||
4 |
ср.2 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|||||
6 |
|
|
|||||
7 |
ср.3 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|||||
9 |
|
|
-
Повторите пункты с I.1 по II.12 ещё с двумя значениями скорости кара, поставив переключатель в среднее и максимальное положение.
-
После завершения, не забудьте выключить генератор звукового сигнала и компьютер.
Обработка результатов измерений проводится следующим образом:
-
рассчитать среднее значение частоты звукового сигнала полученного экспериментально;
-
вычислить расчётную частоту звукового сигнала воспринимаемую приёмником по формуле:
соответственно при сближении и удалении источника с приемником, принимая скорость распространения звуковой волны в воздухе 330 м/с;
-
найти ошибку измерений ;
-
построить график зависимости = f() с указанием на графике частоты покоя о;
-
результат измерений представить в виде: .