Text_1

нитей. В оптических системах могут применяться и другие диафрагмы.

3.5.АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Вреальных оптических приборах применяются системы с относительно большими отверстиями, что приводит к нарушению гомоцентричности пучков лучей в пространстве изображений. Такие системы дают изображения с некоторыми нарушениями резкости и подобия предмета его изображению, которые возникают от ряда аберраций.

Различают аберрации: сферическую, хроматическую, комы, астигматизм и дисторсию.

Сферическая аберрация обусловлена тем, что крайние лучи, проходящие через линзу, преломляются сильнее, чем центральные, и, следовательно, пересекают оптическую ось в разных точках

(рис. 26).

Отрезок f сф называется продольной сферической аберраци-

ей, z - поперечной сферической аберрацией. Они могут быть вычислены по формулам:

- коэффициент, зависящий от показателя преломления стекла и радиусов кривизны сферических поверхностей. У собирательных линзf сф отрицательная, а у рассеивающих – положительная. Поэтому

при определенном сочетании положительных и отрицательных линз можно создать оптические системы, дающие малые сферические аберрации.

43

Системы, позволяющие более полно устранить хроматическую аберрацию, называют апохроматами (зрительная труба теодолита Т2), а далее могут быть сверхапохроматы. Однако следует иметь в виду, что такие сложные оптические системы трудоемки по технологии их изготовления, сборки и юстировки, и, следовательно, имеют высокую стоимость. В отличие от других видов аберраций хроматическая аберрация проявляется даже в параксиальной области пучка лучей.

Аберрация комы является сферической аберрацией лучей, падающих на линзу под углом к оптической оси. При этом изображение каждой точки получают в виде кометообразной фигуры

(рис. 29).

Для ослабления комы, которое осуществляется подбором соответствующих диафрагм и линз разной кривизны и сортов стекла, оптическую систему рассчитывают так, чтобы она удовлетворяла условию синусов:

предметов и изображений.

Оптическая система, исправленная от сферической аберрации и комы, называется апланатической.

Астигматизм и кривизна поля изображения. Если пучок све-

товых лучей выходит из точки, удаленной от оптической оси линзы и падает на линзу под значительным углом к ее оптической оси, то в меридиональной плоскости, проходящей через оптическую ось и точку предмета, лучи преломляются сильнее, чем в перпендикулярной к ней сагиттальной плоскости (рис. 30); при этом фокусы меридиональных и сагиттальных пучков ( P1 и P2 ) не будут совпадать и

вместо изображения точки будут получены линии. Диафрагма или ее изображение, которые видны из точки A под передним апертур-

45

ным углом 2 A , называется входным зрачком, а изображение вход-

ного зрачка всей системы, видимое из точки A под задним апертурным углом, называется выходным зрачком.

P

2

P

1

С астигматизмом связан еще один вид искажения – кривизна поля изображения, выражающийся в том, что изображение плоской поверхности получается в виде криволинейных (чашеобразных) поверхностей, расположенных в меридиональной и сагиттальной плоскостях и касающихся одна другой в точки оси.

Коррекция астигматизма и кривизны поля изображения осуществляется подбором радиусов кривизны, толщины, показателей преломления линз и расстояний между ними. Оптические системы, свободные от астигматизма и кривизны поля называются анастигматами.

Дисторсия появляется вследствие непостоянного поперечного увеличения по всему полю зрения оптической системы. Нарушается геометрическое подобие между изображением и предметом, которые расположены в сопряженных плоскостях перпендикулярно к оптической оси.

46

Различают положительную и отрицательную дисторсии. При положительной дисторсии квадрата (рис. 31) получается искаженное изображение в виде подушки, а при отрицательной – в виде бочки.

Рис. 31. Дисторсия:

а– неискаженное изображение квадрата; б – положительная дисторсия;

в– отрицательная дисторсия

Величина дисторсии выражается в процентах:

краю и в центре поля зрения системы.

Для зрительных труб геодезических приборов дисторсия не играет существенной роли, однако для аэрофотообъективов она допускается не более 0,01 %. Дисторсию можно ослабить установкой диафрагм между составляющими компонентами объективов, а также применением асферических поверхностей, изготовление которых является весьма трудоемким и дорогостоящим.

Полного исправления всех аберраций достигнуть невозможно даже в сколь угодно сложной оптической системе. В реальных оптических системах, например визуальных, аберрации устраняют настолько, чтобы они не превышали аберраций человеческого глаза.

Обобщающие выводы

В теории идеальной оптической системы установлены кардинальные точки и плоскости, которые позволяют полностью описы-

47

вать все свойства оптической системы и строить изображения, не рассматривая реального хода лучей. Положение кардинальных точек и плоскостей можно определить графически или аналитически, по известным из геометрической оптики формулам.

В реальных оптических системах, где используется широкий пучок лучей, качество изображения может быть нарушено. Эти нарушения изображений проявляются в виде оптических аберраций. Для исключения аберраций можно использовать диафрагмы и эквивалентные оптические системы в виде комбинации линз с различными радиусами кривизны их поверхностей, разными сортами оптического стекла и установкой линз на разных расстояниях по отношению друг к другу.

Вопросы для самоконтроля

1.Перечислите виды аберраций оптических систем.

2.Как ослабить хроматическую аберрацию?

3.В каких единицах определяется оптическая сила линзы?

4.Ставится ли задача по полному устранению аберраций визуальных оптических систем?

5.Какой вид аберрации является разновидностью сферической аберрации?

6.Назовите кардинальные точки и плоскости двояковыпуклой

линзы.

7.Что понимают под поперечным увеличением оптической системы?

8.Какую диафрагму называют апертурной или вещественной диафрагмой?

9.Что такое оптический интервал?

10.Какие оптические системы называют ортоскопическими?

48

4.ВИЗУАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

4.1.НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ

ПРИБОРОВ

Оптические приборы по виду приемника лучистой энергии могут быть разделены на визуальные и невизуальные. В визуальных оптических приборах приемником света является человеческий глаз, а в невизуальных – химические реагенты, электронные устройства и др.

Визуальные оптические приборы в свою очередь делят на две группы. Одни из них служат для рассматривания небольших по размеру и близко расположенных предметов или их изображений, например отсчетных шкал; другие – для рассматривания удаленных предметов, например при визировании на них. В первом случае используют лупу и микроскоп, а во втором – телескопические зрительные трубы.

4.2. ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ГЛАЗА

Глаз человека является составной частью оптической системы визуальных приборов, при конструировании которых необходимо учитывать свойства глаза. Как оптический прибор глаз включает оптическую систему, изображающую наблюдаемые предметы на сетчатке, а приемное устройство – сетчатку, перерабатывающую световые сигналы в электрические импульсы, передающиеся с помощью нервной системы в мозг, где происходят преобразования электрических импульсов в зрительные ощущения.

Устройство оптической системы глаза выглядит следующим образом (рис. 32). Передняя, несколько выпуклая, часть наружной оболочки глаза прозрачна и называется роговицей 1. В остальной части эта оболочка непрозрачна и называется склерой 2. За роговицей располагается передняя камера 3, наполненная прозрачной жидкостью с показателем преломления nп 1,33. Заднюю стенку каме-

ры образует радужная оболочка 4, которая защищает внутренность глаза от рассеянного света и является частью сосудистой оболочки 5. Отверстие в радужной оболочке называется зрачком глаза, кото-

49

рый, в сущности, является диафрагмой переменного диаметра (от 2 мм при ярком свете до 8 мм в сумерках). За зрачком расположен хрусталик глаза 6, который прикреплен к глазному яблоку кольцевыми мышцами 7. Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы с показателем преломления nx 1,41. Резкость изображения предме-

тов, находящихся на различном удалении от наблюдателя, достигается аккомодацией глаза, заключающейся в изменении фокусного расстояния хрусталика под действием кольцевых мышц. За хрусталиком находится задняя камера (стекловидное тело), заполненная прозрачным веществом с показателем преломления nЗ 1,33 .

8

7

2

10 9

1

11

12

Рис. 32. Строение глаза:

1 – роговица; 2 – склера; 3 – передняя камера; 4 – радужная оболочка; 5 – сосудистая оболочка; 6 – хрусталик; 7 – кольцевая мышца;

8 – сетчатая оболочка; 9 – желтое пятно; 10 – зрительная ось; 11 – оптическая ось; 12 – вход зрительного нерва

Последней составляющей оптической системы глаза является сетчатая оболочка 8, которая состоит из разветвлений зрительного нерва с чувствительными окончаниями. Ее чувствительный к свету слой состоит из расположенного в виде мозаики большого числа

50

клеток, которые по своей форме делятся на колбочки и палочки. Считается, что колбочки воспринимают как силу света, так и его цвет, а палочки чувствительны только к силе света, но не воспринимают его окраски. Распределены они неравномерно – в средней части сетчатки, против зрачка, расположено небольшое углубление диаметром около 0,4 мм, называемое желтым пятном 9. Здесь сосредоточено наибольшее количество колбочек, и изображение получается наиболее отчетливым. Линия 10, проходящая через центр пятна и центр хрусталика, называется зрительной осью (линией наилучшего видения) 10, которая наклонена к оптической оси глаза 11 на угол 5º. Зрительный нерв входит в отверстие 12, которое вообще не содержит светочувствительных элементов и называется слепым пятном.

К оптическим свойствам глаза, прежде всего, следует отнести его автоматическое приспособление к фокусировке изображений предметов, называемое аккомодацией. Аккомодация глаза определяет границы четкого изображения предметов. Ближняя точка этой границы определяет расстояние наилучшего видения при максимальном напряжении кольцевых мышц хрусталика, а дальняя точка

– при свободном от напряжения хрусталике. Для нормального глаза расстояние наилучшего видения составляет около 25 см, а дальняя точка находится в бесконечности, т.е. ее изображение на сетчатке формируется параллельным пучком лучей. Если изображение дальней точки формируется сходящимся пучком лучей, то такой глаз будет близоруким; расходящимся – дальнозорким. Недостаток близорукого глаза исправляется установкой перед глазом отрицательной линзы, а дальнозоркого – установкой положительной линзы. Свойства аккомодации глаза учитывают при конструировании визуальных оптических приборов, на выходе из которых необходимо иметь параллельный пучок лучей, что, как указывалось ранее, позволяет отчетливо видеть предметы при свободных от напряжения кольцевых мышц хрусталика.

Угол наилучшего зрения, опирающийся на желтое пятно, составляет около 3º. Общий угол зрения глаза, который определяется пространством, наблюдаемым неподвижным глазом, равен 125º по вертикали и 150º по горизонтали.

51

Способность глаза различать раздельно две близко расположенные точки называется разрешающей способностью или остротой зрения. Она характеризуется величиной, обратной угловому расстоянию, под которым две точки, расположенные на расстоянии наилучшего зрения, воспринимаются глазом раздельно. Если изображение предмета на сетчатке захватывает только одну колбочку, глаз воспринимает этот предмет как точку. Два предмета воспринимаются невооруженным глазом раздельно лишь в том случае, если расстояние между их изображениями на сетчатке глаза будет больше, чем диаметр одной колбочки. Исходя из этого, разрешающая способность нормального глаза составит

22,8 мм – расстояние от центра хрусталика до желтого пятна сетчатки. Следует иметь в виду, что острота зрения глаза зависит также от освещенности и контрастности изображения предметов.

Сферическая аберрация глаза уменьшается за счет сложного строения зрачка, Хроматическая аберрация устраняется совокупностью действий жидкости глазного яблока и вещества хрусталика, имеющих разные показатели преломления. Дисторсия в значительной степени исключается тем, что изображение объектов проецируется на сферическую поверхность сетчатки. К другим оптическим свойствам следует отнести бинокулярное и стереоскопическое зрение пары глаз.

4.3. ЛУПА

Опытами установлено, что человеческий глаз способен надежно оценивать десятые доли интервала, размеры которого составляют 1,0÷1,5 мм, а толщина штрихов и отсчетного индекса – 0,10÷0,15 мм. Однако в геодезических приборах приходится оценивать десятые доли интервала между соседними штрихами размером в десятые и сотые доли миллиметра. Если интервал шкалы геодезического прибора, допустим, имеет размер 0,1 мм, то видимое увеличение оптической системы составит Г 1,50,1 15 крат, а при ин-

52