Text_1

Формула (24) является приближенной, ее обычно применяют при расчетах. Строгая формула смещения луча плоскопараллельной пластиной имеет следующий вид:

входящего луча). Это свойство плоскопараллельной пластины используется в оптических микрометрах высокоточных нивелиров.

2.2.4. Призмы

Призмы различают: преломляющие и полного внутреннего отражения (отражательные призмы).

Преломляющая призма представляет собой прозрачное тело, ограниченное двумя полированными плоскими гранями, расположенными под некоторым преломляющим углом . Если прелом-

ляющий угол 60 , то такие призмы называют оптическими клиньями.

Рассмотрим ход лучей в преломляющей призме (рис. 13). Луч S преломляется в точке N и проходит в преломляющей призме с показателем преломления n отрезок NN1 , где преломляется в точке

N1 . Из рисунка 13 видно, что луч S на выходе из призмы смещает-

23

Из формулы (33) следует, что отклонение луча к основанию преломляющей призмы определяется величиной преломляющего луча и показателем преломления призмы. Однако при прохождении дневного луча через призму происходит его разложение на составные части спектра (явление дисперсии) – см. рис. 14. Поэтому в геодезических приборах преломляющие призмы выполнены в виде ахроматических клиньев, которые представляют собой два склеенных оптических клина, изготовленных из разных сортов стекла (рис. 15).

Рис. 14. Спектральное разложение естественного света

Отражательные призмы представляют собой прозрачные многогранники с полированными гранями. Они используются в геодезических приборах для оборачивания изображений, изменения направления и смещения лучей, а также их разделения.

Впринципе, по своему действию, которое основано на явлении полного внутреннего отражения, они эквивалентны плоским зеркалам, по сравнению с которыми имеют ряд преимуществ: хорошо сохраняют углы между гранями, не портятся со временем и легко монтируются.

Вгеодезических приборах применяют одинарные отражательные призмы, составные призмы и системы призм.

Принято единое обозначение отражательных призм. Каждую призму обозначают двумя буквами и числом градусов угла, на который отклоняется луч. Первая буква указывает на число отражающих

25

граней (А – одна, Б – две, В – три), вторая буква характеризует конструкцию призмы (Р – равнобедренная, П – пента, У – полупента и т.д.). Каждую составную призму (систему призм) обозначают начальной буквой ее названия и числом градусов отклонения луча. Например, А-0° - призма Аббе, П-0° - призма Пехана.

призма БР-180° (б); ромбическая призма БС-0° (г); пентапризма БП90° (д); призма «крыша» Ак - 90° (е).

Призма АР-90° дает изображение как одного зеркала, БР-180° - как системы из двух зеркал. Ромбическая призма БС-0° дает изображение подобно системе из двух параллельных зеркал. Она смещает луч, не изменяя его направления. Пентапризма БП-90° аналогично зеркальному эккеру изменяет направление луча на 90° независимо от угла падения его на входную грань. Для усиления эффекта отражения «рабочие» грани пентапризмы серебрят или алюминируют.

«Крышу» условно считают за одну грань и обозначают индексом «К» у первой буквы. Эта призма представляет собой тетраэдр, грани которого АВD и ACD образуют двугранный угол (крышу), равный 90°, а две другие грани ABC и DBC наклонены к ребру AD под углом 45°. Луч, проходящий через призму, претерпевает два преломления и два отражения. Призма дает полное оборачивание изображения. Она применяется в оптических теодолитах для пере-

26

дачи изображения с лимбов в поле зрения отсчетного микроскопа, и в нивелирах с компенсатором.

Рис. 16. Отражательные призмы

Составные призмы, приведенные на рис. 17, дают зеркальные изображения, причем в призме-кубе (а), склеенная грань посеребрена, а в призме Аббе (б) посеребрена вторая отражающая грань.

27

му, у которой центры кривизны всех преломляющих и отражающих поверхностей располагаются на одной прямой, являющейся оптической осью системы.

Оптической линзой называют прозрачное тело, выполненное обычно из стекла, которое ограничено двумя сферическими или одной сферической и одной плоской поверхностями. При этом различают собирательные (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы (рис. 19). Собирательные линзы могут быть двояковыпуклыми (а), плосковыпуклыми (б) и выпукло-вогнутыми или положительными менисками (в). Отрицательные линзы – двояковогнутыми (г), плоско-вогнутыми (д) и вогнуто-выпуклыми или отрицательными менисками (е).

Рис. 19. Форма линз

Схематически каждую линзу можно представить состоящей из большого числа преломляющих призм (рис. 20) с различными преломляющими углами. Так как смещение луча в призме определяется величиной преломляющего угла, то следует ожидать, что все лучи или их продолжения на выходе из линзы пересекутся в одной точке. На самом деле стигматичность изображения сохраняется лишь в узкой (параксиальной) области пучка лучей, расположенных вблизи оптической оси.

В геометрической оптике направление лучей принято положительным слева направо. То пространство, которое расположено слева от линзы, называется пространством предметов, а справа – пространством изображений. Точки A и A , расположенные соответственно в пространстве предметов и изображений называются сопряжёнными. Соответствующие лучи, исходящие из точки A и сходящиеся в точке A - сопряжёнными лучами. Линзы, у которых тол-

29

d

Рис. 20. Схема действия линз:

а) собирательные линзы; б) рассеивающие линзы

Линза может давать действительное или мнимое изображение (рис. 20). Если изображение точки (предмета) получается от пересечения лучей, преломлённых линзой, то оно действительное, если же изображение получается на пересечении лучей, продолженных в обратном их направлении, то оно мнимое.

Обобщающие выводы

В оптических системах геодезических приборов наиболее подходящим материалом является оптическое стекло. Стекло оптическое бесцветное – это материал, идущий на изготовление деталей оптических систем геодезических приборов, отличающееся высокими показателями качества по однородности и повторяемости по всему объёму. Оптическое стекло бывает двух основных видов: крон и флинт. Они, в свою очередь, делятся на типы, а типы на марки.

Оптические системы геодезических приборов состоят из совокупности оптических деталей, имеющих отражающие и преломляющие поверхности различной формы. Среди широкого разнообразия можно выделить следующие оптические детали: плоские и сферические зеркала, плоскопараллельные пластины, преломляющие и

30

отражательные призмы, линзы. Каждая оптическая деталь обладает своими свойствами и может быть использована в отдельности или в сочетании с другими деталями для смещения, изменения увеличения, оборачивания и разделения изображений.

Вопросы для самоконтроля

1.Какие характеристики оптического стекла можно отнести к показателям качества?

2.Какая оптическая деталь содержит преломляющие и отражающие поверхности?

3.Какие стекла называют кроновыми?

4.Каковы достоинства и недостатки оптических систем, выполненных их плоских зеркал?

5.Как устроен зеркальный экер?

6.Приведите примеры использования в геодезических приборах плоскопараллельных пластин.

7.С какой целью используются в приборах оптические кли-

нья?

8.Перечислите системы из отражательных призм.

9.В каких геодезических приборах используются зеркальнолинзовые объективы?

10.Как могут быть обозначены трехгранные отражательные

призмы?

11.Что представляет собой оптическая деталь, называемая ахроматическим оптическим клином?

3.ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

3.1. ИДЕАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Линза является простейшей центрированной оптической системой, которая, как указывалось ранее, может давать изображение, близкое к стигматическому, лишь в узкой области пучка лучей, примыкающего к оптической оси. В реальных оптических системах, где используется широкий пучок лучей, стигматичность изображения может быть достигнута подбором и сочетанием линз с различ-

31

ными радиусами кривизны их поверхностей, разными сортами оптического стекла и установкой линз на разных расстояниях по отношению друг к другу. Для оценки качества реальных систем, т.е. для соответствующего подбора и расстановки линз, их проще всего сравнивать с идеальной оптической системой.

Теория идеальной оптической системы, разработанная Гауссом в 1841 году, базируется на следующем положении: каждой точке, прямой линии и плоскости пространства предметов будет соответствовать одна своя и только одна точка, прямая линия и плоскость в пространстве изображений, иначе говоря, любая точка, а также любая группа точек пространства предметов отображается стигматически.

В теории Гаусса установлены кардинальные точки и плоскости, которые позволяют полностью описывать все свойства оптической системы и строить изображения, не рассматривая реального хода лучей. Рассмотрим эти кардинальные точки и плоскости на примере идеальной оптической системы, представленной в виде двояковыпуклой линзы конечной толщины (рис. 21).

32