Задача № 2

Для ГТУ, работающей со сгоранием топлива при постоянном давлении, определить расход топлива или расход воздуха при следующих исходных данных: эффективная мощность установки , температура всасываемого в компрессор воздуха , степень повышения давления в компрессоре , температура газа на выходе из камеры сгорания , внутренний КПД компрессора , относительный внутренний КПД турбины , КПД камеры сгорания , механический КПД установки , низшая теплота сгорания топлива , показатель адиабаты , удельная теплоемкость .

В диаграмме схематично изобразить циклы идеальной и реальной ГТУ со сгоранием при .

	10 МВт	1 · 107 Вт
	300 К
	7,6
	920 К
	0,85
		4,2 · 107 Дж/кг
	1,41

Дано:

Решение

Внутренний КПД ГТУ определяется по формуле:

η_i = [τ(1 – 1/ε^m) η_0i – (ε^m – 1)/ η_к]/[τ – 1 – (ε^m – 1)/ η_к] =

= [3,07(1 – 1/6,8^0,29) · 0,87 – (6,8^0,29 – 1)/0,85]/[3,07 – 1 – (6,8^0,29 – 1)/0,85] = = 0,221,

где τ = Т₁/Т₃ = 920/300 = 3,07 – степень повышения температуры в цикле;

степень повышения давления в компрессоре;

внутренний КПД компрессора;

КПД камеры сгорания.

Эффективный КПД ГТУ:

где механический КПД установки.

Удельная внутренняя полезная работа:

L_i = c_pT₁[(1 – 1/ ε^m) η_0i – (ε^m – 1)/ (η_к · τ)] = 1000 · 920 · [(1 – 1/6,8^0,29) · 0,87 – (6,8^0,29 – 1)/(0,85 · 3,07)] = 79195 Дж/кг.

Удельная эффективная работа:

L_е = L_i · η_му = 79195 · 0,88 = 69692 Дж/кг.

Рисунок 3. Термодинамический и действительный циклы ГТУ при постоянном давлении.

Воздух с температурой Т₄ от давления (атмосферное давление) сжимается по адиабате в компрес­соре до давления (линия 3 – 4). В камере сгорания в процессе сгорания топлива температура повышается от Т₁ до Т₄ (температура рабочих газов перед турбиной) при (линия 4 – 1).

В турбине за счет адиабатического рас­ширения газа происходит понижение давления и температуры, что на диаграммах изобра­жается линиями 1 – 2. Линии 4 – 1 представ­ляют условие замыкания циклов, т. е. отвод тепла за секунду с отработавшими газами в атмосферу. Количество тепла, подведенное в камеру сгорания за секунду, равно (ли­нии 2 – 3).

Действительный цикл ГТУ протекает с потерями давлений: на всасе, в компрессор, воз­духоводах, камере сгорания, регенераторе, выпускной части турбины и внут­ренними потерями в турбине и компрессоре.

Действительный цикл ГТУ с учетом потерь давления и внутрен­них потерь в диаграмме показан на рис. 3.б. Линия 3 – 4^’ указывает на потерю давления на всасе в компрессор .

Процесс сжатия воздуха в компрессоре происходит по линии 1^’ – 2^’. От точки 1^’ до 4^’ осуществляется подогрев воздуха за счет под­вода топлива в камеру сгорания. В камере сгорания и воздуховоде от компрессора до КС давление смеси воздуха с продуктами сгора­ния понижается от до р₁.

Процесс расширения газа в турбине с уче­том внутренних потерь протекает по линии 1^’ – 2^’. Линия 4^’ – 1^’ представляет условное замыка­ние цикла.

Расход воздуха:

G_в = N_e/L_e = 1 · 10⁷/69692 = 143,49 кг/с.

Расход топлива:

B = N_e/(Q_н^р · η_е) = 1 · 10⁷/(4,2 · 10⁷· 0,19) = 1,253 кг/с.

Ответ: расход топлива В = 1,253 кг/с, расход воздуха G_в = 143,49 кг/с.