Задача 3.

Определить количество ступеней z ход S и диаметр D поршня в каждой ступени, мощность N на валу горизонтального крейцкопфного компрессора с дифференциальным поршнем при следующих исходных данных: конечное давление , подача при условиях всасывания, относительный объем мертвого пространства a, частота вращения вала п.

Охлаждение воздуха происходит водой в промежуточных охладителях до начальной температуры . Начальное давление всасывания , показатель политропы расширения воздуха в мертвом пространстве . Самостоятельно оценить следующие параметры: коэффициент герметичности , термический коэффициент , изотермический КПД , механический КПД , коэффициент потерь давления в промежуточных охладителях отношение хода поршня к диаметру цилиндра для первой ступени .

Вычертить схему компрессора с указанием рассчитанных геометрических размеров.

	3,5 МПа
a =	0,050
	6 м3/мин	0,1 м3/с
	970 мин-1
	1,2

Дано:

Решение

Выбираем количество ступеней компрессора [1,с.354]

ε_к = p_k/p₁ = 3,5/0,1 = 35, следовательно количество ступеней компрессора z=3

Газовым сопротивлением при входе в цилиндр пренебрегаем.

Определяем степень повышения давления:

ε = (р_к/р₁)^1/z = (3,5/0,1)^1/3 = 3,27

Промежуточное давление за первой ступенью:

р_пр1 = ε · p₁ = 3,27 · 0,1 = 0,327 МПа

Рабочий объем цилиндра первой ступени находим по формуле:

V_1p = V₁/[(1-a(ε^1/m-1)) λ_т λ_гn] =

= 6/[[1-0,050(3,27^1/1,2-1)]0,93 · 0,97 · 970] = 0,0075 м³

где n – число двойных ходов в минуту;

– показатель политропы расширения воздуха в мертвом пространстве;

– термический коэффициент, принимаем ;

– коэффициент герметичности, примем ;

Определяем промежуточное давление за второй ступенью:

P_пр2 = ε · p_пр1 = 3,27 · 0,327 = 1,07 МПа

Находим рабочий объем цилиндра второй ступени (при охлаждении в промежуточном охладителе до начальной температуры t = 20˚С):

V_2p = V_1р· (p_пр1/(p_пр2 · λ_ε)) = 0,0075 · (0,327/(1,07 · 0,93)) = 0,0025 м³

где коэффициент, учитывающий потери давления в промежуточных охладителях, принятый для всех ступеней.

Находим рабочий объем цилиндра третьей ступени:

V_3p = V_2р · (p_пр2/(p_к · λ_ε)) = 0,0025 · (1,07/(3,5 · 0,93) = 0,0008 м³

Определяем максимальный диаметр первой ступени:

= (4 · (0,0075 + 0,0008)/(3,14 · 0,7))^1/3 = 0,247 м,

где e = S/D = 0,6-0,9, принимаем e = 0,7 для горизонтальных крейцкопфных компрессоров [1,с.383]

Определяем ход поршня:

S = D₁ · e = 0,247 · 0,7 = 0,173 м

Определяем максимальный диаметр второй ступени:

= ((0,247² – 4 · 0,0025)/(3,14 · 0,173))^1/2 = 0,306 м

Определяем максимальный диаметр третьей ступени:

=((4 · 0,0008)/(3,14 · 0,173))^1/2 = 0,077 м.

Мощность компрессора определяем по формуле:

N = (p₁ · V₁)/(1000 · η_из · η_мех) · ln(р_к/р₁) · z = (0,1 · 10⁶ · 0,1)/(1000 · 0,75 · 0,87) · ln((3,5 · 10⁶)/(0,1 · 10⁶)) · 3 = 163,5 кВт

где изотермический КПД. Зависит от интенсивности охлаждения компрессора и лежит в пределах . Принимаем

механический КПД. Для поршневых компрессоров различных конструкций . Принимаем .

Рисунок 2. Схема трехступенчатого компрессора с дифференциальным поршнем.

I, II, III – первая, вторая, третья ступени; 1- охладитель первой ступени; 2 – охладитель второй ступень

Ответ: z = 3, S = 0,173 м, D₁ = 0,247 м, D₂ = 0,306 м, D₃ = 0,077 м,

N = 163,5 кВт.

Контрольная работа № 2

Задача № 1

Для промежуточной активной турбинной ступени рассчитать средний диаметр , высоту сопловой лопатки , высоту рабочей лопатки , располагаемую мощность , относительный лопаточный КПД , мощность на рабочих лопатках , внутренний относительный КПД и полезную мощность ступени при следующих исходных данных: частота вращения ротора , коэффициент скорости сопл , коэффициент скорости рабочих лопаток , отношение окружной скорости к абсолютной скорости выхода пара из сопл , относительные потери от трения , относительные потери от утечек , давление и температура водяного пара перед сопловой решеткой и , давление за рабочей решеткой , расход пара через ступень , скорость пара на входе в сопловую решетку , угол наклона к плоскости диска .

На миллиметровой бумаге в масштабе построить треугольники скоростей для потока пара в турбинной ступени, а также процесс расширения в диаграмме.

	1,0 МПа	1 · 106 Па
	430º С
	0,9 МПа	0,9 · 106 Па
	80 кг/с
	100 м/с
	18

Дано: