Контрольная работа № 1 Задача 1.

Рассчитать допустимую геометрическую высоту расположения насоса над уровнем всасываемой воды и мощность N на валу по следующим исходным данным: подача насоса , давление за насосом , температура подаваемой воды , высота сопротивления всасывающего трубопровода .

Установка оборудована центробежным насосом двухстороннего входа типа Д, имеющим внутренний диаметр рабочего колеса , частоту вращения вала , КПД . Давление над уровнем всасываемой воды .

Вычертить схему установки насоса с указанием основных размеров.

	265 м3/ч	0,074 м3/с
	0,72 МПа	7,2·105Па
	30 ºС
	0,4 м

Дано:

Решение

Для того чтобы определить геометрическую высоту всасывания по формуле:

,

где – допустимая высота всасывания, м;

– высота сопротивления трубопровода (суммарные потери в всасывающем трубопроводе);

– скорость во всасывающем трубопроводе,

– внутренний диаметр рабочего колеса, м.

Допустимую высоту всасывания находим по формуле:

где – допустимая критическая высота всасывания, м;

– кавитационньй запас, м.

Допустимую критическую высоту всасывания определяем по формуле:

где – кавитационньй запас, м;

п – частота вращения вала, мин^-1;

V – подача насоса, ; так как задан насос двустороннего действия, то в формулу подставляем половину подачи насоса.

С – кавитационньй коэффициент быстроходности. Значения коэффициента С для начальной стадии кавитации лежат в пределах 900 – 1500. Примем .

Кавитационньй запас (высота кавитации) определяем по формуле:

Н_кав = (p_о-p_нас)/ρg = (10⁵ - 4818)/(993,5 * 9,8) = 9,77 м,

где – давление над уровнем всасываемой воды, Па;

– давление насыщенных паров, Па. Определяем по таблицам насыщенного водяного пара при t = 30º С, по Таблице LVI Свойства насыщенного водяного пара в зависимости от температуры [3, с. 548], р_н = 4,818 кПа.

– плотность воды при t = 30º С по Таблице IV [2, с. 512].

Н_вс.кр = 9,77 – 10 · (1470 · (0,5 · 265/3600)^1/2/1000)^4/3 = 7,92 м,

Н_вс.доп = 7,92 – 0,25 · (9,77 – 7,92) = 7,46 м,

С_св = 0,5 · 0,074/(0,785 · 0,12²) = 3,27 м/с,

Н_г.доп = 7,46 – 0,4 – 3,27²/(2 · 9,81) – 0,12/2 = 4,45 м.

Мощность на валу насоса рассчитывается по значению давления, развиваемого насосом, равного разности давлений на выходе и входе в насос, которая определяется по уравнению Бернулли, записанному для потока от поверхности всасываемой воды до входа в межлопастные каналы насоса.

Мощность определяется по формуле:

N = N_п/η = 46460/0,76 = 61132 Вт = 61,1 кВт,

где: N_п = ρ · V · gH = 1000 · 0,074 · 9,81· 64 = 46460 Вт – полезная мощность машины;

Н = (р_к – р_о)/ρg + с_вс²/(2g) + h_вс =

= (7,2 · 10⁵ – 10⁵)/(1000 · 9,81) + 3,27²/(2 · 9,81) + 0,4 = 64 м – напор насоса.

Начертим схему установки насоса.

Рисунок 1. Схема установки центробежного насоса

Ответ: N = 61,1 кВт.