4.2 Анализ коэффициентов парной корреляции
Для дальнейшего анализа программа рассчитала коэффициент парной корреляции для каждого признака:
Расчет коэффициентов парной корреляции :
Промежуточные цифры для 1-й пары признаков :
Среднее по признаку-функции : .172409E+05
Среднее по признаку-фактору : .748250E+03
Среднее по их произведению : .133239E+08
Отклонение признака-функции : .143224E+04
Отклонение признака-фактора : .421963E+03
Коэффициент парной корреляции : .700465E+00
Промежуточные цифры для 2-й пары признаков :
Среднее по признаку-функции : .172409E+05
Среднее по признаку-фактору : .666130E+04
Среднее по их произведению : .115951E+09
Отклонение признака-функции : .143224E+04
Отклонение признака-фактора : .167291E+04
Коэффициент парной корреляции : .460676E+00
Промежуточные цифры для 3-й пары признаков :
Среднее по признаку-функции : .172409E+05
Среднее по признаку-фактору : .870915E+04
Среднее по их произведению : .150434E+09
Отклонение признака-функции : .143224E+04
Отклонение признака-фактора : .207444E+04
Коэффициент парной корреляции : .943104E-01
Промежуточные цифры для 4-й пары признаков :
Среднее по признаку-функции : .172409E+05
Среднее по признаку-фактору : .262800E+04
Среднее по их произведению : .449823E+08
Отклонение признака-функции : .143224E+04
Отклонение признака-фактора : .782725E+03
Коэффициент парной корреляции : -.291579E+00
Полученные коэффициенты парной корреляции :
.700465E+00
.460676E+00
.943104E-01
-.291579E+00
Очевидно, что здесь имеет место братная связь в четвертом признаке, так как полученный коэффициент парной корреляции имеет отрицательное значение. Наиболее надежной является связь приснака-функции с первым признаком-фактором, как как имеет наибольший коэффициент.
Проранжируем полученные коэффициенты по степени надежности связи :
Х1 : 0,7
Х2 : 0,46
Х3 : 0,09
Х4 : -0,29
Для построения уравнения множественной регрессии создадим сводную таблицу, отражающую все ранжирования по различным критериям (табл 5)
Табл 5
Сводная таблица
|
Представительность |
Коэффициент вариации |
Коэффициент парной корреляции |
|
Х3 |
Х3 |
Х1 |
|
Х2 |
Х2 |
Х2 |
|
Х4 |
Х4 |
Х3 |
|
Х1 |
Х1 |
Х4 |
По данным таблицы необходимо выбрать два наиболее подходящих признака. Эти признаки выбираются по долевому представительсву, коэффициенту вариации и коэффициенту парной корреляции.
Наиболее представительным и имеющим наименьший коэффициент вариации является третий признак-фактор. Следующим за ним является второй, подходящий по всем трем критериям.
5. Построение уравнения многофакторной корреляционной связи
Для построения уравнения многофакторной регрессии необходимо найти коэффициенты регрессии для признаков Х2 и Х3. Данные коэффициенты показыва.т, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную Xj увеличить на единицу измерения.
Программа рассчитала коэффициенты регрессии, где b1=С , b2=а , b3=b
Коэффициенты регрессии :
---------------------------
| Kn | Значение |
---------------------------
| b1 | -.951971E+03 |
---------------------------
| b2 | .141781E+01 |
---------------------------
| b3 | .100452E+01 |
---------------------------
Расчет абсолютной ошибки :
Итерация равна : 7
Абсолютная ошибка равна : .612377E+03
Относительная ошибка равна : 3.06%
Расчет произведен по 11-му уровню.
Ошибка не превышает регламента.
Имитация явления данным уравнением надежна.
Теперь необходимо произвести ручную проверку. Берем данные первых двух признаков-факторов за первый год из исходных данных табл 1 и подставляем в уравнение регрессии:
у=аХ1+bХ2+с
а=1,417
b=1,004
c= -951,971
y(1)= 16870
Определим погрешность:
(16870-9012,992)/16870 = 0,46 %
Так как определенная нами ошибка не превышает регламента, то можно говорить о надежности поля регресии.
Уравнение составленное по
Заключение
Таким образом, в данной курсовой работе был произведен качественный анализ динамических рядов, исследование их на непрерывность, произведено ранжирование признаков-факторов по их представительности, коэффициенту вариации и коэффициенту парной корреляции, были рассчитаны различные показатели вариации, было построено уравнение множественной регрессии и обобщены теоретические знания, затрагивающие данную тему.
Полученное в данной работе уравнение является корректным, так как относительная ошибка не превышает предельно допустимый регламент. Имитация явления данным уравнением надежна.
Список литературы:
1) edu.dvgups.ru
2) grandars.ru
3) helpstat.ru
4) ru.science.wikia.com
5) Скобелина В.П., Лебедева Е.П., Якшин А.В.// Статистика. Метод. указания к курсовой работе.// – СПб.:СПбГГИ, 1999.
6) Степанов В.Г.// Эконометрика. Учебный курс // - Москва: МИЭМП, 2004