10.2. Плоскость задана плоской фигурой (рис.10.6)

1. В верхнейлевойчасти чертежа наносим заданные отрезкиm,nиlв масштабе 2:1.

2. Проводим вспомогательную горизонтальную плоскость на расстоянииmот плоскости₁(рис.10.7) и находим линию пересечения12заданной (АВС) и вспомогательной () плоскостей.

3. Проводим вспомогательную фронтальную плоскость на расстоянииnот плоскости₂(рис.10.8) и находим линию пересечения34заданной (АВС) и вспомогательной () плоскостей.

4. В пересечении одноименных проекций линий пересечения заданной (АВС) и вспомогательных (и) плоскостей находим проекции точкиK(K,K), отстоящей от плоскости₁на расстоянииm, а от плоскости₂на расстоянииn.

5. Из точки K строим проекции перпендикуляра к плоскости треугольника АВС (рис.10.9): из K  12, из K  34.

Выбираем на перпендикуляре произвольную точкуL(L,L) и определяем истинную величину отрезкаKLметодом прямоугольного треугольника (см. задачу 2). Гипотенуза построенногоKLL₀– отрезокKL₀является истинной величиной отрезкаKL.

6. На отрезке KL₀(или на его продолжении) откладываем заданную длину перпендикуляра:l=KS₀(рис.10.10).

7. Из точки S₀ проводим прямую, параллельную L₀L, до пересечения с KL в точке S. Проведя линию проекционной связи из точки S до пересечения KL, находим фронтальную проекцию точки S (S).

Отрезок KSс проекциямиKSиKS– перпендикуляр заданной длиныl.

Задача 11

Построить следы плоскости , проходящей через прямую KL и перпендикулярной заданной плоскости.

11.1. Плоскость задана следами (рис.11.1)

1. Из любой точки прямойKL, например из точкиK, проводим перпендикуляр к заданной плоскости(рис.11.2): горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальному следу плоскости ; фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальному следу плоскости. В результате искомая плоскость получилась заданной двумя пересекающимися прямыми (прямойKLи проведенным перпендикуляром). Дальнейшие построения аналогичны построениям, приведенным в задаче 3.

2. Строим следы прямойKLи перпендикуляра (рис.11.3). Через горизонтальные проекции горизонтальных следов ипроводим горизонтальный след плоскости; через фронтальные проекции фронтальных следови – фронтальный след(рис.11.4). Проверяем правильность построений: следыидолжны пересечься в точке схода следовХ_на осиx.

11.5. Плоскость задана плоской фигурой (рис.11.5)

1. В плоскости треугольника АВСстроим любую горизонталь и любую фронталь этой плоскости, например горизонтальА1(А1,А1) и фронтальА2(А2,А2) (рис.11.6).

2. Из любой точки прямойKL, например из точкиL, проводим перпендикуляр к заданной плоскости треугольникаABC: горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции горизонталиА1; фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальной проекции фронталиА2. Дальнейшие построения аналогичны построениям, приведенным в задаче 3.

3. Строим следы прямой KLи перпендикуляра (рис.11.7). Через горизонтальные проекции горизонтальных следов ипроводим горизонтальный след плоскости; через фронтальные проекции фронтальных следови – фронтальный след(рис.11.8). Проверяем правильность построений:идолжны пересечься в точке схода следовХ_на осиx. В рассматриваемом примере точка схода следовХ_лежит вне поля чертежа, однако экстраполяция следов при помощи вспомогательного чертежного листа подтверждает правильность выполненных построений.