MS_bak_220400_220700

Таблица 3.1

Формулы расчета параметров дискретных динамических моделей 1-го-4-го порядков

по параметрам непрерывных моделей с заданным тактом квантования T0

Порядок модели

Параметры

n 1

n 2

n 3

n 4

a

T 1

T

2T 2 T 1T T 2

3T 3

2T 2T T

1T 2

T 3

4T 4 3T 3T 2T 2T 2

T 1T 3 T 4

1

1

0

2

1

0

0

3

2

0

1

0

0

4

3

0

2

0

1

0

0

T 1

T 2

T

1T

T 3

T

2T T

1T 2

T 4

T

3T T 2T 2

T

1T 3

1

2

1

0

3

2

0

1

0

4

3

0

2

0

1

0

a2

-

2

3

2

T0

4

3

2

2

T2

3T3

T2

6T4

3T3 T0

T2 T0

T

2 T 1T

T

3 T 2T T 1T 2

T

4

T

3T T 2T

2 T 1T

3

2

1

0

3

2

0

1

0

4

3

0

2

0

1

0

a3

-

-

3

4

3

T3

4T4

T3

T0

T 3

T

2T T

1T 2

T 4

T 3T T 2T 2

T1T

3

3

2

0

1

0

4

3

0

2

0

1

0

a4

-

-

-

4

T4

T

4

T

3T T 2T

2 T 1T

3

4

3

0

2

0

1

0

b

kT0

kT02

kT03

kT04

T 1

T 2

T

1T

T 3

T

2 T T

1T 2

T 4

T

3 T T 2 T 2

T

1T 3

1

2

1

0

3

2

0

1

0

4

3

0

2

0

1

0

d

T0

T0

T0

T0

61

Таблица 3.2

Формулы расчета параметров непрерывных динамических моделей 1-го-4-го порядков

по параметрам дискретных моделей с заданным тактом квантования T0

Порядок модели

Параметры

n 1

n 2

n 3

n 4

T11

T0

1 a

2

T

1 a

2

2a

T

1 a 2a 3a

T

0

3

0

2

3

4

0

1 a1

1 a a

2

1 a a

2

a

1 a a a a

4

1

1

3

1

2

3

T22

-

a2 T02

a 3a T 2

a 3a 6a T 2

1 a1 a2

1 a a a

1 a a a a

2

3

0

2

3

4

0

1

2

3

1

2

3

4

T33

-

-

a3T03

a 4a

T 3

3

4

0

1 a1 a2 a3

1 a a

2

a a

1

3

4

T44

-

-

-

a T 4

4

0

1 a

a

2

a

a

1

3

4

k

b

b

b

b

1 a1

1 a1 a2

1 a1 a2 a3

1 a1 a2 a3 a4

dT0

dT0

dT0

dT0

62

Таблица 3.3

Типовые динамические звенья в непрерывной и дискретной формах описания

Динамические

Непрерывная форма записи

Дискретная форма записи

звенья

Уравнение

Передаточная

Уравнение

Передаточная

функция

функция

Усилительное

y t k u t

Wo s k

yi

b ui ,

Wo z b

где b k

Апериодическое

T11 y t

y t k u t

Wo

s

k

yi

a1 yi 1 b ui 1 ,

W z

b z

1

первого порядка

T11

s 1

T11

T0

k T0

a z 1

t

где

a

, b

o

1

1

1

T 1

T 1

1

1

Интегрирующее

T11 y t u t

Wo

s

1

yi

yi 1 b ui 1 ,

Wo z

b z

1

(идеальное)

1

1

t

s

T

T1

где

b

1 z

0

T 1

1

Дифференци-

y t k

u t

Wo s k s

yi

b1 ui

b2 ui 1

*,

W z

b b z 1

рующее (идеаль-

t

o

1 2

k

ное)

где b1 b2

T0

Запаздывания

y t u t

W s e p

yi

ui d ,

W z

z d

o

o

где

d

T0

* для дискретизации дифференцирующего звена применяется метод левых разностей

63

параметров a1, a2 ,..., an ,b, d разностного уравнения

(3.21) для

выбранной структуры (уравнения n -го порядка) [6].

n

yi ak yi k bui d 1 ,

(3.21)

N

Ф

( yэ a yэ

a yэ

buэ

)2 min , (3.22)

i 1 i 1

2 i 2

i 1

a1 ,a2 ,b

i 3

где N - число точек кривой разгона;

yэ , uэ

- выходные и вход-

i

i

0

при

i 1

yiэ 0,

i 1,2 ;

uiэ uэ

,

при

i 2, N