IX. Электрические свойства. Диэлектрическая проницаемость.

Диэлектрическая проницаемость представляет собой отношение емкостей плоского конденсатора, измеренных при наличии и отсутствии данного диэлектрика между пластинами конденсатора.

Основные определения. Диэлектрическая проницаемость e.

Мольная поляризация - аддитивная величина, связывающая диэлектрическую проницаемость с химическим строением Р; (г/моль).

Основные соотношения.

e=(P/M)²;

М - мольная масса мономерного звена.

Пример

Оценить диэлектрическую проницаемость поликарбоната.

Структурное звено полимера:

-С₆Н₄-С(СН₂)₂-C₆H₄-О-CO-O-.

Мольная масса мономерного звена: 254 г/моль.

При комнатной температуре аморфный поликарбонат находится в стеклообразном состоянии.

Групповые вклады:

Группы	2 (-C6H4-)	1 (>C<)	2 (-CH3)	1(-O-CO-O-)
Pi	257.2	26.4	35.3	125

Диэлектрическая проницаемость e=(443.9/254)²=3.05.

X. Явления переноса в полимерах. Перенос тепловой энергии. Теплопроводность.

Теплопроводность численно равна количеству тепла, проходящему через единицу поверхности за единицу времени и вызывающему разность температур в 1К на пути в единицу длины.

Основные определения. Теплопроводность l (Вт/(м×К)).

Теплоемкость при постоянном давлении с_р (Дж/(кг×К)).

Плотность r (кг/м³).

Мольная функция скорости звука (эластохор, функция Рао) U.

Мольный объем мономерного звена V (м³/моль).

Коэффициент Пуассона n.

Основные соотношения.

la = cprA(U/V)3[3(1-n)/(1+n)]1/2.

lс/lа»5.8(rс/rа)6.

(l-lа)/(lс-lа)=(1-0.242(lс/lа-1)+0.0193(lс/lа-1)2)×

×((r-rа)/(rс-rа))+(1-0.242(lс/lа-1)-0.0193(lс/lа-1)2)×

×((r-rа)/(rс-rа))2.

l(T)/l(Tg) = 1.2-0.2 ×T/Tg; при T/Tg Î[1; 2.2].

l(T)/l(Tg) = (T/Tg)0.204; при T/Tg Î[0.1; 1].

A = 6×10^-11; l_a и l_с - теплопроводность аморфного и кристаллического (степень кристалличности c=1) полимера; r_с и r_а - плотность кристаллического и аморфного полимера; l и r - теплопроводность и плотность частично кристаллического полимера; T - температура; T_g - температура стеклования, К.

Для вычисления теплопроводности необходимо:

а) рассчитать мольную массу мономерного звена;

б) определить, в каком агрегатном и физическом состоянии находится полимер при температуре 298К;

в) выписать из таблицы групповых вкладов значения V_g (для стеклообразного состояния) или V_r (для высокоэластического), C_p^s(298) для кристаллической фазы и C_p^l(298) для аморфной фазы и значения эластохора U для каждого из компонентов мономерного звена;

г) расчет сумм SV_g (или SV_r), SC_p^s(298) и SC_p^l(298) и SU;

д) рассчитать плотность аморфного полимера путем деления мольной массы мономерного звена на сумму SV_g (или SV_r);

е) вычисление мольной теплоемкости: C_p=cSC_p^s(298)+(1-c)SC_p^l(298) (c - степень кристалличности);

ж) вычисление удельной теплоемкости путем деления мольной теплоемкости на мольную массу мономерного звена;

и) вычислить теплопроводность;

к) полученные значения представить в системе единиц СИ.

Пример

Вычислить теплопроводность полибутадиена при 25^оС.

Структурное звено полимера:

-СН₂-СН=СН-CH₂-.

Мольная масса мономерного звена: 54.1 г/моль.

При температуре 298К полибутадиен находится в аморфном состоянии.

Групповые вклады:

Группы	2 (-CH2-)	1 (-СН=СН-)	Сумма
Vr(298)	32.90	27.75	60.65
Cpl(298)	14.52	10.20	24.72
U	1790	1490	3280

SV_r=60.65, SC_p^l(298)=24.72, SU=3280.

Плотность аморфного полимера при 25^оС:

r_r(298)=54.1/60.65=0.892 г/см³.

Мольная теплоемкость при c =0:

C_p(298)=24.72 кал/(моль×К).

Удельная теплоемкость:

c_p(298)=24.72/54.1=0.457 кал/(г×К).

Коэффициент Пуассона n=0.49.

А=0.6×10^-8. U/V=3280/60.65=54.08.

Теплопроводность:

l(298)=0.457×0.892×0.6×10^-8×54.08³×[3(1-0.49)/(1+0.49)]^1/2 = 3.92×10^-4 кал/(с×см×К).

Перевод в систему СИ:

l(298) = 3.92×10^-4 кал/(с×см×К) = 0.164 Вт/(м×К).