Моделирование _2026 / Моделирование_гр-2026 / АПОИ-Ч 1-v5-Stud
.pdf
- 21 -
.
Рис. 9-А. Формы весовых окон гребенчатых фильтров.
(1) - прямоугольное весовое окно (КИХ - фильтр)
(2)- неравновесное весовое окно (КИХ - фильтр)
(3)- рециркулятор (БИХ-фильтр) - рекурсивный фильтр 1-го порядка.
Весовые коэффициенты BS (в формуле (5А)) могут быть одинаковыми, т.е. BS = const =1 - это частный случай значения коэффициентов (эпюра 1 на рис.9А).
- 22 -
- 23 -
2). Реализация межпериодного накопления с помощью рекурсивных фильтров
При практической реализации алгоритмов межпериодного накопления достаточно часто применяются простейшие рекурсивные фильтры 1-го порядка (рециркуляторы).
На выходе рекурсивного фильтра формируется цифровая последовательность отсчетов (реализация) Y (i, j) в соответствии с алгоритмом:
Y (i, j) = X (i, j) + β Y (i, j −1) |
(6) |
||||||||||||||
Коэффициент 0 < β <1 в |
|
петле |
обратной |
|
связи определяет |
эквивалентный |
|||||||||
интервал памяти рекурсивного фильтра: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
τ рф ≈ N П |
≈ 1 |
(1 |
− β) |
. |
|
|
|
(7) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Разрядность последовательности отсчетов Y (i, j) на выходе рециркулятора |
|||||||||||||||
увеличивается (по сравнению с разрядностью Rx |
|
на его входе) и определяется как: |
|||||||||||||
R |
|
= R |
|
+ E log |
|
1 |
|
|
+ 1 |
(8) |
|||||
y |
x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − β |
log2 |
|
||||
Если необходимо выходную величину Y (i, j) привести к исходной разрядности Rx , то "нормировку" Y (i, j) обеспечивают умножением Y (i, j) на коэффициент(1 − β) :
yнорм (i, j) = y(i, j) (1 − β) . |
(9) |
Эквивалентный интервал памяти рекурсивного фильтра (т.е. БИХ фильтра) определяется следующим образом.
Весовая функция (импульсная характеристика) рекурсивного фильтра первого порядка h( j) - является бесконечно убывающей геометрической прогрессией, т.е.
весовая функция h( j) = β j .
При определении эквивалентного интервала памяти рекурсивного фильтра приравнивают "площади" весовых функций рекурсивного БИХ фильтра и эквивалентного КИХ-фильтра с прямоугольной импульсной характеристикой:
- 24 -
Sпр =1| (1 − β) = N Пэкв
откуда |
|
N Пэкв =1/(1 − β) |
(10) |
h( j = N Пэкв [β)= β1 /(1−β ) |
(11) |
Значения эквивалентных интервалов памяти рекурсивных фильтров сведены в табл. 2.
Таблица.2
|
β |
H(j=Nnэкв/β) |
Nnэкв |
|
0,50 |
0,250 |
2 |
|
|
0,60 |
0,278 |
2,5 |
|
|
0,70 |
0,300 |
3,33 |
|
|
0,75 |
0,316 |
4 |
|
|
0,80 |
0,327 |
5 |
|
|
0,85 |
0,338 |
6,66 |
|
|
0,90 |
0,3487 |
10 |
|
|
0,95 |
0,3585 |
20 |
|
|
0,967 |
0,3618 |
30,3 |
|
|
0,975 |
0,3632 |
40 |
|
|
0,980 |
0,3642 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3). Реализация межпериодного накопления с помощью коммутируемых фильтров (групповой накопитель, интегратор со сбросом)
При реализации процедуры межпериодного накопления на практике часто используются так называемые коммутируемые фильтры (другое название таких фильтров - групповой накопитель, интегратор со сбросом).
По структуре такие фильтры очень похожи на рекурсивные межпериодные фильтры (МП) первого порядка: отличие состоит в том, что вместо умножителя на коэффициент используется конъюнктор, с помощью которого цепь положительной обратной связи периодически разрывается (на один РЛ период). Интервал накопления в таких МП фильтрах равен периоду следования бланкирующих импульсов.
- 25 -
Структура группового накопителя приведена на рис.13.
Эпюры синхросигналов группового накопителя приведена на рис.14.
Алгоритм работы межпериодного фильтра накопления "со сбросом" имеет следующий вид:
y(i, j) = y(i, j −1) + x(i, j) = ∑j |
x(i, s), ( j p N П ) (12) |
s−1 |
|
Проведем оценку объема запоминающего устройства (ЗУ), необходимого для реализации межпериодных фильтров-накопителей.
Объем ЗУ, необходимый для реализации азимутальных (межпериодных) фильтров-накопителей зависит от используемого алгоритма фильтрации, числа обрабатываемых точек дальности, объема пакета (интервала памяти фильтра), разрядности операндов на входе фильтра.
Значения объемов запоминающего устройства, необходимого для реализации межпериодных фильтров-накопителей сведены в табл. 3.
- 26 -
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
№ |
Название |
|
Выражение для Vзу |
|
|
|
Приме- |
|
||||||
п/п |
фильтра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чание |
|
|
|
Численный пример |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(1); |
Азимутальное |
Vзу = RX NR NП |
|
|
|
|
|
КИХ- |
|
|||||
(2) |
«скользящее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фильтр |
|
|
Vзу = 8 103 64 = 5 105 Бит |
|
|
|
|||||||||||
|
окно» (рис. 10) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
(Vзу = NR NП .входн.слов) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
(3) |
Рекрусивный |
Vзу = RY NR = [RX + E(log2 NП +1)] |
БИХ- |
|
||||||||||
|
(азимуталь- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фильт |
|
|
|
ный) |
фильтр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(рецир- |
|
|
Vзу = (8 +5) 103 =1,3 104 Бит |
|
|
|||||||||||
|
1-го |
порядка |
|
кулятор) |
|
|||||||||
|
(рис. 12) |
(Vзу = NR .выходн,слов) |
|
|
|
|
|
|
||||||
(4) |
Групповой |
V |
= R N |
R |
= [R |
X |
+ E(log |
2 |
N |
П |
+1)] N |
Коммутируе- |
|
|
|
накопитель |
зу |
Y |
|
|
|
|
мый |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(рис.13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фильтр |
|
|
|
V |
= (8 + 6) 103 =1.4 104 ,бит |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
(фильтр со |
|
|||||||||
|
|
|
зу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Vзу = NR .выходн.слов) |
|
|
|
|
сбросом) |
|
|||||
|
Совпадает с |
RX =8.Бит.; NR =103.; |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
№ на рис. 9 и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NП = 64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
9А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.2.Реализация основных функциональных элементов фильтров
(1)Использование ОЗУ для реализации регистров сдвига RG
Для i-ой точки дальности (элемента разрешения):
На входе RG :X(i,j) – «загрузка» в RG .
На выходе RG :X(i,j-1) – «выгрузка» из RG .
Выполнение операций запись/считывание регистром сдвига RG реализуется одновременно при подаче тактового импульса "С".
Реализация этих же операций с помощью ОЗУ, обеспечивается схемой, приведенной на рис.16 (схема включения ОЗУ для реализации регистра сдвига). На Рис.15 показаны эпюры по работе ОЗУ.
- 27 -
При использовании ОЗУ с совмещенным входом/выходом (DIO) применяют шинные формирователи (см. рис.17).
- 28 -
(2). Использование ПЗУ для реализации операции "умножение на коэффициент"
В качестве ПЗУ применяются ПЗУ, программируемые пользователем:
При необходимости увеличить разрядность адресов - ПЗУ соответствующим образом наращивают: по адресам - с помощью дешифраторов, по разрядности слова - "параллельным" соединением корпусов микросхем.
(3) Реализация умножителей
При реализации умножителей, используемых в системах обработки РЛ информации, применяются исключительно аппаратные методы их реализации.
К быстрым аппаратным методам реализации алгоритмов умножения необходимо отнести табличный и блочно-табличный методы умножения.
При реализации табличного метода используются быстродействующие ПЗУ или ОЗУ. Однако при большой разрядности входных операндов непосредственная реализация умножителя табличным методом затруднена, поэтому в этом случае умножители реализуются блочно-табличным методом.
- 29 -
Идея блочно-табличного метода состоит в разбиении операндов на блоки, перемножении "блоков" табличным методом с последующим весовым суммированием частных произведений:
(4). Методы повышения быстродействия цифровых устройств при аппаратной реализации алгоритмов обработки сигналов
1) Конвейерный метод обработки сигналов.
Идея метода:
а) Всю совокупность операций, определяющих время выполнения алгоритма обработки (т.е. операций, лежащих на "критическом" пути), разбивают на группы последовательно выполняемых операций, время выполнения которых соответствует требуемому быстродействию устройства. В частном случае группы операций могут состоять из одной операции.
б) После каждой группы вычислительных устройств, включается тактируемый регистр.
в) В линии связи (шины) операндов и вычислительных устройств, не лежащих на "критическом пути" включают соответствующее число тактируемых регистров, тем самым, осуществляя временную компенсацию времени "распространения" входных операндов и промежуточных результатов вычислений.
В результате введения конвейерной обработки общее время выполнения операций примерно равно (несколько превышает) времени выполнения операций, лежащих на критическом пути, а темп (период) временной дискретизации входных операндов соответствует требуемому быстродействию.
- 30 -
2) Метод распараллеливания вычислительных устройств при выполнении операций
При недостаточном быстродействии одного вычислителя для реализации заданного количества операций за отведенное время используют метод распараллеливания вычислителей.
Идея метода:
а) входные данные разделяются на группы (однородные наборы), количество которых определяется требуемым быстродействием всего устройства, быстродействием каждого вычислителя и потоком входных данных.
б) каждый набор данных обрабатывается по "типовому" алгоритму в индивидуальном вычислительном устройстве.
в) результаты обработки входных данных, формируемые на выходах "индивидуальных" вычислителей, объединяются.
Такой подход ценой увеличения аппаратурных затрат позволяет в несколько раз повысить производительность всей системы обработки.