11.2. Показатели кинематической точности

цилиндрических зубчатых колес

Нормы кинематической точности определяют величину допускаемой погрешности угла поворота ведомого зубчатого колеса и передачи в пределах его полного оборота. Существует множество параметров для оценки кинематической точности.

Кинематическую точность можно выявить и оценить по одному из 10 вариантов, содержащих требования к одному или двум параметрам (табл. 68). Один параметр принимается для нормирования в тех случаях, когда он один выявляет кинематическую точность (п. п. 1, 2, 3, 10 табл. 68) или относится к грубым колесам (п. п. 8, 9 таб. 68). Во всех остальных случаях регламентируются требования к погрешностям, рассматриваемым в радиальном и тангенциальном направлении.

Таблица 68

Показатели кинематической точности

№	Нормируемые показатели точности или комплексы	Показатель	Степени точности
Зубчатые колеса
1	Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса		3 – 9
2	Накопленная погрешность шага и накопленная погрешность к шагов	Fpr Fpkr	3 – 6
3	Накопленная погрешность шага	Fpr	7, 8
4	Погрешность обката и радиальное биение зубчатого венца	Fcr Frr	3 – 8
5	Колебание длины общей нормали и колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса	Fvwr	3 – 8
6	Колебание длины общей нормали и радиальное биение зубчатого венца	Fvwr Frr	5 – 8
7	Погрешность обката и колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса	Fcr	5 – 8
8	Колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса		9 – 12
9	Радиальное биение зубчатого венца	Frr	9 – 12
Зубчатые передачи
10	Наибольшая накопленная погрешность передачи		3 – 8

Кинематической погрешностью зубчатого колеса F_К.П.К называется разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого колеса на его рабочей оси, ведомого измерительным (точным) колесом при номинальном взаимном положении осей вращения этих колес. Выражается в линейных величинах длиной дуги делительной окружности (рис. 142,а). Под рабочей осью зубчатого колеса понимается ось, вокруг которой оно вращается в передаче.

Рис. 142. Измерение кинематической погрешности зубчатого колеса

Под измерительным зубчатым колесом понимается зубчатое колесо повышенной точности, применяемое в качестве измерительного элемента для однопрофильного и двухпрофильного методов контроля зубчатых колес.

Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса F^/_ir – это наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его полного оборота.

Для измерения F^/_ir применяется прибор комплексного однопрофильного контроля, схема которого приведена на рис. 142,б.

Допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса F^/_i в стандарте не устанавливается, а его следует определять как сумму допуска на накопленную погрешность шага колеса F^/_P в зависимости от степени точности по нормам кинематической точности и f_f допуска на погрешность профиля зуба, назначаемого в зависимости от степени точности по нормам плавности работы.

Накопленная погрешность k шагов F_Pkr – это наибольшая разность дискретных значений кинематической погрешности зубчатого колеса при номинальном его повороте на k целых угловых шагов:

F_Pkr = ( - k2/z)r,

где  - действительный угол поворота (измеренный) зубчатого колеса; z - число зубьев зубчатого колеса; k2/z - номинальный угол поворота колеса; r - радиус делительной окружности колеса (рис. 143).

Значение допуска на эту погрешность зубчатого колеса стандартизовано и задается величиной F_Pk.

Накопленная погрешность шага F_Pr – это наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса (рис. 143). Допуск на накопленную погрешность шага обозначают F_P. На образование этой погрешности влияют погрешности обката и монтажного эксцентриситета зубчатого колеса, то есть несовпадение оси зубчатого колеса при нарезании и монтаже.

Колебание длины общей нормали F_vWr – это разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе: F_vWr = W_max – W_min. Допуск на колебание длины общей нормали обозначается F_vw.

Рис. 144. Определение длины общей нормали

Длина общей нормали зубчатого колеса W – расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев колеса (рис. 144). Общая нормаль к эвольвентным профилям является одновременно касательной к основной окружности.

Колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса F^//_ir – это разность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацепления измерительного колеса с контролируемым, при повороте последнего на полный оборот (рис. 145).

Рис. 145. Измерение измерительного межосевого расстояния

Нормируется допуск на колебание измерительного межосевого расстояния F^//_i.

Радиальное биение зубчатого венца F_rr – это разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса от его рабочей оси. Практически F_rr определяется разностью от рабочей оси колеса до постоянных хорд зубьев. Допуск на радиальное биение зубчатого венца обозначаетсяF_r. Основной причиной появления радиального биения является эксцентриситет основной окружности: посадочный и кинематический. Посадочный эксцентриситет возникает при несовпадении оси вращения заготовки при зубонарезании колеса с осью вращения нарезанного колеса в механизме. Причиной возникновения кинематического эксцентриситета является колебание угловых скоростей вращения заготовки или инструмента при нарезании колеса методом обката из-за неточности делительной цепи зуборезного станка.

Погрешность обката F_cr – характеризует точность делительной цепи зубообрабатывающего станка и выявляет несогласованность взаимного перемещения обрабатываемого колеса и зубообрабатывающего инструмента. Эта погрешность измеряется непосредственно на станке с помощью кинематомера. Она ограничивается допуском F_c.