
- •Зайцев г. Н., Любомудров с. А., Федюкин в. К.
- •Введение
- •Глава 1 основные сведения о взаимозаменяемости изделий
- •Виды сопряжения деталей
- •1.2. Определение и основные виды взаимозаменяемости
- •1.3. Экономическая целесообразность взаимозаменяемого производства
- •Глава 2 нормирование точности гладких цилиндрических соединений
- •2.1. Термины и определения единой системы допусков и посадок (есдп)
- •2.3. Посадки в системах отверстия и вала
- •2.4 Основные принципы построения есдп Температурный режим
- •Градация интервалов размеров
- •Положение основных отклонений отверстий и валов относительно номинального размера
- •Общее правило для определения основных отклонений
- •2.5. Примеры образования посадок в системе есдп
- •2.6 Методы выбора допусков и посадок
- •2.7. Гарантированный запас работоспособности машин
- •2.8. Области применения посадок с зазором
- •2.9. Расчет посадок с зазором
- •Значения коэффициента а
- •2.10. Области применения переходных посадок
- •2.11. Расчет переходных посадок
- •2.12. Области применения посадок с натягом
- •2.13. Расчет посадок с натягом
- •2.14 Общие рекомендации по выбору посадок гладких цилиндрических соединений
- •2. 15. Обозначения посадок на чертежах
- •2.16. Предельные отклонения размеров с неуказанными допусками
- •Глава 3.
- •3.1. Основные понятия и определения точности формы и расположения поверхностей деталей
- •Цилиндрических поверхностей
- •3.2. Отклонения и допуски формы
- •3.3. Отклонения и допуски расположения поверхностей
- •Обозначение допусков формы и взаимного расположения
- •3.4. Суммарные допуски и отклонения формы и расположения
- •3.5. Зависимые и независимые допуски
- •3.6. Указание допусков формы и расположения поверхностей на чертежах
- •3.7. Влияние отклонений формы и расположения поверхностей
- •3.8. Неуказанные допуски формы и расположения поверхностей
- •Глава 4.
- •4.1. Понятие о качестве поверхности деталей машин
- •4.2. Параметры для нормирования шероховатости поверхности
- •Качественные параметры шнроховатости
- •Качественные параметры шероховатости поверхности
- •4.3. Обозначение шероховатости поверхности на чертежах
- •4.4. Способы назначения шероховатости поверхности
- •4.5. Влияние геометрических параметров поверхностного слоя на
- •Глава 5. Нормирование точности подшипников
- •5.1. Точность подшипников качения
- •5.1.1 Классы точности подшипников качения
- •5.1.2. Система допусков и посадок подшипников качения
- •5.1.3 Влияние вида нагружения колец подшипника на выбор посадок
- •5.1.4 Влияние типа подшипника на выбор посадок
- •5.2. Требования к подшипниковым узлам
- •5.2. Посадки подшипников скольжения
- •Глава 6. Нормирование точности гладких калибров
- •6.1. Общие сведения о калибрах
- •6.2. Допуски гладких калибров
- •6.3. Расчет исполнительных размеров калибров
- •Формулы для вычисления исполнительных размеров калибров
- •6.4. Особенности контроля с помощью калибров
- •Глава 7.
- •7.1. Нормальные и специальные углы и конусности
- •7.2. Нормирование точности угловых размеров
- •7. 3. Основные термины конусов
- •7.4. Виды конических соединений
- •7.5. Основные термины и определения конических соединений
- •И внутреннего (б) конусов
- •7.6. Конические посадки
- •7.5. Нормирование точности конических соединений и обозначение на чертежах
- •Глава 8. Размерные цепи
- •8.1. Основные термины, определения и обозначения размерных цепей
- •8.2. Классификация размерных цепей
- •8.3. Принципы построения и основные соотношения размерных цепей
- •8.4. Задачи, решаемые с помощью размерных цепей
- •8.5. Выбор метода достижения заданной точности замыкающего звена
- •8.6. Расчет размерных цепей методом полной взаимозаменяемости
- •8.7. Расчет размерных цепей вероятностным методом
- •8.8. Расчет размерных цепей методом пригонки
- •Результаты расчета размерной цепи методом пригонки
- •8.9. Расчет размерных цепей методом регулирования
- •Результаты расчета размерной цепи методом регулирования
- •8.10. Расчет размерных цепей методом групповой взаимозаменяемости
- •Глава 9.
- •9.1. Общие сведения о резьбовых соединениях
- •9.2. Основные параметры метрических резьб
- •9.3. Общие принципы нормирования точности цилиндрических резьб
- •9.4. Нормирование точности метрических резьб при посадках с зазором
- •9.5. Нормирование точности метрической резьбы при посадках с натягом
- •Глава 10.
- •10.1. Общие сведения о шпоночных и шлицевых соединений
- •10.2. Нормирование точности шпоночных соединений с призматическими шпонками. Обозначение на чертежах
- •10.3. Нормирование точности прямобочных шлицевых соединений.
- •10.4. Нормирование точности эвольвентных шлицевых соединений
- •Глава11. Нормирование точности зубчатых передач
- •11.1. Основные эксплуатационные и точностные требования
- •11.2. Показатели кинематической точности
- •11.3. Показатели плавности работы цилиндрических зубчатых колес
- •11.4. Показатели контакта зубьев цилиндрических зубчатых колес
- •11.5. Нормы бокового зазора
- •11.6. Условное обозначение требований к точности
- •11.7. Зубчатые конические и гипоидные передачи
- •11.8. Червячные цилиндрические передачи
- •Библиографический список
Результаты расчета размерной цепи методом регулирования
-
Обозначение звена
Номинальный размер
ij,
мкм
Обозначение поля допуска
Квалитет
Допуск ТАj
Верхнее отклонение Es(Aj)
Нижнее отклонение Ei(Aj)
Середина поля опуска Em(Aj)
мкм
А
0,3
–
–
–
500
+500
0
250
19
–
–
–
120
0
–120
–60
8
0,9
h
13
220
0
–220
–110
32
1,56
h
13
390
0
–390
–195
20
1,31
h
13
330
0
–30
–165
19
–
–
–
120
0
–120
–60
10
0,9
13
220
+110
–110
0
3,3
0,73
–
–
1660
–
–
-70
115
2,17
h
13
540
0
–540
–270
10
0,9
13
220
+110
–110
0
4. Определение предельных размеров звена-компенсатора.
Определим координаты середины поля допуска компенсации:
мкм = 0,07 мм.
Определим оптимальные размеры компенсации:
мм,
мм.
5. Определим число ступеней компенсации
Первоначально определим допуск шайбы Тш, который выбирается в пределах
Тш= (0,1…..0,3)ТА= 0,15500 = 75 мкм.
Принимаем Тш= 75 мкм (12 квалитет).
Рассчитаем число ступеней компенсации по формуле (125):
.
Число ступеней компенсации рекомендуется округлять в большую сторону, поэтому примем N= 5.
6. Определение шага ступеней компенсации
Величину или шаг ступеней компенсации рассчитаем по формуле (126):
мкм = 0,434 мм.
7. Определение размеров шайб-компенсаторов в комплекте
мм,
мм,
мм,
мм,
мм.
В зависимости от размеров конкретных деталей, попавших на сборку того или иного узла, производится измерение величины зазора и устанавливается компенсатор одной из групп, который обеспечивает требуемую точность замыкающего звена. Изготовление простейших шайб по группам вызовет определенные сложности. Поэтому целесообразно изготавливать шайбы в более широких интервалах предельных размеров, а затем сортировать по группам.
Метод неподвижных компенсаторов применяется в условиях мелкосерийного и серийного производства. Основным условием экономической целесообразности применения этого метода является то, что снижение трудоемкости и себестоимости изготовления деталей на рабочих местах должно быть больше затрат на изготовление и сортировку компенсаторов.
8.10. Расчет размерных цепей методом групповой взаимозаменяемости
Метод групповой взаимозаменяемости (селективная сборка) – метод взаимозаменяемости, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в нее составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы. Составляющие звенья размерной цепи изготавливаются по довольно широкими допусками, значительно превосходящих допуски, которые обеспечивают полную взаимозаменяемость и выполнение эксплуатационных свойств сопряжения. Требуемая точность замыкающего звена обеспечивается разбивкой допуска каждого составляющего звена на группы с узкими допусками и сборке одноименных групп. Изготовление деталей по расширенным допускам обеспечивает экономическую эффективность селективной сборки.
Селективная сборка применяется в тех случаях, когда изготовление деталей, составляющих размерную цепь с допусками, рассчитанными методами полной взаимозаменяемости невозможно или экономически нецелесообразно, а расчет с применением теории вероятности невозможен из-за малого количества звеньев в размерной цепи.
Обычно число составляющих звеньев в размерной цепи m 4, а при большем числе звеньев экономически целесообразен вероятностный метод.
Селективная сборка может применяться для посадок с зазором натягом и переходных. При этом, с увеличением числа групп сортировка, в посадках с зазором наибольшие зазоры уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, а в посадках с натягом аналогично изменяются предельные натяги, приближаясь к среднему значению зазора или натяга для выбранной посадки. Это приводит к повышению стабильности и долговечности соединений. В переходных посадках в этом случае уменьшаются как наибольшие зазоры, так и наибольшие натяги, приближаясь к значению зазора или натяга, соответствующего серединам полей допусков деталей.
Для обеспечения наибольший долговечности соединения нужно задать предельные значения групповых зазоров или натягов, либо допускаемое значение группового допуска отверстия ТDгрили вала.Tdгр.
Для определения числа групп nсортировки деталей необходимо на основе экономических соображений расширенные допуски изготовления деталей соединенияТизг.
Допуски деталей, с которыми необходимо их изготовить под селективную сборку, определяются из экономических соображений. Детали под селективную сборку необходимо изготовлять с допусками, обеспечивающими минимум затрат на селективную сборку. При увеличении допусков на изготовление детали затраты изготовления уменьшаются (рис. 113, кривая 1) и их можно представить в виде степенной зависимости:
(127)
Рис. 113. Зависимость общих затрат на изготовление составляющих звеньев размерной цепи по расширенным допускам и последующим селективную сборку от расширенного среднего допуска на их изготовление
Затраты на осуществление селективной сборки с увеличением допусков на изготовление, наоборот, увеличиваются т. к. с увеличением допусков на изготовление растет число групп, на которые придется сортировать детали для получения заданного конструктором допуска группового Тгр, обеспечивающего выполнение узлом эксплуатационных характеристик. К дополнительным затратам на селективную сборку, которые увеличиваются с увеличением числа групп, относятся следующие виды затрат.
1. Затраты на сортировку, связанные с применением дорогостоящего измерительного инструмента или промежуточных групповых калибров, а также с увеличением трудоемкости конкретных операций с повышением квалификации контролеров:
.
(128)
2. Затраты на дополнительную маркировку с целью предотвращения возможности сопряжения деталей разных групп:
.
(129)
3. Затрата на расширение складских помещений, что определяется необходимостью раздельного хранения групп:
.
(130)
4. Затраты, связанные с увеличением незавершенного производства, что обусловлено несовпадением количества деталей в каждой группе. Количеству кареток и станин в первой группе всегда будет различным и лишние детали, которые не с чем сопрягать, увеличивают незавершенное производство:
.
(131)
В формулах (128-131) коэффициенты , , , , – положительные числа меньше 1.
5. Затраты, связанные с отсутствием взаимозаменяемости Сот(в данном случае имеет место неполная ограниченная взаимозаменяемость).
Таким образом суммарные затраты на селективную сборку (рис. 112, кривая 2) определяются по формуле:
(132)
Тогда общие затраты Собщ(рис. 113, кривая 3) на изготовление деталей по расширенным экономически приемлемым допускам и последующую селективную сборку равны:
(133)
Очевидно, что
формула (133) имеет минимум (рис. 112), для
нахождения которого необходимо взять
производную и приравнять ее нулю. Зная
коэффициенты из условий производства,
можно найти оптимальный средний допуск
на изготовление деталей
,
который обеспечивает минимум затрат
на селективную сборку
.
Селективную сборку
целесообразно применять только при
равенстве допусков на изготовление
деталей сопряжения
.
В противном случае (TDизгTdизг)
групповой зазор (или натяг) при переходе
от одной группы к другой не останется
постоянным следовательно не будет
обеспечена однородность соединения.
Тогда число групп, на которые нужно сортировать детали определяется по формуле:
(134)
Рассмотрим схему для расчета размерной цепи в посадке с зазором (рис. 91) в системе отверстия, т. е. отверстие имеет поле допуска Н.
Рис. 114. Схема сортировки деталей в посадке с зазором на группы
Для повышения долговечности подвижных соединений необходимо создать наименьший допускаемый зазор:
.
(135)
Откуда можно найти минимальный зазор при изготовлении деталей сопряжения:
.
(136)
Тогда максимальный зазор при изготовлении деталей сопряжения:
.
(137)
Зная расположение поля допуска из деталей сопряжения относительно номинального размера, можно рассчитать предельные отклонения отверстия и вала.
Условия, ограничивающие применение селективной сборки:
а) селективная сборка может применяться только в условиях крупносерийного и массового производства, т. к. группы должны систематически пополняться новыми деталями;
б) селективная сборка может применяться для сопряжений, не требующих поставки потребителю запасных частей;
в) погрешности геометрической формы деталей, используемых под селективную сборку, не должны превышать половины группового допуска, что ограничивает возможность значительного расширения допусков на изготовление деталей под селективную сборку.
Таким образом, основным достоинством селективной сборки является сокращение стоимости изготовления деталей, которое превышает затраты на селективную сборку, связанные с дополнительным контролем, хранением деталей, маркировкой и т. д.
Селективная сборка широко применяется при производстве шарико- и ролико- подшипников, в автомобилестроении и других производствах.
Основным недостатком этого метода решения размерных цепей является отсутствие полной взаимозаменяемости деталей.
Пример
Рассчитать размерную цепь, представленную на рис. 115.
По станине на плоских направляющих перемещается каретка, которая должна иметь степень центрирования или симметрии оси 0,01 мм. Зазор между направляющими станины и каретки должен быть в пределах от нуля до 0,01 мм, что и составляет допуск ТА = 0,01 мм замыкающего звена размерной цепи, состоящей из двух составляющих звеньев: увеличивающего размера каретки Ак, уменьшающего размера станины Аст и зазора А = 0+0,01 мм.
Рис. 115. Схемы сопряжения каретки со станиной (а) и размерной цепи (б)
Рассмотрим
целесообразность применения метода
полной взаимозаменяемости по способу
равной степени точности изготовления
звеньев.
Поскольку
размеры каретки Ак
и станины Аст
отличаются от всего на 0,01 мм, то они
попадут в один интервал размерной цепи
при равной точности изготовления будут
иметь допуски равной величины Тст
= Тк.
Тогда ТА
= Тст
+ Тк
= 2Тст
или
мм. Изготовить такие точные размеры на
данном предприятии может оказаться
невозможным или экономически
нецелесообразным, т.е. слишком дорогим.
Так
как число звеньев размерной цепи меньше
четырех, то применение вероятностного
метода расчета размерных цепей
экономически нецелесообразно. Таким
образом, задано
мм,
мм,
мм.
Принимается
решение на получение требуемой точности
замыкающего звена методом селективной
сборки. Размеры станины и каретки
изготовляются по допускам, значительно
превышающем расчетные при методе полной
взаимозаменяемости,
и
(допуск каретки изготовления и допуск
станины изготовления). Допуски, с которыми
изготовляются составляющие звенья
размерной цепи, разбиваются на одинаковое
количество групп, имеющих малые допуски,
обычно равные расчетным конструкторским
допускам, которые обеспечивают выполнение
узлом эксплуатационных характеристик.
Затем изготовленные детали сортируются
на группы с этими малыми допусками, и
на сборке производится сопряжение
одноименных групп, при этом обеспечивается
требование конструктора.
1.
Принимаем, что на основе экономического
расчета для конкретных условий
производства расширенные допуски на
изготовление станины и каретки равны
мм. Размер станины выбран в системе
отверстия и равен
Аст = 50Н7(+0,025) мм.
2. Рассчитаем число групп, на которые нужно сортировать детали по формуле (127):
3. Определим минимальный зазор между станиной и кареткой после их изготовления по расширенным допускам (131):
мм.
Ранее показано, что минимальный зазор с отрицательным знаком равен максимальному натягу:
мм.
4. Определим максимальный зазор в сопряжении по формуле:
мм.
Таким образом, мы получили нестандартную переходную посадку со стандартными размерами станины Аст = 50Н7(+0,025) мм.
5. Определим предельные размеры каретки после изготовления:
мм.
мм.
6. Построим схему расположения полей допусков станины и каретки (рис. 114).
Предельные размеры каждой группы помещены в табл. 45
Таблица 45
Предельные размеры групп сортировки
№ группы |
Вал (станина) |
Отверстие (каретка) | ||
наибольший |
наименьший |
наибольший |
наименьший | |
1 группа |
50,00 |
49,995 |
50,005 |
50,00 |
2 группа |
50,005 |
50,00 |
50,01 |
50,005 |
3 группа |
50,01 |
50,005 |
50,015 |
50,01 |
4 группа |
50,015 |
50,01 |
50,02 |
50,015 |
5 группа |
50,02 |
50,015 |
50,025 |
50,02 |
Рис. 116. Схема расположения полей допусков на изготовление станины
и каретки под селективную сборку
При сопряжении деталей одноименных групп должны обеспечиваться зазоры, которые обуславливают выполнение эксплуатационных характеристик рассматриваемого сопряжения. Например, 4-я группа
,
мм.
Наибольший и наименьший зазор 4-й группы находятся в пределах, которые обеспечивают нормальную работу сопряжения.