Результаты расчета размерной цепи методом регулирования

Обозначение звена	Номинальный размер	ij, мкм	Обозначение поля допуска	Квалитет	Допуск ТАj	Верхнее отклонение Es(Aj)	Нижнее отклонение Ei(Aj)	Середина поля опуска Em(Aj)
					мкм
А	0,3	–	–	–	500	+500	0	250
	19	–	–	–	120	0	–120	–60
	8	0,9	h	13	220	0	–220	–110
	32	1,56	h	13	390	0	–390	–195
	20	1,31	h	13	330	0	–30	–165
	19	–	–	–	120	0	–120	–60
	10	0,9		13	220	+110	–110	0
	3,3	0,73	–	–	1660	–	–	-70
	115	2,17	h	13	540	0	–540	–270
	10	0,9		13	220	+110	–110	0

4. Определение предельных размеров звена-компенсатора.

Определим координаты середины поля допуска компенсации:

мкм = 0,07 мм.

Определим оптимальные размеры компенсации:

мм,

мм.

5. Определим число ступеней компенсации

Первоначально определим допуск шайбы Т_ш, который выбирается в пределах

Т_ш= (0,1…..0,3)ТА_= 0,15500 = 75 мкм.

Принимаем Т_ш= 75 мкм (12 квалитет).

Рассчитаем число ступеней компенсации по формуле (125):

.

Число ступеней компенсации рекомендуется округлять в большую сторону, поэтому примем N= 5.

6. Определение шага ступеней компенсации

Величину или шаг ступеней компенсации рассчитаем по формуле (126):

мкм = 0,434 мм.

7. Определение размеров шайб-компенсаторов в комплекте

мм,

мм,

мм,

мм,

мм.

В зависимости от размеров конкретных деталей, попавших на сборку того или иного узла, производится измерение величины зазора и устанавливается компенсатор одной из групп, который обеспечивает требуемую точность замыкающего звена. Изготовление простейших шайб по группам вызовет определенные сложности. Поэтому целесообразно изготавливать шайбы в более широких интервалах предельных размеров, а затем сортировать по группам.

Метод неподвижных компенсаторов применяется в условиях мелкосерийного и серийного производства. Основным условием экономической целесообразности применения этого метода является то, что снижение трудоемкости и себестоимости изготовления деталей на рабочих местах должно быть больше затрат на изготовление и сортировку компенсаторов.

8.10. Расчет размерных цепей методом групповой взаимозаменяемости

Метод групповой взаимозаменяемости (селективная сборка) – метод взаимозаменяемости, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в нее составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы. Составляющие звенья размерной цепи изготавливаются по довольно широкими допусками, значительно превосходящих допуски, которые обеспечивают полную взаимозаменяемость и выполнение эксплуатационных свойств сопряжения. Требуемая точность замыкающего звена обеспечивается разбивкой допуска каждого составляющего звена на группы с узкими допусками и сборке одноименных групп. Изготовление деталей по расширенным допускам обеспечивает экономическую эффективность селективной сборки.

Селективная сборка применяется в тех случаях, когда изготовление деталей, составляющих размерную цепь с допусками, рассчитанными методами полной взаимозаменяемости невозможно или экономически нецелесообразно, а расчет с применением теории вероятности невозможен из-за малого количества звеньев в размерной цепи.

Обычно число составляющих звеньев в размерной цепи m  4, а при большем числе звеньев экономически целесообразен вероятностный метод.

Селективная сборка может применяться для посадок с зазором натягом и переходных. При этом, с увеличением числа групп сортировка, в посадках с зазором наибольшие зазоры уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, а в посадках с натягом аналогично изменяются предельные натяги, приближаясь к среднему значению зазора или натяга для выбранной посадки. Это приводит к повышению стабильности и долговечности соединений. В переходных посадках в этом случае уменьшаются как наибольшие зазоры, так и наибольшие натяги, приближаясь к значению зазора или натяга, соответствующего серединам полей допусков деталей.

Для обеспечения наибольший долговечности соединения нужно задать предельные значения групповых зазоров или натягов, либо допускаемое значение группового допуска отверстия ТD_грили вала.Td_гр.

Для определения числа групп nсортировки деталей необходимо на основе экономических соображений расширенные допуски изготовления деталей соединенияТ_изг.

Допуски деталей, с которыми необходимо их изготовить под селективную сборку, определяются из экономических соображений. Детали под селективную сборку необходимо изготовлять с допусками, обеспечивающими минимум затрат на селективную сборку. При увеличении допусков на изготовление детали затраты изготовления уменьшаются (рис. 113, кривая 1) и их можно представить в виде степенной зависимости:

(127)

Рис. 113. Зависимость общих затрат на изготовление составляющих звеньев размерной цепи по расширенным допускам и последующим селективную сборку от расширенного среднего допуска на их изготовление

Затраты на осуществление селективной сборки с увеличением допусков на изготовление, наоборот, увеличиваются т. к. с увеличением допусков на изготовление растет число групп, на которые придется сортировать детали для получения заданного конструктором допуска группового Т_гр, обеспечивающего выполнение узлом эксплуатационных характеристик. К дополнительным затратам на селективную сборку, которые увеличиваются с увеличением числа групп, относятся следующие виды затрат.

1. Затраты на сортировку, связанные с применением дорогостоящего измерительного инструмента или промежуточных групповых калибров, а также с увеличением трудоемкости конкретных операций с повышением квалификации контролеров:

. (128)

2. Затраты на дополнительную маркировку с целью предотвращения возможности сопряжения деталей разных групп:

. (129)

3. Затрата на расширение складских помещений, что определяется необходимостью раздельного хранения групп:

. (130)

4. Затраты, связанные с увеличением незавершенного производства, что обусловлено несовпадением количества деталей в каждой группе. Количеству кареток и станин в первой группе всегда будет различным и лишние детали, которые не с чем сопрягать, увеличивают незавершенное производство:

. (131)

В формулах (128-131) коэффициенты , , , ,  – положительные числа меньше 1.

5. Затраты, связанные с отсутствием взаимозаменяемости С_от(в данном случае имеет место неполная ограниченная взаимозаменяемость).

Таким образом суммарные затраты на селективную сборку (рис. 112, кривая 2) определяются по формуле:

(132)

Тогда общие затраты С_общ(рис. 113, кривая 3) на изготовление деталей по расширенным экономически приемлемым допускам и последующую селективную сборку равны:

(133)

Очевидно, что формула (133) имеет минимум (рис. 112), для нахождения которого необходимо взять производную и приравнять ее нулю. Зная коэффициенты из условий производства, можно найти оптимальный средний допуск на изготовление деталей , который обеспечивает минимум затрат на селективную сборку.

Селективную сборку целесообразно применять только при равенстве допусков на изготовление деталей сопряжения . В противном случае (TD_изгTd_изг) групповой зазор (или натяг) при переходе от одной группы к другой не останется постоянным следовательно не будет обеспечена однородность соединения.

Тогда число групп, на которые нужно сортировать детали определяется по формуле:

(134)

Рассмотрим схему для расчета размерной цепи в посадке с зазором (рис. 91) в системе отверстия, т. е. отверстие имеет поле допуска Н.

Рис. 114. Схема сортировки деталей в посадке с зазором на группы

Для повышения долговечности подвижных соединений необходимо создать наименьший допускаемый зазор:

. (135)

Откуда можно найти минимальный зазор при изготовлении деталей сопряжения:

. (136)

Тогда максимальный зазор при изготовлении деталей сопряжения:

. (137)

Зная расположение поля допуска из деталей сопряжения относительно номинального размера, можно рассчитать предельные отклонения отверстия и вала.

Условия, ограничивающие применение селективной сборки:

а) селективная сборка может применяться только в условиях крупносерийного и массового производства, т. к. группы должны систематически пополняться новыми деталями;

б) селективная сборка может применяться для сопряжений, не требующих поставки потребителю запасных частей;

в) погрешности геометрической формы деталей, используемых под селективную сборку, не должны превышать половины группового допуска, что ограничивает возможность значительного расширения допусков на изготовление деталей под селективную сборку.

Таким образом, основным достоинством селективной сборки является сокращение стоимости изготовления деталей, которое превышает затраты на селективную сборку, связанные с дополнительным контролем, хранением деталей, маркировкой и т. д.

Селективная сборка широко применяется при производстве шарико- и ролико- подшипников, в автомобилестроении и других производствах.

Основным недостатком этого метода решения размерных цепей является отсутствие полной взаимозаменяемости деталей.

Пример

Рассчитать размерную цепь, представленную на рис. 115.

По станине на плоских направляющих перемещается каретка, которая должна иметь степень центрирования или симметрии оси 0,01 мм. Зазор между направляющими станины и каретки должен быть в пределах от нуля до 0,01 мм, что и составляет допуск ТА_ = 0,01 мм замыкающего звена размерной цепи, состоящей из двух составляющих звеньев: увеличивающего размера каретки А_к, уменьшающего размера станины А_ст и зазора А_ = 0^+0,01 мм.

Рис. 115. Схемы сопряжения каретки со станиной (а) и размерной цепи (б)

Рассмотрим целесообразность применения метода полной взаимозаменяемости по способу равной степени точности изготовления звеньев. Поскольку размеры каретки А_к и станины А_ст отличаются от всего на 0,01 мм, то они попадут в один интервал размерной цепи при равной точности изготовления будут иметь допуски равной величины Т_ст = Т_к. Тогда ТА_ = Т_ст + Т_к = 2Т_ст или мм. Изготовить такие точные размеры на данном предприятии может оказаться невозможным или экономически нецелесообразным, т.е. слишком дорогим.

Так как число звеньев размерной цепи меньше четырех, то применение вероятностного метода расчета размерных цепей экономически нецелесообразно. Таким образом, задано мм,мм,мм.

Принимается решение на получение требуемой точности замыкающего звена методом селективной сборки. Размеры станины и каретки изготовляются по допускам, значительно превышающем расчетные при методе полной взаимозаменяемости, и(допуск каретки изготовления и допуск станины изготовления). Допуски, с которыми изготовляются составляющие звенья размерной цепи, разбиваются на одинаковое количество групп, имеющих малые допуски, обычно равные расчетным конструкторским допускам, которые обеспечивают выполнение узлом эксплуатационных характеристик. Затем изготовленные детали сортируются на группы с этими малыми допусками, и на сборке производится сопряжение одноименных групп, при этом обеспечивается требование конструктора.

1. Принимаем, что на основе экономического расчета для конкретных условий производства расширенные допуски на изготовление станины и каретки равны мм. Размер станины выбран в системе отверстия и равен

А_ст = 50Н7^(+0,025) мм.

2. Рассчитаем число групп, на которые нужно сортировать детали по формуле (127):

3. Определим минимальный зазор между станиной и кареткой после их изготовления по расширенным допускам (131):

мм.

Ранее показано, что минимальный зазор с отрицательным знаком равен максимальному натягу:

мм.

4. Определим максимальный зазор в сопряжении по формуле:

мм.

Таким образом, мы получили нестандартную переходную посадку со стандартными размерами станины А_ст = 50Н7^(+0,025) мм.

5. Определим предельные размеры каретки после изготовления:

мм.

мм.

6. Построим схему расположения полей допусков станины и каретки (рис. 114).

Предельные размеры каждой группы помещены в табл. 45

Таблица 45

Предельные размеры групп сортировки

№ группы	Вал (станина)		Отверстие (каретка)
	наибольший	наименьший	наибольший	наименьший
1 группа	50,00	49,995	50,005	50,00
2 группа	50,005	50,00	50,01	50,005
3 группа	50,01	50,005	50,015	50,01
4 группа	50,015	50,01	50,02	50,015
5 группа	50,02	50,015	50,025	50,02

Рис. 116. Схема расположения полей допусков на изготовление станины

и каретки под селективную сборку

При сопряжении деталей одноименных групп должны обеспечиваться зазоры, которые обуславливают выполнение эксплуатационных характеристик рассматриваемого сопряжения. Например, 4-я группа

,

мм.

Наибольший и наименьший зазор 4-й группы находятся в пределах, которые обеспечивают нормальную работу сопряжения.