8.8. Расчет размерных цепей методом пригонки

Методом пригонки называется такой метод решения размерных цепей, при котором детали размерной цепи изготавливаются по широким экономически приемлемым допускам, а требуемая точность замыкающего звена достигается путем доработки одной из деталей размерной цепи.

Метод пригонки используется в условиях единичного и мелкосерийного производства, когда решение размерных цепей методом максимума-минимума экономически нецелесообразно из-за большой трудоемкости и себестоимости изготовления деталей, имеющих малые допуски на изготовление. Применение селективной сборки при этом невозможно из-за отсутствия систематического пополнения групп в условиях мелкосерийного производства.

Для осуществления пригонки одна из деталей размерной цепи изготавливается с припуском на номинальный размер. Этот припуск называется компенсацией, а деталь, размер которой дорабатывается на сборке, называется компенсатором. Если в качестве компенсатора выбран охватывающий размер детали (отверстие), то размер его делается на величину компенсации меньше. Если в качестве компенсатора выбирается охватываемый размер (вал), то он изготавливается на величину компенсации больше исходного номинального размера.

В целях сокращения затрат на пригонку величина компенсации должна быть минимальной, но достаточной для того, чтобы для всех собираемых узлов обеспечить заданный размер замыкающего звена.

Пригонка осуществляется путем снятия дополнительного припуска (компенсации). В большинстве случаев это методы ручной или полумеханической обработки, такие как шабрение, припиливание, а иногда - полирование. Трудоемкость этих методов обработки очень высока и резко увеличивается с ростом припуска или величины компенсации. Однако рост величины компенсации приводит к расширению допусков на изготовление деталей размерной цепи, а, следовательно, к снижению трудоемкости и себестоимости изготовления деталей.

Если компенсатор увеличивающее звено размерной цепи, то его номинальный размер и середина поля допускив соответствии с выражениями (76) и (82) рассчитываются по формулам:

(107)

(108)

Если компенсатор уменьшающее звено размерной цепи, то его номинальный размер и середина поля допускав соответствии с выражениями (82) и (88) рассчитываются по формулам

(109)

(110)

Если выбрать экономически приемлемый квалитет точности изготовления составляющих звеньев размерной цепи без учета звена-компенсатора, то сумма их допусков будет больше допуска замыкающего звенаТА_ на величину компенсации ТА_к

, (111)

т. е. допуск компенсации равен сумме допусков на изготовление всех деталей размерной цепи минус допуск замыкающего звена.

Предельные размеры звена-компенсатора рассчитывают по формулам:

(112)

(113)

Для изготовления заготовки компенсатора нужно назначить приемлемый допуск, определяемый методом ее изготовления (литье, штамповка, резка из прутка), но так, чтобы ее наименьший размер был не меньше , т. е., а наибольший размер заготовки компенсатораили

, (114)

где Т_к– допуск на изготовление заготовки компенсатора.

Так как в большинстве случаев заготовка компенсатора является валом, а при обработке ее размер должен уменьшаться, то нужно выбрать для нее поле допуска h, тогда размер заготовки компенсатора:

. (115)

Значения допусков на изготовление всех деталей, входящих в размерную цепь, определяется из условий обеспечения минимальной трудоемкости и себестоимости изготовления всего узла, образующего данную размерную цепь (рис. 109). Затраты на изготовление и сборку узла складываются из затрат на изготовление всех деталей, образующих размерную цепь С_изги затрат на осуществление пригоночных работ на сборке (С_приг);

С_общ = С_изг + С_приг. (116)

Затраты на изготовление деталей размерной цепи резко уменьшаются при увеличении допусков на изготовление.

С_изг=а Т^-(117)

Формула (117) справедлива для определения затрат на изготовление каждой детали или группы деталей – звеньев размерной цепи с номинальными размерами, попадающими в один интервал с точностью одинакового квалитета. Поскольку в общем случае размеры звеньев цепи попадают в различные интервалы, то и допуски на изготовление деталей – звеньев цепи будут различные. При этом оперировать средним допуском на изготовление неправомочо. В этом случае вместо зависимости (117) с учетом формулы (111) целесообразно использовать зависимости (рис. 111 кривая 2).

(118)

или

С_изг=f(IT_изг)₁, (119)

где IT_изг – номер квалитета, с точностью которого изготовлены размерные цепи. Каждому квалитету соответствует определенный допуск изатраты на изготовление каждой детали – звена размерной цепи.Сумме допусков на изготовление деталей – звеньев цепи по формуле (111) соответствует при неизменном допуске замыкающего звена ТА_ определенный допуск компенсации ТА_к.

Рис. 111. Зависимость затрат от квалитета составляющих звеньев размерной цепи:

1 – С_изг – на изготовление звеньев,

2 – С_при – на сборку с пригонкой звена-компенсатора,

3 – С_общ – суммрных на изготовление звеньев и сборку с пригонкой.

Затраты на пригоночные работы увеличиваются с ростом величины компенсации (рис. 111. кривая 1)

С_приг = b  T_k^мю (120)

Поскольку допуск компенсации связан с допусками на изготовление деталей, то затраты на пригонку С_приг растут и с увеличением допусков на изготовление деталей.

Таким образом, общие затраты на изготовление и сборку узла при решении размерной цепи методом пригонки являются функцией одной переменной величины – допуска компенсации Т_к, связанной с допусками на изготовление деталей зависимостью.

Общие затраты (рис. 111, кривая 3) минимальны при оптимальном значении величины компенсаций . Этой величине соответству­ет оптимальный квалитетIT_опт, с точностью которого необходимо назначать допуски на изготовление деталей – звеньев размерной цепи. Слева от точки с абсциссой увеличение затрат на изготовление деталей больше уменьшения затрат на пригоночные работы. Справа от этой точки увеличение затрат на пригонку больше снижения затрат на изготовление деталей.

После изготовления деталей, составляющих размерную цепь, сборочная единица собирается и последним устанавливается звено, выбранное компенсатором. При этом вследствие наличия величины компенсации это звено в большинстве случаев установить невозможно или при его установке не обеспечивается требуемая величина замыкающего звена размерной цепи. Поэтому сначала определяется размер компенсатора, а затем осуществляют пригонку одним из перечисленных выше методов. Затем снова пытаются установить компенсатор в собираемый узел и контролируют величину замыкающего звена. Так продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто значение размера замыкающего звена, лежащее в пределах допуска на это звено.

Пример

В размерной цепи (рис. 109), рассчитанной ранее методами полной взаимозаменяемости и вероятностным определить размеры заготовки компенсатора.

1. Определение номинального размера звена-компенсатора в соответствии с формулой (107). Этот пункт выполнен при расчете методом полной взаимозаменяемости мм.

2. Выбор и назначение допусков и отклонений составляющих звеньев.

Предварительно установлено, что при изготовлении нестандартных звеньев размерной цепи (за исключением звена-компенсатора) по квалитетуIT_опт=IT12общие затраты (рис. 111) минимальны.

Допуски и отклонения составляющих звеньев назначены по оптимальному квалитету IT_оптпо аналогии с расчетом методами полной взаимозаменяемости и вероятностным и сведены в табл. 43.

Таблица 43