Logika_Uchebnik_dlya_sredney_shkoly

Существуют две формы разделительно-категорического силлогизма.

1-я форма (утверждающая). Общая формула её следующая:

Следовательно, S есть Р3.

Например, установлено, что данное вещество (S) со­ держит в себе или хлор (P1), или бром (Р2). Дальнейший анализ показал, что данное вещество не содержит в себе хлора. Следовательно, оно содержит бром.

В меньшей посылке первой формы отрицаются все предикаты, указанные в большей посылке, кроме одного. Из посылок закономерно следует вывод, что субъекту принадлежит оставшийся предикат.

2-я форма (отрицающая). Общая формула её следующая:

Следовательно, S не есть ни Р2, ни P3.

Например: следы на снегу могла оставить или лисица, или куница; установлено, что здесь оставила следы ли­ сица. Следовательно, куница здесь следов не оставила.

В меньшей посылке второй формы утверждается один из предикатов, указанных в большей посылке. В выводе отрицаются все остальные предикаты.

Правила применения разделительного силлогизма за­ ключаются в следующем:

1. Предикаты большей посылки должны исключать друг друга.

Это возможно в том случае, если предикаты большей посылки представлены несовместимыми понятиями. Союз «или» должен иметь, следовательно, разделительное зна­ чение, а не соединительное.

2. Совокупность предикатов большей посылки должна полностью исчерпывать объём субъекта этой посылки.

Если эти правила нарушаются, то правильный вывод может получиться только случайно.

120

§12. Энтимема

Впрактике нашего мышления мы редко употребляем силлогизм в полной его форме. Полный силлогизм при­ меняется в математических рассуждениях и доказатель­

ствах, которые требуют особой точности и очевидности. В повседневной жизни мы пользуемся силлогизмами глав¬ ным образом в сокращённой форме, т. е. без той или иной их части.

Сокращённая форма силлогизма, в которой какаялибо часть его не высказывается, а только подразуме¬ вается, называется энтимемой.

Например, когда мы говорим: «Она комсомолка и по¬ этому обязана укреплять дисциплину», то мы применяем энтимему. Большая посылка в этом силлогизме опущена, она подразумевается, так как нет необходимости в дан­ ном случае её высказывать. В полной форме этот силло¬

гизм примет следующий вид:

Все комсомольцы обязаны укреплять дисциплину. Она — комсомолка.

Следовательно, она обязана укреплять дисциплину.

Чаще всего опускается большая посылка, которая обычно выражает истину, широко известную. Но могут опускаться и меньшая посылка, и заключение.

Существуют три основных вида энтимем: 1) Силлогизм без большей посылки:

Наш школьный вечер прошёл успешно, потому что был хорошо организован.

В этом примере первое суждение является заключе¬ нием, второе—меньшей посылкой. Опущена большая по¬ сылка. Восстановим эту энтимему:

Что хорошо организуется, то успешно осуществляется. Наш школьный вечер был хорошо организован. Следовательно, наш школьный вечер прошёл успешно.

2) Силлогизм без меньшей посылки:

Лыжный спорт полезен для здоровья, так как всякий вид спорта полезен для здоровья.

121

В этом примере первое суждение является заключе­ нием, второе — большей посылкой. Опущена меньшая посылка. Восстановим эту энтимему:

Всякий вид спорта полезен для здоровья. Лыжный спорт является одним из видов спорта.

Следовательно, лыжный спорт полезен для здоровья.

3) Силлогизм без заключения:

Каждый гражданин СССP обязан беречь и укреплять обще­ ственную, социалистическую собственность, а мы — граждане

СССР

В этом примере первое суждение является большей посылкой, второе — меньшей посылкой. Опущено заклю­ чение. Восстановим эту энтимему:

Каждый гражданин СССР обязан беречь я укреплять обще­ ственную, социалистическую собственность.

Мы — граждане СССР.

Следовательно, мы обязаны беречь и укреплять общественную, социалистическую собственность.

Во всех наших примерах энтимема восстанавливалась по первой фигуре. Такие энтимемы, которые являются сокращённой формой силлогизмов первой фигуры, наи­ более распространены. Однако могут быть и другие энти­ мемы, которые восстанавливаются по второй и третьей фигуре.

Например: «Этот раствор не может быть кислотой, так как смоченная им лакмусовая бумага красной не стала».

Восстановив эту энтимему, получим силлогизм по второй фигуре:

Кислота, действуя на лакмусовую бумагу, делает её красной. Этот раствор не сделал лакмус красным.

Следовательно, этот раствор не кислота.

Восстановление энтимем — важный логический приём, так как он даёт возможность обнаружить ошибку в умо­ заключении. А неправильность умозаключений, когда они принимают форму энтимем, не всегда бывает заметной. Рассмотрим такой случай: в апреле 1948 г. в Колумбии был убит политический деятель Гайтан. Одна американ­ ская газета в связи с этим событием писала: «Гайтан за­ служил того, что его убили, так как он отказался войти в состав коалиционного правительства».

122

Эта энтимема содержит следствие и меньшую посылку. Восстановим большую посылку: «Все, кто отказываются войти в состав коалиционного правительства, заслужи­ вают быть убитыми».

Но как только восстановлена большая посылка, каж­ дому становится совершенно очевидной нелепость рас­ суждений американской газеты.

§13. О сложных силлогизмах

Впрактике нашего мышления мы пользуемся не только сокращёнными, но и сложными формами умозаключений.

Рассмотрим одну из таких форм, которая схематически может быть представлена в следующем виде:

Все А суть Б. Все Б суть В. Все В суть Г.

Следовательно, все А суть Г.

Например:

Все хамелеоны — ящерицы.

Все ящерицы — пресмыкающиеся. Все пресмыкающиеся — позвоночные.

Следовательно, все хамелеоны — позвоночные.

Подобного рода умозаключения представляют собой ряд посылок (часто их может быть и больше трёх), свя­ занных между собой таким образом, что предикат преды­ дущей посылки становится субъектом последующей, что и позволяет сделать вывод.

Ещё пример:

Увеличение производства товаров при капитализме вызывает кризис сбыта.

Кризис сбыта приводит к приостановке производства. Приостановка производства вызывает безработицу и голод среди широких масс населения.

Следовательно, увеличение производства товаров при капита­ лизме вызывает безработицу и голод среди широких масс насе­ ления.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.Что такое умозаключение?

2.Дайте определение силлогизма.

3.Что входит в состав силлогизма?

123

Глава IX

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

§1. Сущность индукции

Впредыдущей главе мы рассмотрели дедуктивные умозаключения, т. е. такие умозаключения, с помощью которых мы получаем знание об единичных или частных случаях, исходя из общего положения, закона или пра­ вила.

Возможен и другой ход мысли: от единичных или част­ ных случаев к общему положению. Умозаключения от единичного или частного к общему называются индуктив­ ными умозаключениями, или индукцией.

Индукция — это такое умозаключение, посредством которого из единичных или частных посылок мы полу­ чаем общий вывод.

Поясним это на примере индуктивного вывода, кото­ рый был сделан двести лет назад знаменитым русским учёным М. В. Ломоносовым. Этот индуктивный вывод представлял собой научное открытие природы теплоты.

Всвоих «Размышлениях о причине теплоты и холода»

М.В. Ломоносов писал:

«...от взаимного трения руки согреваются, дерево загорается пламенем; при ударе кремня об огниво появ­ ляются искры; железо накаливается докрасна от проко¬ вывания частыми и сильными ударами, а если их прекра­ тить, то теплота уменьшается, и произведённый огонь тухнет».

Далее М. В. Ломоносов указывает ещё на ряд случаев проявления теплоты. Поскольку в этих случаях наличие теплоты связано с наличием движения, а отсутствие теп­ лоты — с отсутствием движения, то М. В. Ломоносов делает вывод: «Теплота возбуждается движением». Таким образом, из частных случаев М. В. Ломоносов вывел об­ щее положение.

125

Это и есть индукция.

Но индукция тесно связана с дедукцией. И в данном случае М. В. Ломоносов не ограничился одним индуктив­ ным умозаключением. Применяя дедукцию, он умоза­ ключает:

«...Так как движение не может происходить без мате­ рии, то необходимо, чтобы достаточное основание теплоты заключалось в движении какой-то материи».

Придадим этому рассуждению силлогистическую форму:

Всякое движение есть движение материи.

научных открытий, с помощью индукции в сочетании её с дедукцией.

§ 2. Полная индукция

Полная индукция — это такой вид индуктивного умо­ заключения, посредством которого мы получаем общий вывод из посылок, исчерпывающих все случаи данного явления.

Например, мы заметили, что в понедельник на про­ шлой неделе температура воздуха была ниже 20°, во втор­ ник — также ниже 20°. В среду, четверг, пятницу, суб­ боту, воскресенье — также меньше 20°. Но понедельник, вторник и т. д. составляют всю неделю. Отсюда мы делаем вывод, что всю прошлую неделю температура воздуха была ниже 20°. Это умозаключение примет такую форму:

В прошлый понедельник, вторник и т. д. температура воздуха была ниже 20°.

Но понедельник, вторник и т. д. составляют всю неделю.

Следовательно, всю прошлую неделю температура воздуха была ниже 20°.

Полная индукция применяется тогда, когда нам из­ вестны все случаи рассматриваемого явления (например, в геометрии — при изучении свойств фигур, в геогра­ фии — при изучении частей света, стран и др.). Заключе­ ние в полной индукции распространяется только на из­ вестные случаи, причём других случаев и быть не должно, так как иначе индукция не была бы полной.

126

Однако, хотя заключение относится лишь к перечи­ сленным в посылках случаям, не следует думать, что за­ ключение представляет простую сумму указанных слу­ чаев. Заключение — не пустое повторение того, что мы знаем об отдельных предметах. В заключении мы узнаём, что все предметы данного класса обладают таким-то при­ знаком и что нет предметов данного класса, которые не обладали бы этим признаком.

§ 3. Неполная индукция

Неполная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, посредством которого общий вывод по­ лучается из посылок, не охватывающих всех случаев изу­ чаемого явления.

Особенность и вместе с тем ценность неполной индук­ ции заключается именно в том, что мы благодаря ей мо­ жем сделать общий вывод относительно всех случаев изу­ чаемого явления, хотя в посылках неполной индукции представлены лишь некоторые, обычно немногие, случаи.

Однако эта особенность может привести и нередко приводит к ошибочному выводу, если не учесть условий применения неполной индукции.

Например, долгое время люди думали, что все лебеди белые. Этот вывод был сделан путём неполной индукции: встречая только белых лебедей, люди заключили, что «все лебеди белые».

Такой вид неполной индукции называется индукцией через простое перечисление, в котором не встречается противоречащих случаев.

Этот вид неполной индукции наиболее ненадёжный, потому что он не даёт оснований для уверенности, что противоречащего случая вообще не существует. Так, за­ ключение относительно цвета лебедей оказалось ложным, когда у берегов Австралии были обнаружены чёрные ле­ беди.

С неправильным применением неполной индукции свя­ зана логическая ошибка, известная под названием по­ спешное обобщение.

Эта ошибка заключается в том, что вывод делается на основании немногих фактов или на основании несуще­ ственных признаков. Например, если кто-либо из товари­ щей допустил в работе небольшие ошибки, то было бы

127

«поспешным обобщением» заключать, что этот товарищ

с народными приметами, если они проверены многовеко­ вой практикой. Народные приметы, возникшие в резуль­ тате применения к явлениям природы неполной индукции, нередко имеют значительную ценность.

Например, замечен был много раз повторявшийся факт, что ласточки перед дождём летают над самой зем­ лёй.Этот факт был обобщён. И всякий раз, когда ласточки

летали около самой земли, люди ожидали дождя.

Всё имеет свою причину. Ласточки, конечно, не слу­ чайно спускаются к земле. Перед дождём воздух насы­ щается парами, и всякая мошкара, летающие насекомые

Обязателен ли в таких случаях дождь? Нет, не обяза­ телен. Парами воздух может быть насыщен, а дождя всё же не будет.

Недостаток народных примет и вообще всякой непол­ ной индукции через простое перечисление состоит в том, что выводы делаются не на основе знания причин явле­ ний, а на основе замеченных чисто внешних при­ знаков.

Неполная индукция лишь тогда может дать достовер­ ное знание, когда она основывается на знании закономер­ ностей явлений, причинной связи их.

Такая индукция называется научной.

§ 4. Научная индукция

Научная индукция тесным образом связана с анализом и синтезом. В процессе научной индукции всесторонне исследуют наблюдаемый факт, анализируют его, от­ брасывают всё случайное, находят существенные признаки исследуемого факта, причину его возникновения.

Научная индукция — это такой вид индуктивного умо­ заключения, посредством которого делается общий вывод относительно всех предметов какого-либо класса на

128

основе исследования существенных свойств и причинных связей части предметов данного класса.

Возможность такого вывода основана на знании при­ чин, закономерностей, которые свойственны явлениям, предметам данного рода; этим научная индукция отли­ чается от неполной индукции через простое перечисление. Например, мы замечаем, что все птицы, которых мы встре­ чали, дышат воздухом. Отсюда делаем вывод, что «вообще все птицы дышат воздухом». Это будет индукция через простое перечисление.

Но когда мы исследовали жизненные процессы немно­ гих птиц или даже одной из них и установили, что воздух является необходимым условием жизни, то мы можем сде­ лать общий вывод относительно необходимости воздуха для всех птиц.

Это будет научная индукция.

Она опирается в своих выводах не столько на коли­ чество замеченных фактов (как индукция через простое перечисление), сколько на тщательность и всесторонность исследования фактов.

Количество фактов имеет значение для научной ин­ дукции тогда, когда новые факты доставляют новый ма­ териал для исследования и тем самым дают возможность глубже понять данную закономерность.

Так как познанию человека нет границ, то поэтому никакой индуктивный вывод не является окончательным. «Самая простая истина, самым простым, индуктивным путем полученная,всегда неполна, ибо опыт всегда неза­ кончен» (В. И. Л е н и н ) .

Индуктивное умозаключение является сложным умо­ заключением. Оно начинается обычно с наблюдения и сравнения. В процессе его применяются анализ и синтез, абстрагирование и обобщение. Получая новое знание о предмете, который нами исследуется, мы всегда связы­ ваем это новое знание с тем знанием, которое у нас уже имелось. Это даёт нам возможность делать дедуктивные умозаключения.

Таким образом, индукция оказывается тесно связан­ ной с дедукцией.

В процессе индуктивного умозаключения применяются особые методы исследования причинной связи явлений. Но прежде чем перейти к изучению этих методов, рассмо­ трим, что представляет собой причинная связь явлений.

129