Лабораторная работа №6 Определение коэффициента излучения электропроводящих материалов калориметрическим методом ммтп 011

Цель работы: Экспериментально определить степень черноты и коэффициент излучения для стальной поверхности электрического нагревателя, помещенного внутри цилиндрической стальной трубы.

Краткие теоретические сведения:

Тепловое излучение (или радиационный теплообмен) - это процесс распространения теплоты с помощью электромагнитных волн. Теплообмен излучением состоит из испускания энергии излучения телом, распространения ее в пространстве между телами и поглощения ее другими телами. В процессе испускания внутренняя энергия излучающего тела превращается в энергию электромагнитных волн. Тела, расположенные на пути распространения энергии излучения, поглощают часть падающих на них электромагнитных волн, и таким образом энергия излучения превращается во внутреннюю энергию поглощающего тела.

Лучистая энергия переносится электромагнитными волнами. Воз­никновение лучистой энергии происходит в результате сложных, внутримолекулярных возмущений. Лучистый теплообмен связан с двойным превращением энергии: на поверхности тела-излучателя теплота трансформируется в энергию электромагнитных колебаний, которая распространяется в лучепрозрачной среде (или в вакууме) и при по­глощении ее каким-либо другим телом вновь превращается в теплоту. Всякое тело, имеющее температуру, отличную от абсолютного нуля, способно излучать лучистую энергию, т.е. наряду с потоком лучистой энергии от более нагретых тел к менее нагретым всегда имеется и обратный поток от менее нагретых тел к более нагретым. Конечный результат такого обмена и представляет собой количество переданной излучением теплоты.

Большинство твердых и жидких тел имеют сплошной спектр излуче­ния, т.е. излучают энергию всех длин волн от 0 до ∞. Однако способностью трансформироваться в теплоту обладают лишь волны светового и инфракрасного диапазона с длиной волны от 0,4 до 40 мкм (световой диапазон 0,4-0,8 мкм, инфракрасный диапазон 0,8-800 мкм).

Излучение всех тел зависит от температуры. Зависимость интен­сивности и передачи теплоты от температуры при излучении значительно больше, чем при теплопроводности и конвекции. Поэтому при относительно низких температурах главную роль играет конвективный теплообмен, а при высоких - теплообмен излучением.

Полным (интегральным) лучистым потоком Q,Bm, называется полное количество энергий, излучаемое поверхностью F в единицу времени во всем интервале длин волн спектра по всем направлениям полусферического пространства. Излучение, соответствующее узкому интервалу длин волн, называется монохроматическим.

Поверхностной плотностью излучения или излучательной способностью тела Е Вт/м, называется количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела в единицу времени:

Е = dQ/dF.

Интенсивность излучения I, Вт/м³ , представляет собой излучательную способность тела в интервале длин волн от λ до λ + Δλ, отнесенную к величине этого интервала dλ, т.е:

I = dE/dλ.

Пусть на какое-то тело падает интегральный лучистый поток. В общем случае часть этого потока Q_A будет поглощаться телом, часть Q_r - отражаться и часть Q_d проходить сквозь тело:

Q = Q_a + Q_r+Q_d.

Разделив последнее выражение на Q и обозначив Q_{_A}/Q = A,Q_{_R}/Q = R, Q_d/Q= D, запишем:

A + D + R = 1

где A - коэффициент поглощения или поглощательная способность тела;

R - коэффициент отражения;

D - коэффициент пропускания.

Эти коэффициенты могут для различных тел меняться от 0 до 1.

Если А =1 (R=D=0), то вся падающая лучистая энергия поглощается телом и оно называется абсолютно черным.

Если R =1 (A=D=0), то тело отражает всю лучистую энергию. Если при этом отражение происходит по законам геометрической оптики, то такое тело называют зеркальным, если же отражение рассеянное (диффузное) - абсолютно белым.

Если D=1 (A=R=0), т.е. тело пропускает всю лучистую энергию, оно называется абсолютно прозрачным или диатермичным.

Большинство твердых и жидких тел для тепловых лучей практически непрозрачны (атермичны), т.е. у них D=0 тогда:

А + R = 1.

Как известно из оптики, излучательная и поглощательная способность тела в световой части спектра определяется главным образом цветом его поверхности. Для поглощения и отражения тепловых (инфракрасных) лучей основное значение имеет не цвет, а шероховатость поверхности. Чем больше шероховатость, тем больше энергии тело поглощает и излучает в инфракрасной части спектра. Поэтому, если необходимо какое-либо тело защитить от воздействия излучения, его поверхность выполняют не только белой, но и предельно гладкой.

Согласно закону Стефана-Больцмана излучательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени:

Е₀ = σ₀ T⁴

где σ₀=5,67*10'^-8 Вт/м² К⁴ - константа излучения абсолютно черного тела.

Для практических расчетов используют уравнение:

Е₀ = С₀(T/100)⁴

где С₀=5,67 Вт/м²К⁴ - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Реальные тела не поглощают всей падающей на них лучистой энергии и имеют А < 1.

Тела, у которых коэффициент поглощения не зависит от длины волны и лежит в пределах 0 < А < 1, называют серыми телами. Большинство твердых тел и капельных жидкостей являются серыми телами.

Закон Стефана-Больцмана применим и к серым телам. В этом случае он принимает вид:

где С, Вт/м²К⁴ - коэффициент излучения серого тела.

Коэффициент излучения серого тела изменяется в пределах С=0 ÷ 5,67. Отношение ε=E/E₀=C/C₀ - степень черноты серого тела. Степенью черноты ε называется отношение излучательной способности серого тела к излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Степень черноты изменяется в пределах ε = 0 ÷ 1 и зависит от температуры.

Тогда для серых тел можно записать:

В лабораторной работе нужно определить степень черноты и коэффициент излучения для стальной поверхности электрического нагревателя, помещенного внутри цилиндрической стальной трубы. Для

определения данных величин воспользуемся методом, который получил название - калориметрический метод определение коэффициента излучения твердого тела.

Исследуемое тело в форме цилиндра, внутри которого расположен электрический нагреватель, помещается в цилиндр большего диаметра. Через образовавшуюся воздушную прослойку тепло будет передаваться от внутреннего цилиндра к наружному посредством излучения, теплопроводности и конвекции:

Q = Q_П+ Q_Т + Q_К+ Q_потерь

где Q_П- тепло, передаваемое излучением, Вт;

Q_T - тепло, передаваемое теплопроводностью, Вт;

Q_K - тепло, передаваемое конвекцией, Вт;

Q_потерь - потери тепла через торцевые поверхности прослойки, если не выполнено условие безграничности для нее в осевом направлении (обычно

Q_потерь ≈0).

Для определения степени черноты поверхности твердого тела использован калориметрический метод, основанный на измерении количества тепла, отдаваемого телом посредством излучения, т.е.:

Q_П = Q-(Q_T + Q_K) ,

Далее:

Q=IU,

где Q - мощность, подводимая к электрическому нагревателю;

I - сила тока нагревателя, А\

U - напряжение на нагревателе, В;

T₁ - температура поверхности нагревателя, К;

Т₂ - температура поверхности оболочки, К;

d₁ - диаметр нагревателя, м;

d₂ - внутренний диаметр оболочки, м;

λ_экв - эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки, Вт/(м·К);

l - длина электрического нагревателя, м;

С₀ ≈ 5,67 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²-К⁴);

F₁ - наружная поверхность электрического нагревателя, м²;

F₂ - внутренняя поверхность оболочки, м²;

ε₁ - степень черноты поверхности нагревателя;

ε₂ - степень черноты внутренней поверхности оболочки;

ε_пр - приведенная степень черноты прослойка.

В итоге

(1)

где

(2)

Величину λ_экв можно найти из критериального уравнения, описывающего теплопередачу через прослойки жидкостей:

(3)

Индекс "m" в уравнении означает, что все теплофизические параметры жидкости берутся при средней температуре:

t_m=[0,5-(t_l-t₂)]

А индекс "δ" означает, что в качестве определяющего размера взята толщина прослойки:

где λ_ж - коэффициент теплопроводности жидкости при температуре t_m, Вт/(м К);

- критерий Грасгофа;

v_m - кинематический коэффициент вязкосш воздуха при температуре t_m, д//с;

β_m - коэффициент объемного расширения жидкости при температуре t_m (для воздуха β_m=1/T_m), 1/К;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

Pr_m - критерий Прандтля для жидкостей при температуре t_m.

Описание экспериментальной установки:

Лабораторная установка состоит из цилиндрической трубы, в которую вмонтирован обогревательный элемент и пять термопар. Одна термопара измеряет температуру на нагревателе, остальные расположены в корпусе цилиндрической трубы. Выбор термопар осуществляется переключателем S1. Значение температуры показывает цифровой вольтметр DP-6.

Порядок проведения эксперимента:

По указанию преподавателя сначала установить ручку автотрансформатора «Регулятор напряжения» в положение 50В, установить ручку галетного переключателя «Выбор установки» в положение «ММТП 011», затем включить питание стенда. После чего включится

соответствующая экспериментальная установка, что просигнализирует горящий светодиод над установкой.

После того, как установится стационарный режим, снять значения температур

Устанавливая напряжение на автотрансформаторе 100 В, 150 В, 200 В повторить эксперимент.

Полученные значения внести в табл. 1.

Табл. 1

№	U, В	Температура,0C
режима		t1	t2	t3	t4	t5

Обработка результатов измерения:

Вычисления ε₁ производятся по усредненным значениям измеренных величин.

Определяется средняя абсолютная температура оболочки:

Определяется средняя температура воздуха в прослойке:

Определяется абсолютная температура нагревателя:

Т₁ = 273,15 + t_3cp

По средней температуре t_m из табл. 2 определяются значения: υ_m , λ_ж , Pr_m

Подсчитывается коэффициент объемного расширения воздуха:

По формуле (3) находят λ_экв.

По формуле (2) находят ε_пр, а по (1) - величину ε₁.

Значение коэффициента излучения исследуемого тела необходимо определить из соотношения:

C_l=ε₁·C₀, [Вт/(м² · К⁴)]

Подсчитывается абсолютная погрешность опытного определе­ния ε₁ и С₁.

Табл.2

Теплофизические свойства сухого воздуха (В=760 мм рт. ст.)

t, °С	λ·102, Вт/(м·К)	v·10е,м2/с	Рr
0	2,44	13,28	0,707
10	2,51	14,16	0,705
20	2,59	15,08	0,703
30	2,67	16,00	0,701
40	2,76	16,96	0,699
50	2,83	17,95	0,698
60	2,90	18,97	0,696
70	2,96	20,02	0,694
80	3,05	21,09	0,692
90	3,13	22,10	0,690
100	3,21	23,13	0,688
120	3,34	25,45	0,686
140	3,49	27,80	0,684
160	3,64	30,09	0,682
160	3,78	32,49	0,681
200	3,93	34,85	0,680
250	4,27	40,61	0,677
300	4,60	48,33	0,674