Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский Государственный Университет Экономики И Управления

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

МРОСРС (Ч2) Математика ч1 бак 2011

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.03.2015

Размер:

708.82 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Б. (1; -1; 0; 2)

В. (-6/5; 22/15; 7/3; 8/15)

Г. (0; 2; -1; 1)

2. Найти производную функции

	5		17		28	2	28		13
А. 3		х	12	3х	15			х	15
А. 3	х2	х	12	3х				х
	х2						5

y ( 3								3x2		5	)3
					4				5 x
			x2			x3			5 x
										2
								3 x		2
								3 x		x
	17	5		10х			3
		х 12
		х 12
	12

Б. 3

х1315

х 512 10х 3

В.

12 3х 15

х 15

х 12

10х

х2

Г. 3

х1712

3х2815

х1315

х 512 5х 3

х2

3. Найти производную функции y ln cos4x

sin 2x

А. 4tgx ctgx

Б. 4сos4x 2 sin2x

В. tg 4x ctg 2x

Г. 4tg 4x 2ctg 2x

4. Найти производную функции y arcsin

1 2x4

А.

1 2x4

Б.

2x4

1 2x4

В.

1 2x4

Г.

1 2x4

x 2

5. Найти производную функции y 2 2

cos(1 5x)

1 x

А.

ln2

x2 sin 1 5x

x cos 1 5x

1 x

2 2 2

1 х

Б.

ln 2

2 sin 1 5x

x cos 1 5x

2 1 х

В.

2ln2

x2 sin 1 5x

x cos 1 5x

1 x 2 2 2

1 х

Г.

x2 сos 1 5x

x sin 1 5x

1 x 2 2 2 1 х

6. Применяя таблицу интегралов и метод замены переменных, найти

неопределѐнный интеграл esin 2 x cos2xdx

А. esin 2 x

Б.

ecos 2 x C

В. esin 2 x cos 2x C

Г.

esin 2 x C

7. Применяя таблицу интегралов и метод замены переменных, найти

неопределѐнный интеграл

ln2 x 3

А.

ln3 x

3ln x C

Б.

ln2 x

3x C

В. ln3 x 3 C

Г.

ln3 x

8. Применяя метод интегрирования по частям, найти неопределѐнный

arcsin x

интеграл 2 dx

2 x

А. 2 х 22 х arcsin 2x C Б. 2 х 2 х arcsin 2x C В. 42 х 22 х arcsin 2x C Г. 42 х 22 х arcsin 2x C

9. Применяя метод интегрирования рациональных алгебраических

функций, найти неопределѐнный интеграл x3 3 dx

4x3 x

А.		x	3ln				x			25				ln				2x 1					23				ln		2x 1				C
		x								25													23

	4									16										16
	4									16										16
Б.		x	ln	x					5			ln				2x 1					3			ln			2x 1				C
		x							5												3

	4					16														16
	4					16														16
В.		x	4ln				x				21		ln				2x 1					25				ln		2x 1				C
		x									21											25

	4									16										16
	4									16										16
Г.		x	3ln		x			3ln							2x 1				4ln						2x 1					C
		x
	4
	4
10.		Вычислить										площадь									фигуры, ограниченной графиками функций

f1 (x) 2x2 3x 1, f2 (x) x2 2x 1 .

А. 1/6 Б. 125/6 В. 4/3 Г. 9

Вариант № 7

Ситуационная (практическая) задача № 1

Дан треугольник ABC: A (6; 3), B (9; 2), C (3; -1) Найти:

1.длину стороны AB;

2.внутренний угол A с точностью до градуса;

3.уравнение и длину высоты, опущенной из вершины C;

4.точку пересечения высот;

5.уравнение медианы, проведенной через вершину C;

6.систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC. Сделать чертеж.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Исследовать функцию и построить еѐ график.

y = (x - 5)3 . (x - 7)2

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Даны векторы a1, a2, a3, a4 ,b. Найти координаты вектора b в базисе

a1, a2, a3, a4.. a 1 (2, 1, 1, 0) , a 2 (2, 1, 2, 1) , a 3 (0, 2, 1, 3) , a 4 ( 1, 0, 3, 1) , b (0, 2, 1, 5).

А. (1; 1; -2; 2) Б. (1; -1; 0; 2)

В. (-6/5; 22/15; 7/3; 8/15)

Г. (0; 2; -1; 1)
2. Найти производную функции y (																														2x3												3x)2
																																		4			x3
																																		4			x3		5x 2 5		x3

																																		x 2
																																	3	x 2
				13																2	13								37
				13													37								8								25


А. 5x 5									3x					2х				12					х			5	3					х 12
А. 5x 5									3x					2х				12					х			5	3					х 12
																					5								12
	2							8		5 3					37					25
Б.				13х															х		12
Б.				13х															х		12
																	6
				13												37						8					25
									3x 2х							37						8				3	25
В. 5x 5									3x 2х									12			5х 5					3	х	12

				13														37					8					37					25
																		37					8					37					25
Г.	2 5x 5						3x 2х											12			13х 5					3				х			12
Г.	2 5x 5						3x 2х											12			13х 5					3				х			12
																													6
3. Найти производную функции y ln																															sin 3x
3. Найти производную функции y ln
																																tg2x
А.		3ctg3x											4

												sin4x
Б.	2tg2x												3

											sin3x
В. 3sin3x													2

												tg2x
Г. ctg3x													1

										sin4x

4. Найти производную функции y arctg																																			3x2 1
А.				1


			3x2			1
			3x2			1
Б.				1


	3x 3x2									1
	3x 3x2									1
В.				3


			3x2			1
			3x2			1
Г.				1


		x			3x2 1
		x			3x2 1
																																	1					x	3

																																	( x 1)2
5. Найти производную функции																											y e													tg2x
5. Найти производную функции																											y e													tg2x
																																				2
А.							2										x2tg2x									x3
А.		x 1 3							e				1 x 1 2				x2tg2x							sin2 2x
		x 1 3							e				1 x 1 2											sin2 2x

Б.

3x2tg2x

1 x 1 2

cos2 2x

В.

3x2tg2x

x 1 3 e

1 x 1 2

2cos2 2x

Г.

1,5x2tg2x

x 1 3

1 x 1 2

cos2 2x

6. Применяя таблицу интегралов и метод замены переменных, найти

неопределѐнный интеграл

5x4 dx

3 x5

А. 23 x5 C

Б. x4 3 x5 C

В. 53 x5 C

Г. 5x3 x5 C

7. Применяя таблицу интегралов и метод замены переменных, найти

неопределѐнный интеграл

sin3x

cos 3x

А. C

cos3 3x

Б. C

sin3x

cos3 3x

В. C

sin3 3x

Г. C

cos3 3x

8. Применяя метод интегрирования по частям, найти неопределѐнный

интеграл

ln x

А. C

ln2 x 2ln x 2

Б. C

ln x 2

В. C ln2 x 2ln x 2

Г. C

ln2 x ln x 2

9. Применяя метод интегрирования рациональных алгебраических

функций, найти неопределѐнный интеграл																											x3 4
																												dx
																											x2 x 12	dx
А.		x2	х ln						x 4				ln		x 3								C
		x2
	2
	2
Б.		x2	4х			6			ln			x 4					3		ln			x 3			C
		x2				6											3

	4			7										7
	4			7										7
В.		x2	х		2		ln			x 4				1				ln			x 3			C
		x2			2									1
	2			7										7
	2			7										7
Г.		x2	х	60				ln			x 4					31				ln			x 3			C
		x2		60												31

	2			7										7
	2			7										7

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

f1 (x) x 2 x 1, f 2 (x) x 2 3x 1.

А. 4/3 Б. 32/3 В. 8/3 Г. 1/3

Вариант № 8

Ситуационная (практическая) задача № 1

Дан треугольник ABC: A (5; -4), B (2; 0), C (8; -3) Найти:

1.длину стороны AB;

2.внутренний угол A с точностью до градуса;

3.уравнение и длину высоты, опущенной из вершины C;

4.точку пересечения высот;

5.уравнение медианы, проведенной через вершину C;

6.систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC. Сделать чертеж.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Исследовать функцию и построить еѐ график.

x3 2x2 y = (x - 1) 2 .

Тестовыезадания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Даны векторы a1, a2, a3, a4 ,b. Найти координаты вектора b в базисе

a1, a2, a3, a4.. a 1 ( 1, 2, 0, 1) , a 2 (0, 1, 2, 3) , a 3 (1, 3, 2, 2) , a 4 (0, 1, 3, 1) , b ( 1, 0, 1, 5).

А. (1; 1; -2; 2)

Б. (1; -1; 0; 2)

В. (-6/5; 22/15; 7/3; 8/15)

Г. (0; 2; -1; 1)

2. Найти производную функции y (																																															x 3					4x3 3		)3
																																									4										x
																																									4										x		x 2
																																									3
																																									3
																																											x						5 x 2
		4													14								11			2				44				8			14				1						12
А. 3											х						15 4х								3									х	3					х			15
А. 3											х						15 4х																	х	3					х			15
		х3																												3							15												х4
4											14									11							11					8			14			1							4
Б.							х							15				4х				3									х		3				х			15
Б.							х											4х													х						х								х4
х3																												3							15										х4
						44							8						14					1				12
В. 3										х					3						х				15
В. 3										х											х				15
						3													15										х	4
	4													14								11				2		11						8		14					1							3
Г. 3											х					15 4х								3									х 3						х		15
Г. 3											х					15 4х								3									х 3						х
	х					3																								3						15											х4
3. Найти производную функции y ln																																									ctg5x
3. Найти производную функции y ln																																									cos2x
																																									cos2x
																	10
А. 2cos 2x
А. 2cos 2x																		ctg5x
Б. ctg5x																	1

												cos 2x
В. 2ctg5x																	10

																sin2x
Г. 2tg2x																	10

													sin10x

4. Найти производную функции y arcctg																																												5x3 1
А.									3


									5x3 1
					2x				5x3 1
Б.						1


			5x3					1
			5x3					1
В.											1



				1						5x3 1
Г.											3


				2x										5x3 1
				2x										5x3 1
5. Найти производную функции y 23																																										1										x
																																														x3				ctg
																																									x 2
																																									x 2											3
																																																				3

3 2 x 2

А.

ctg

x 2 2

3sin

Б.

3ln 2 2 x 2

ctg

sin

В.

ln 2 2 x 2

ctg

x 2 2

sin

Г.

3ln 2 2 x 2

ctg

x 2 2

3sin

2 x

6. Применяя таблицу интегралов и метод замены переменных, найти

неопределѐнный интеграл 3x2e x3 dx

А. ex3 C

Б.

3ex3 C

В.

e x3

Г.

3e x3

7. Применяя таблицу интегралов и метод замены переменных, найти

неопределѐнный интеграл

2 x

А. arcsinex C

Б. arcsine2 x

В.

1 e2 x

Г.

arcsin

1 ex

8. Применяя метод интегрирования по частям, найти неопределѐнный

интеграл xe x dx

А. хex ех C

Б. хe x е х C

В.

хe x

Г. хe x е х C

9. Применяя метод интегрирования рациональных алгебраических

функций, найти неопределѐнный интеграл x3 1 dx x2 2x 15

А.		x2	2х			31				ln			x 5					7			ln				x 3			C
		x2				31												7

	2			2												2
	2			2												2
Б.		x2	х ln				x 5							ln	x 3									C
		x2
	5
	5
В.		x2	2х		3				ln			x 5					1			ln			x 3				C
		x2			3												1
	2			2												2
	2			2												2
Г.		x2	5х	1				ln			x 5					5			ln			x 3				C
		x2		1												5
	2			2												2
	2			2												2

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

f1 (x) 3x 4, f 2 (x) 2x 2 3x 2 .

А. 4/3 Б. 32/3 В. 8/3 Г. 1/3

Вариант № 9

Ситуационная (практическая) задача № 1

Дан треугольник ABC: A (-3; -2), B (3; 1), C (0; -3). Найти:

1.длину стороны AB;

2.внутренний угол A с точностью до градуса;

3.уравнение и длину высоты, опущенной из вершины C;

4.точку пересечения высот;

5.уравнение медианы, проведенной через вершину C;

6.систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC. Сделать чертеж.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Исследовать функцию и построить еѐ график.

y = x +	7	3	.
	x	2
		x

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Даны векторы a1, a2, a3, a4 ,b. Найти координаты вектора b в базисе a1, a2, a3, a4.. a 1 (1, 3, 2, 0), a 2 ( 1, 1, 1, 2), a 3(0, 1, 1, 1), a 4 ( 1, 2, 0, 1), b ( 2, 2, 3, 4).

А. (1; 1; -2; 2) Б. (1; -1; 0; 2)

В. (1; 2; -1; 1) Г. (2; 1; 0; -3)

																																																	3x		2	4	x	3		6	2
2. Найти производную функции y																																									2x5					3	x	2									2
																																														3		2
																																																							x3 )
																																					(														3	x			x3 )
								17											29							3		34						14				29						17						4
А.		2 2х									3						3х				12 6х											х			3						х			12		18х
А.		2 2х									3						3х				12 6х											х			3						х			12		18х
																											3											4
					17													29							3	2	34						14				29						17						4
Б. 2х							3			3х								12			6х									х					3					х				12			18х
Б. 2х										3х								12			6х									х										х				12			18х
																											3											4
						34								14							29				17					4
В.	2												х				3							х	12	18х
В.	2												х											х	12	18х
				3																	4
							17											29								3		4			14					9			17									4
Г.	2 2х								3								3х			12 6х									х				3					х		12				6х
Г.	2 2х																3х			12 6х									х									х		12				6х
																												3								4
3. Найти производную функции y ln																																												tg2x
3. Найти производную функции y ln																																											ctg3x
																																											ctg3x
А.		2tg 2x 3ctg 3x
Б.	4																	6

	sin4x														sin6x
В.	2																	3

		sin2x														sin3x
Г.	tg 2x ctg 3x

4. Найти производную функции y arcsin																																															1 4x6
А.						1


				1 4x6
				1 4x6
Б.					x2

		1 4x6
		1 4x6
В.				6x2

			1 4x6
			1 4x6
Г.									1


	1							1				4x6
	1							1				4x6
5. Найти производную функции y e																																											1
																																													x3			cos5x
																																										1 x			x3			cos5x
А.													1										3x2			cos5x 5x3 sin5x
А.																							3x2			cos5x 5x3 sin5x
		1 x 2 e 1 1 x
Б.												1										3x2				cos5x x3 sin5x
Б.																						3x2				cos5x x3 sin5x
	1 x 2 e 1 1 x
В.	1											3x2							cos5x x3 sin5x
В.		e 1 1 x										3x2							cos5x x3 sin5x
		e 1 1 x

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.03.2015414.75 Кб21МРОСРС (Ч2 (1)) ИОГП (Юриспруденция) бак 2014.pdf
#
13.03.2016613.75 Кб7МРОСРС (Ч2 (1)) Математический анализ (Экономика) бак 2014.pdf
#
13.03.20162.73 Mб93МРОСРС (Ч2 (1и2)) Информатика (Мен ТД Туризм Экономика ГД) бак 2014.pdf
#
13.03.2016839.15 Кб24МРОСРС (Ч2 (1и2)) Статистика (Экономика) бак 2014.pdf
#
31.03.2015246.8 Кб29МРОСРС (Ч2) ИТ в ЮД (Юриспруденция) бак 2014.pdf
#
31.03.2015708.82 Кб6МРОСРС (Ч2) Математика ч1 бак 2011.pdf
#
13.03.2016332.41 Кб12МРОСРС (Ч2) Менеджмент (Экономика) бак 2014.pdf
#
31.03.2015514.49 Кб9МРОСРС (Ч2) МОР (Экономика) бак 2011.pdf
#
31.03.2015285.34 Кб3МРОСРС (Ч2) ОТиПП (ТД (МвТ)) бак 2011.pdf
#
13.03.2016516.81 Кб5МРОСРС (Ч2) Современные проблемы экономической науки (Экономика (БиБД МВКО)) маг 2014.pdf
#
31.03.2015875.01 Кб8МРОСРС (Ч2) УиА (ФУУУФА) (Менеджмент) бак 2011.pdf