4 - ЛабораторнаяРабота4

Тема 4. Циклы

1. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит на экран N первых чётных натуральных чисел.

2. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит на экран N первых нечётных натуральных чисел.

3. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит на экран все целые числа от N до 1. Например, если введено 5, то на экране должны появиться числа 5, 4, 3, 2, 1.

4. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит на экран все числа от N до -N. Например, если введено число 3, то на экране должны появиться числа 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3.

5. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит на экран N первых степеней числа 2.

6. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 1+2+3+4+…+N.

7. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 1+3+5+7+…+(2*N-1).

8. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 2+4+6+8+…+(2*N).

9. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 3+6+9+12+…+(3*N).

10. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 4+8+12+16+…+(4*N).

11. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 1/2¹+1/2²+…+1/2^N.

12. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 1/3¹+1/3²+…+1/3^N.

13. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 1/1+1/2+1/3+…+1/N.

14. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 1/1!+1/2!+…+1/N!.

15. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и вычисляет сумму 1/1+1/3+1/5+…+1/(2*N-1).

16. Арифметическая прогрессия определяется параметрами x₀ и d, где x₀ – первый элемент прогрессии, а d – так называемая разность прогрессии. Элементы вычисляются по формуле x_n=x_n-1+d. Напишите программу, которая выводит на экран N первых элементов арифметической прогрессии с параметрами x₀=3.3 и d=2.1. Начало такой прогрессии имеет вид 3.3, 5.4, 7.5, 9.6 и т. д. Число N вводится с клавиатуры.

17. Геометрическая прогрессия определяется параметрами x₀ и q, где x₀ – первый элемент прогрессии, а q – так называемый знаменатель прогрессии. Остальные элементы вычисляются по формуле x_n=x_n-1*q. Напишите программу, которая выводит на экран N первых элементов геометрической прогрессии с параметрами x₀=2.3 и q=1.2. Начало такой прогрессии имеет вид 2.3, 2.8, 3.3, 4.0, 4.8 и т. д. Число N вводится с клавиатуры.

18. Линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел работает по формуле x_n = (a*x_n-1+b) mod m, где числа a, b, m и x₀ являются его параметрами. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит на экран N первых псевдослучайных чисел, полученных при помощи этого генератора с параметрами a=101, b=5, m=1001, x₀=2. Начало последовательности имеет вид: 2, 207, 892, 7, 712.

19. Мультипликативный линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел работает по следующей формуле: x_n = (a*x_n-1) mod m, где числа a, m и x₀ являются его параметрами. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит на экран N первых псевдослучайных чисел, полученных при помощи этого генератора с параметрами a=503, m=1001, x₀=10. Начало последовательности имеет 10, 25, 563, 907, 766.

20. Генератор псевдослучайных чисел BBS задаётся следующим соотношением: x_n=(x_n-1)² mod m, где x₀ и m являются параметрами генератора. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит N первых псевдослучайных чисел, полученных при помощи этого генератора при x₀=22 и m=4747. Начало последовательности имеет вид: 22, 484, 1653, 2884, 712.

21. Последовательность Фибоначчи задаётся следующими соотношениями: x₀=0, x₁=1, x_n=x_n-1+x_n-2. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит N первых членов этой последовательности. Её начало имеет вид: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.

22. Генератор псевдослучайных чисел Фибоначчи задаётся следующей формулой: x_n=(x_n-1+x_n-2) mod m, где x₀, x₁ и m являются параметрами генератора. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит N первых псевдослучайных чисел, полученных при помощи этого генератора с параметрами x₀=220, x₁=477 и m=1001. Начало данной последовательности имеет следующий вид: 220, 477, 697, 173, 870.

23. Последовательность чисел Люка задаётся следующими соотношениями: x₀=2, x₁=1, x_n=x_n-1+x_n-2. Начало последовательности имеет следующий вид: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит N первых чисел Люка.

24. Последовательность трибоначчи задаётся следующими соотношениями: x₀=0, x₁=0, x₂=1, x_n=x_n-1+x_n-2+x_n-3. Начало последовательности имеет следующий вид: 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры число N и выводит N первых членов этой последовательности.

25. Напишите программу, которая принимает с клавиатуры целое число и выводит на экран все его делители. Например, делителями числа 28 являются числа 1, 2, 4, 7, 14, 28.