Эталоны решения задач

1. Концентрация ионов водорода в растворе составляет 10^3 моль/л. Рассчитать значения pH, pOH и [ОН^] в данном растворе. Определить среду раствора.

Примечание. Для вычислений используются соотношения: lg10^a = a; 10^lga  а.

Решение.

1) ;

2)

3)

Среда раствора с pH  3 является кислой, так как pH  7.

2. Вычислить рН раствора соляной кислоты с молярной концентрацией 0,002 моль/л.

Решение.

Так как в разбавленном растворе НС1   1, а в растворе одноосновной кислоты C(к-ты)  C(к-ты), то можем записать:

1) ,

2) 

3. К 10 мл раствора уксусной кислоты с C(СН₃СООН) = 0,01 моль/л добавили 90 мл воды. Найти разность значений pН раствора до и после разбавления, если (СН₃СООН)  1,8510^5.

Решение.

1) В исходном растворе слабой одноосновной кислоты СН₃СООН:

Следовательно:

2) Добавление к 10 мл раствора кислоты 90 мл воды соответ-ствует 10-кратному разбавлению раствора. Поэтому:

Таким образом:

4. Найти значение рН раствора гидроксида кальция с молярной концентрацией эквивалента 0,002 моль/л, если  95%.

Решение.

В растворах сильных оснований:

5. рН раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,001 моль/л равен 2,72. Найти .

Решение.

В растворе сильной кислоты:

Кислота двухосновная, следовательно, сначала необходимо определить молярную концентрацию эквивалента H₂SO₄ в растворе:

Зная величину pH раствора, можно рассчитать [H⁺]:

Отсюда:

6. Рассчитать рН раствора NaOH, если известно, что в 200 мл этого раствора содержится 0,0004 г NaOH ( 1).

Решение.

В разбавленном растворе сильного основания:

Рассчитаем C(NaOH):

7. Вычислить число ионов гидроксида, содержащихся в 5 мл раствора, водородный показатель которого равен 3.

Решение.

1)

2)

3)

Для вычисления числа ионов используется соотношение, связывающее число структурных единиц (атомов, ионов, молекул) вещества  N(x), количество этих структурных единиц  n(x) и постоянную Авогадро N_А, равную 6,02·10²³ моль^1:

.

Отсюда:

8. Рассчитать массу основания С₅H₅N·Н₂О в 150 мл раствора, водородный показатель которого равен 10, если (С₅H₅N·Н₂О)  5,2.

Решение.

Массу основания в растворе можно вычислить, зная молярную концентрацию раствора. Так как С₅H₅N·Н₂О  однокислотное основание, то из соотношения 14′:

рС(осн) = 2·рОН  .

Величину рОН найдем из соотношения:

рОН = 14  рН = 14  10 = 4.

Таким образом:

рС(С₅H₅N·Н₂О) = 2·4  5,2 = 2,8;

С(С₅H₅N·Н₂О) = 10^рС = 10^2,8 = 1,58·10^3 моль/л;

m(С₅H₅N·Н₂О) = С(С₅H₅N·Н₂О)·М(С₅H₅N·Н₂О)·V_р-ра =

= 1,58·10^3·97·0,15 = 0,023 г.

9. Вычислить молярную концентрацию гидроксида калия в растворе, водородный показатель которого равен 12, если  = 90 %.

Решение.

Гидроксид калия является однокислотным основанием, поэтому согласно соотношениям (8), (10) и (13):

10. Вычислить рН раствора азотной кислоты с C(HNO₃) = 0,01 моль/л (расчет вести через активность ионов Н⁺).

Решение.

Для определения коэффициента активности сначала следует вычислить ионную силу раствора I:

Величину, отвечающую I  0,01, можно рассчитать по формуле:

Отсюда:

Если принять  = 1, то:

Для точных расчетов сотые доли имеют значение.

11. Рассчитать рН раствора, в 100 мл которого находится 0,1 г гидроксида натрия и 0,174 г сульфата калия.

Решение.

Молярные концентрации электролитов в растворе составляют:

Ионная сила раствора, содержащего ионы Na⁺, K⁺, ОН^ и SO₄^2, равна:

Коэффициент активности гидроксид-ионов и их активность соответственно равны:

Из соотношения (3) находим активность ионов водорода:

Таким образом:

12. Найти число недиссоциированных молекул кислоты в 500 мл раствора HF, если  = 10 %, pH = 2,5, (НF)  7,210^4.

Решение.

В растворе слабой одноосновной кислоты молярную концентрацию кислоты можно рассчитать по формуле (12):

.

Общее количество кислоты (n₀) в заданном объеме раствора равно:

.

Количество недиссоциированной кислоты (n) найдем по формуле:

.

Число недиссоциированных молекул кислоты равно: