Тепловые потери через отверстие излучением.

.

,

где  - коэффициент диафрагмирования, учитывающий глубину отверстия и его экранирующее действие.

.

.

Потери тепла, затрачиваемые на нагрев газов.

,

где: G_г, С_р – масса и средняя удельная теплоемкость газа;

- начальная температура газа.

;

.

.

Тепловой баланс:

_в=60 мин – время выдержки подложек.

- расход газа.

.

- скорость газа.

.

d_э=d₂-d₁=d_к-d_п=0.24-0.2=0.04 м.

.

.

Re=6< Re_кр = 2000  ламинарный режим.

.

.

.

.

.

.

Q₁=Q₂

.

.

Затраты тепла на нагрев деталей конструкции внутри печи.

М_пд, С_пд – масса и средняя удельная теплоемкость деталей конструкции печи

l_загр = 1.07 м, D_пд = 0.04м, С_пд =1560

.

.

.

Потери тепла футеровкой.

Расчет футеровки.

t_н=1050C; t_к=60С; t_o=25C;

D_к=d₁=0.24 м; l_к=3.06 м.

Тепловой баланс:

.

.

.

.

.

.

.

турбулентный режим.

.

.

.

.

Q₁=Q₂.

d₂0.72 м.

_фут=- толщина футеровки.

,

где :

q_б, q_т – удельный тепловой поток, проходящий через боковые и торцевые стенки, ;

F_б, F_т – площадь поверхностей боковых и торцевых стен, [м²].

Для цилиндрических поверхностей печи величина удельного теплового потока равна:

.

- коэффициент теплопередачи через цилиндрическую футеровку, ,

где

d_вн, d_н – диаметры внутренней и наружной поверхностей футеровки;

d_i, _i – диаметр и коэффициент теплопроводности i-го слоя футеровки.

Для боковой поверхности:

.

.

.

.

Для торцевой поверхности:

-характерный размер

.

Ra=1.06510⁹ Ra_кр =10⁹ турбулентный режим.

.

.

.

.

.

Р_фут=2546+78.2=2624.2Вт.

Потери тепла через тепловые короткие замыкания

Потери тепла через ТКЗ можно рассчитать, оценив температуру на обоих концах металлического стержня t₁ и t₂, проходящую через стенку.

,

где

L_стр, F_стр, _стр – длина, сечение и коэффициент теплопроводности материала стержня.

L_cтр=0.1+_фут=0.1+0.24=0.25м;

t₁=t_н=1050С ; t₂=t_о=25С.

.

.

=1.2( 2624.2+326.3+30.75+85+1081)=4976Вт

Р_потр=Р_пот+Р_пол=4976+1950=6926Вт

Оценка дополнительных составляющих времени цикла термической обработки.

Q_акк=Q_фут+Q_из+Q_пд.

.

.

.

Q_акк=(5.3+3.94+2.2)х10⁶=11.44х10⁶Дж.

Определение тепловых потерь при .

1. тепловые потери через отверстие

2. потери тепла через тепловые, короткие замыкания

.

3. потери тепла, затрачиваемые на нагрев газа

.

.

Q₁=Q₂.

.

.

4. затраты тепла на нагрев деталей конструкции внутри печи

, так как .

5. потери тепла футеровкой

.

.

.

.

, так как .

.

,

где

- тепло, аккумулированное элементами печи и загрузкой при температуре и, [Дж];

- потери тепла элементами печи при температуре и, [Вт].

.

_ц=_н+_в+_о+_пр

_ц=39+60+39+30=168 мин.

Расчет установленной мощности печи.

,

где:

k=1,21,5 – коэффициент избытка (запаса) установленной мощности.

.

Электрический расчет нагревателя.

Допустимая и идеальная удельные поверхностные мощности связаны между собой следующей зависимостью:

,

где _эф, _г, _с, _р – поправочные коэффициенты.

При определении _ид под температурой нагревателя подразумевают его максимальную температуру, определяющую срок службы нагревателя из условий окисления.

Коэффициент _р учитывает влияние размеров изделий и зависит от соотношения :

 _p=0.45

_ид определяют по графику:

t_{н max}=1050C; t_из=990С  -----_ид=410⁴ Вт/м².

Выбираем систему нагревателя – проволочный зигзаг  _эф=0.68 – коэффициент эффективности излучения.

Относительное межосевое расстояние  _г=1.1 – коэффициент шага.

.

Диаметр сечения:

,

где

_г=1.35 – удельное сопротивление материала нагревателя в горячем состоянии, ;

Р – мощность нагревателя, [Вт];

U=220 В – напряжение на нагревателе.

.

Длина нагревателя:

.

Масса нагревателя:

,

где

- плотность материала нагревателя.

.

Определение ориентировочного срока службы нагревателя, под которым понимают время работы нагревателя, в течение которого его сечение уменьшается на 20%.

Срок службы нагревателя для данного сплава при данной температуре:

,

где

x – толщина окисленного слоя в конце срока службы, м;

v_ок – скорость окисления сплава, м/с.

.

v_ок=0.00002 мм/ч = м/с.

Срок службы нагревателя диаметром d равен:

,

где - срок службы для железохромалюминиевых сплавов может быть принят для предельных температур.

.