-39-

12. Модель мдпт в spice

SPICE — наиболее распространенная система схемотехнического моделирования ИМС. Система использует линеаризованные (для малого сигнала) и нелинейные (для большого сигнала) модели компонентов. К числу компонентов относятся активные и пассивные приборы, а также соединительные линии. Для сложных компонентов используются модели нескольких уровней сложности.

Модель — это система уравнений, описывающих поведение компонента при включении в схему. Для понимания модели удобно рассматривать эквивалентую схему компонента и уравнения, описывающие электрические свойства ее элементов.

Взаимодействие элементов описывается уравнениями Кирхгофа и включено в систему автоматически. Уравнения для элементов содержат набор параметров модели.

Параметры модели компонента включают:

1. Электрофизические константы используемых материалов.

2. Геометрические размеры компонента.

3. Электрофизические параметры структуры компонента (концентрации примеси, времена жизни, параметры, определяющие кинетические свойства носителей заряда и т.п.).

4. Параметры, определяющие статические ВАХ.

5. Параметры, определяющие динамические характеристики (емкости, индуктивности).

6. Параметры, определяющие температурные изменения характеристики элемента.

7. Параметры, определяющие шумовые характеристики элемента.

Таблица 12.1. Электрофизические константы

Заряд электрона	Кл
Константа Больцмана	Дж/К
Диэлектрическая проницаемость вакуума	Ф/м
Диэлектрическая проницаемость кремния
Диэлектрическая проницаемость окисла
Разность термоэлектронной работы выхода из Al и электронного сродства Si	В
Собственная концентрация носителей при 300 K	см-3

Значения параметров устанавливаются на основе физических уравнений, описывающих свойства компонента, и экспериментальных данных. Для 3-мерных моделей составить точные аналитические уравнения на строгой физической основе невозможно. Поэтому используются формализованные уравнения, часто не имеющие явного физического смысла. Их параметры верифицируются (устанавливаются) для применяемого технологического процесса.

Используемые уравнения являются приближенными, а экспериментальные измерения имеют конечную точность. Поэтому верификация параметров может быть выполнена однозначно только для определенного диапазона электрического состояния компонента.

Число параметров может быть велико (десятки и сотни). Адекватная верификация всех параметров практически невозможна. Значения параметров, верификацию которых провести не удается, принимаются по умолчанию.

Нелинейная модель мдпт – Level 1

Учтенные эффекты: Неучтенные эффекты (основные):

1. Зависимость . 1. Влияние на ВАХ.

2. Зависимости емкостей от топологии. 2. Зависимости , .

3. Наклон ВАХ в пологой обл. 3. Подпороговый ток.

(феноменологически). 4. Зависимость .

5. Модуляция длины канала

6. Ток затвора. 7. Шумы.

Во всех формулах используются напряжения на внутреннем МДПТ.

1). Диоды BS, BD.

; (12.1)

;

— фактор неидеальности (по умолчанию ).

Масштабный ток можно задавать двумя способами.

а) С учетом размеров -области истока:

, (12.2)

где — удельный (на единицу площади -области) ток;

— площадь -области истока;

— удельный (на единицу длины периметра -области) ток;

— длина периметра -области истока.

б) Непосредственно: .

В этом случае следует в списке параметров задать JS = 0 или AS = 0.

Аналогично описывается ток диода BD.

2). Ток I_drain .

При (нормальный режим):

(12.3)

Здесь . Параметр КР задается.

В идеализированой модели МДПТ

где . Таким образом, физический смысл параметра :

при . (12.5)

Параметр LAMBDA определяет наклон ВАХ в пологой области (этот наклон считается пропорциональным току).

В пологой области . В разделе 4 показано, что при коротком канале это не соответствует действительности.

При инверсном режиме () корректируется знак.

;

;

;

При получим ВАХ идеализированного транзистора (синяя):

При (независимо от LAMBDA): .

По экспериментальным данным параметр можно подобрать так, чтобы наклон ВАХ при и выбранном (типичном для работы схемы) значении соответствовал реальному.

При выходная ВАХ в модели линейна:

.

По экспериментальным данным параметр можно подобрать так, чтобы наклон ВАХ при и выбранном (типичном для работы схемы) значении (или тока ) соответствовал реальному.

3). Пороговое напряжение.

В формуле для I_drain . Пороговое напряжение:

.

Здесь — пороговое напряжение при , GAMMA и PHI — параметры, задаваемые пользователем.

В разделе 3 мы получили:

, (3.4)

где — коэффициент подложки. Таким образом:

, .

4). Емкости C_BS, C_BD.

Емкости C_BS, C_BD можно задавать двумя способами.

а) Непосредственно: ; .

б) Как сумму барьерных и диффузионных емкостей рп-переходов с учетом размеров -области истока (при этом по умолчанию ):

(12.6)

Первые 2 слагаемых в правой части — барьерные емкости. Параметры и (площадь и периметр -области истока) определены выше.

и — удельные (на единицу площади и длины периметра -области) емкости при .

Функции и описывают зависимость C_BS (V_bs):

Верхние части этих формул — классические уравнения для барьерной емкости рп-перехода. При большом прямом напряжении они несправедливы (не выполняется приближение полного обеднения), и используется линейная аппроксимация (нижние части формул).

РВ — напряжение инверсии поверхности подложки (по умолчанию 0,8 В);

РВSW — напряжение инверсии боковой поверхности рп-перехода (по умолчанию 0,8 В).

По умолчанию: FC = 0,5; MJ = 0,5 (ступенчатый переход), MJSW = 0,3.

Последнее слагаемое в (12.6) — диффузионная емкость рп-перехода. Она отлична от нуля только при . В данном случае базой является подложка. Ее толщина много больше диффузионной длины электронов, инжектированных из -области. При этом диффузионная емкость:

(12.7)

(отношение времени жизни носителей в подложке к дифференциальному сопротивлению рп-перехода). По умолчанию = 0.

Аналогично описывается емкость .

5). Емкости C_GS, C_GD.

В модели 1-го уровня емкости затвор-исток и затвор-сток определяются как емкости перекрытия затвора и -областей (участки длиной и на рисунке структуры):

; .

Это грубое приближение. Более точно эти емкости рассчитываются в моделях более высокого уровня как функции , . По умолчанию .

6). Емкость C_GB.

Емкость затвор-подложка отлична от нуля только при отсутствии канала () и зависит от толщины ОПЗ, т.е. от напряжения . Однако в модели 1-го уровня это обстоятельство не учитывается:

.

По умолчанию .

Модель level 1 применяется для оценочных расчетов.

Обеспечивает минимальное время вычислений.

Параметры модели легко верифицировать расчетным или экспериментальным путем.

Модель level 2 учитывает более тонкие эффекты расчетным путем.

Ряд параметров трудно верифицировать по экспериментальным данным.

Затраты машинного времени велики. Есть проблемы сходимости при расчете режима работы (по постоянному току).

Модель level 3 — полуэмпирическая. Пригодна для приближенного расчета короткоканальных транзисторов. Верификация параметров по экспериментальным данным сложна, но проще, чем для модели level 2.

Модель level 4 (BSIM 1) физически учитывает эффекты короткого и узкого канала. Рассчитана на верификацию параметров по тестовым образцам с помощью специального программируемого тестера.

Модели level 5,6 (BSIM 3) наиболее точно описывают транзисторы субмикронных размеров. Непрерывно модифицируются. Предпочтительнее считается модель level 6.

В таблице приведены типичные параметры транзисторов с поликремниевым затвором (Si^*) при длине канала L = 3 мкм.

Типичные параметры комплементарной пары МДПТ для модели level 1

Параметр	Обозначение	п-канал	р-канал
Уровень легирования подложки, см-3	N	1015	1016
Толщина подзатворного окисла (SiO2), мкм	TOX	0,04	0,04
Разность т/д работ выхода затвор-подложка, В	Fms	-0,6	-0,1
Подвижность носителей в канале, см2/Вс	 n, p	700	300
Длина канала, мкм	L	3	3
Толщина п+ и р+-областей стока, истока, мкм	XJ	0,6	0,6
Толщина мелких диффузионных слоев стока, истока, мкм	LD	0,15	0,15
Емкость перекрытия на единицу ширины канала, пФ/мкм	Cox	0,3510-3	0,3510-3
Параметры слоев подгонки порогового напряжения: Тип примеси Толщина слоя, мкм Поверхностная концентрация примеси, см-3	Xi Nsi	Фосфор 0,3 21016	Фосфор 0,3 91015
Пороговое напряжение, В	Vt0	0,7	- 0,7
Концентрация примеси в Si*, см-3	Ng	1020	1020
Удельное сопротивление Si*- затвора, Ом/	NRG	20	20
Емкости CBS, CBD при V = 0 на единицу ширины канала, пФ/мкм	CJ	810-5	210-4
Показатели степени в зависимостях CBS(VBS), CBD(VBD)	MJ MJSW	0,5 0,5	0,5 0,5
Краевые емкости CBS, CBD при V = 0 на единицу длины периметра, пФ/мкм	CJSW	510-4	1,510-3
Плотность поверхностных состояний, см-2	Qss /q	1011	1011