Ермишина / папка / Downloads / Электронный конспект 2

На практике для уменьшения интенсивности шумов фидера используется его охлаждение.

3)Эти закономерности справедливы не только для фидера, но и для любых пассивных четырёхполюсников.

2.5.Коэффициент шума и шумовая температура каскадно соединённых четырёхполюсников

Линейный тракт радиоприёмника представляет собой систему каскадно соединённых линейных блоков, т.е. четырёхполюсников. Для определения коэффициента шума приёмника в целом достаточно определить (измерить либо рассчитать) коэффициенты шума отдельных блоков, а затем определённым образом их просуммировать.

Рассмотрим сначала систему из двух каскадно соединённых четырёхполюсников (рис. 2.11). Первый из них имеет коэффициент шума Кш1 и коэффициент передачи проходной мощности КP1, вто-

рой, соответственно, – Кш2 и КP2 . По определению (2.22) результирующий коэффициент шума равен

где Рш.Σ – полная мощность шума на нагрузке системы четырёхполюcников (на зажимах 3 −3′); Рш.г.3-3′ – мощность теплового шума

внутренней проводимости генератора, пересчитанная на выход системы четырёхполюсников.

1 2 3

Рис. 2.11. К определению коэффициента шума двух каскадно соединённых четырёхполюсников

Полная мощность шума на нагрузке системы четырёхполюcников равна сумме трёх составляющих:

Найдём каждую из этих составляющих мощности.

1) Тепловой шум внутренней проводимости генератора, пересчитанный на выход системы четырёхполюсников:

где КР1ном , КР2ном – коэффициент передачи номинальной мощности 1- го и 2-го четырёхполюсника соответственно; q1 – коэффициент рас-

согласования между внутренней проводимостью генератора и входной проводимостью 1-го четырёхполюсника; q2 – коэффициент рас-

согласования между выходной проводимостью 1-го четырёхполюсника и входной проводимостью 2-го четырёхполюсника; q3 – коэф-

фициент рассогласования между выходной проводимостью 2-го четырёхполюсника и проводимостью нагрузки.

2) Собственный шум 1-го четырёхполюсника, пересчитанный на выход системы:

где Рш.соб.1.1-1′ – номинальная мощность собственного шума 1-го четырёхполюсника, приведённая к его входу.

3) Собственный шум 2-го четырёхполюсника:

где Рш.соб.2.2-2′ – номинальная мощность собственного шума 2-го четырёхполюсника, приведённая к его входу.

Подставляя (2.43)-(2.45) в (2.42), а затем – (2.42) и (2.43) в (2.41),

получим следующее выражение для коэффициента шума системы четырёхполюсников:

Теперь найдём шумовую температуру системы из двух каскадно соединённых четырёхполюсников. Подставляя (2.46) в (2.31), полу-

Рассуждая аналогично, можно показать, что при каскадном соединении нескольких четырёхполюсников результирующий коэффициент шума равен

Из полученных выражений следует, что результирующий коэффициент шума каскадно соединенных четырёхполюсников зависит от последовательности их соединения. Для снижения интенсивности

результирующих шумов необходимо, чтобы 1-й каскад обладал по возможности малым коэффициентом шума (малой шумовой температурой) и большим коэффициентом передачи номинальной мощности (т.е. большим усилением).

Замечание. Полученные формулы для Кш и Тш справедливы при

условии, что полосы пропускания всех каскадов радиоприёмника одинаковы либо полосы пропускания последующих каскадов ýже, чем предыдущих.

2.6. Расчёт чувствительности РПУ

Зная шумовые характеристики РПУ, можно определить его чувствительность. Напомним определение чувствительности приёмника сантиметрового диапазона волн (например, радиолокационного).

Чувствительность – это номинальная мощность сигнала в антенне, при которой на выходе линейной части РПУ развивается заданное отношение сигнал-шум.

Рассмотрим расчёт чувствительности исходя из этого определения. До сих пор, говоря о полной мощности шумов на выходе РПУ, мы имели в виду суммарную мощность теплового шума эквивалента источника сигнала (т.е. антенны), пересчитанную на выход, и мощность собственного шума. Для расчёта чувствительности РПУ необходимо знать полную мощность шумов приёмника и реальной антенны, а не её эквивалента. Интенсивность шумов антен-

ны характеризуется эквивалентной шумовой температурой антенны.

Эквивалентной шумовой температурой антенны назы-

вается такая температура, при которой номинальная мощность теплового шума внутреннего сопротивления антенны равна номинальной мощности шумов антенны.

Эквивалентная шумовая температура антенны учитывает как тепловой шум активной составляющей сопротивления антенны, так и внешние шумы (космические шумы, шумовое излучение Солнца, ат-

мосферные шумы), принимаемые антенной. С помощью этой характеристики можно заменить реальные шумы антенны некоторым условным тепловым шумом. При этом, так же как и для обычного теплового шума, номинальная мощность шумов антенны с шумовой температурой ТА , измеренная в полосе Пш, вычисляется по формуле

Найквиста:

Номинальная мощность собственных шумов приёмника, приведенная к его входу (т.е. к выходу антенны), в соответствии с (2.32) равна

Рш′.соб.ном = kТшПш .

(Здесь штрих в обозначении Рш′.соб.ном указывает на то, что это не реальная мощность шумов, а приведённая). Поскольку шумы антенны и приёмника статистически независимы, то полная номинальная мощность шумов приёмника и антенны, приведённая ко входу приёмника, равна

Таким образом, шумовые температуры антенны и приёмника складываются, и поэтому можно определить полную шумовую температу-

ру радиоприёмного устройства как

Теперь найдём чувствительность РПУ. Если заданная величина отношения сигнал-шум по мощности на выходе РПУ (коэффициент различимости) равна D, то номинальная мощность сигнала, соответствующая чувствительности, определяется как

В таком виде выражение для чувствительности РПУ наиболее удобно для запоминания. Выражение, связывающее чувствительность с ко-

эффициентом шума, легко получить, подставив в (2.54)

Тш =Т0 (Кш −1) .

Определение чувствительности РПУ через номинальную мощность принимаемого сигнала используется в диапазоне сантиметровых волн. В диапазоне метровых и более длинных волн чувствительность РПУ выражается через ЭДС сигнала в антенне. Получим выражение для чувствительности РПУ в этом случае. Поскольку номинальная мощность сигнала в соответствии с (2.4,б) равна

Рс.ном = Ес2 4Rг , и внутреннее сопротивление источника сигнала равно RА, то ЭДС сигнала в антенне определяется выражением

Рассмотрим более подробно, от чего зависит чувствительность РПУ. Для этого конкретизируем его структуру (рис. 2.12): пусть приёмник соединён с антенной фидером, имеющим физическую температуру Тф и коэффициент потерь Lф; шумовая температура антенны равна ТА, а приёмника – Тш.пр.

В соответствии с (2.38) шумовая температура фидера определяется как

Тш.ф =Тф (Lф −1),

поэтому результирующая шумовая температура равна

Тш =Тф (Lф −1)+Тш.прLф .

Подставляя Тш в (2.54), получим, что чувствительность РПУ определяется следующим выражением:

Из (2.56) видно, какими путями можно повысить чувствительность РПУ. Для повышения чувствительности необходимо:

1)иметь низкие шумовые температуры антенны ТА и приёмника

Тш и низкую физическую температуру фидера Тф ;

2)максимально снижать коэффициент потерь в фидере Lф;

3)работать с узкополосными сигналами, что позволит сузить полосу пропускания приёмника и, следовательно, его шумовую полосу Пш;

4)совершенствовать обработку сигнала, что позволило бы получить то же качество работы системы при меньших значениях коэффициента различимости D (отношения сигнал-шум на выходе РПУ).

2.7. Контрольные вопросы и задачи

Контрольные вопросы

1.При каком условии мощность, отдаваемая источником сигнала в нагрузку, равна номинальной мощности источника?

2.Какой формулой определяется дисперсия ЭДС теплового шума активной проводимости?

3.Зависит ли спектральная плотность номинальной мощности теплового шума активной проводимости от а) температуры; б) величины проводимости?

4.Какая величина называется коэффициентом шума четырёхполюсника?

5.Какая величина называется шумовой температурой четырёхполюсника?

6.Как определяется шумовая полоса четырёхполюсника?

7.Каково минимально возможное (теоретически) значение коэффициента шума четырёхполюсника?

8.Чем определяется коэффициент шума пассивного четырёхполюсника?

9.От чего зависит результирующий коэффициент шума двух каскадно соединённых четырёхполюсников?

10.Зависит ли коэффициент шума системы каскадно соединённых четырёхполюсников от последовательности их соединения?

Примеры решения типовых задач

Задача 2.1. Определить коэффициент передачи номинальной мощности резонансного усилительного каскада на биполярном транзисторе, включённом по схеме с общим эмиттером. Внутренняя проводимость источника сигнала gг = 20 мСм, резонансная проводимость колеба-

тельного контура gк = 0,3 мСм. Коллектор транзистора и нагрузка

полностью включены в колебательный контур. Y-параметры транзистора вещественны и имеют следующие значения: Y11 = g11 = 5 мСм,

Y21 = g21 = 30 мСм, Y22 = g22 = 0,5 мСм.

Решение

Эквивалентная схема усилительного каскада с полным включением транзистора и нагрузки в колебательный контур изображена на рис. 2.13. По определению (2.8) коэффициент передачи номинальной мощности равен KP.ном = Pвых. ном Pг. ном . Номинальная мощность ис-

нить усилительный каскад со стороны выходных зажимов эквивалентным двухполюсником, показанным на рис. 2.2. Эффективное значение тока эквива-

номинальной мощности равен

Ответ: коэффициент передачи номинальной мощности усилителя равен 36.

Задача 2.2. Ко входу радиоприёмника подключён эквивалент согласованной антенны. При этом мощность шума на выходе блока ВЧ

равна 16 10−9 Вт. Определить мощность приведённого ко входу собственного шума приёмника, если шумовая полоса равна 1,8 МГц, а коэффициент передачи проходной мощности БВЧ составляет 60 дБ.

Решение

Суммарная мощность шума на выходе БВЧ складывается из мощности теплового шума внутренней проводимости эквивалента антенны (генератора), пересчитанной на выход, и собственного шума БВЧ:

Рш.Σ.вых = Рш.г.вхКP + Рш.соб.вых = КP (Рш.г.вх + Рш′.соб.вх ),

где Рш′.соб.вх – мощность собственного шума, пересчитанного ко входу, КP – коэффициент передачи проходной мощности, равный

1060 дБ/10 =106 . Мощность теплового шума внутренней проводимости эквивалента антенны, находящейся при температуре T0 , определяется

по ф-ле (2.21):

Ответ: мощность приведённого ко входу собственного шума приёмника равна 8,72 10−15 Вт.

Задача 2.3. Ко входу радиоприёмника, имеющего коэффициент шума 7, подключена антенна с шумовой температурой 1950 К. Требуется повысить чувствительность приёмника не менее чем в 2 раза. Можно ли это сделать, снизив коэффициент шума?

Решение

Чувствительность приёмника определяется ф-лой (2.54):

Рс.ном = k (ТА +Тш )ПшD = k [ТА +Т0 (Кш −1)]ПшD.

Повышению чувствительности не менее чем в 2 раза соответствует такое же уменьшение требуемой номинальной мощности сигнала:

Рс.ном ≥ 2 ,

Рс′.ном

где Рс′.ном – чувствительность приёмника с уменьшенным коэффици-

ентом шума. Минимально возможное (теоретически) значение коэффициента шума равно 1. Определим выигрыш в чувствительности приёмника в этом предельном случае:

Поскольку величина выигрыша меньше 2, то, следовательно, путём снижения коэффициента шума приёмника нельзя обеспечить требуемое повышение чувствительности.

Ответ: повысить чувствительность приёмника не менее чем в 2 раза, снизив его коэффициент шума, нельзя.

Контрольные задачи

Задача 2.4. В состав РПУ входят антенна, фидер и приёмник. Для повышения чувствительности фидер охладили. При этом его коэффициент потерь стал равен 2 дБ, а шумовая температура 100 К. До какой температуры охлаждён фидер?

Ответ: фидер охлаждён до температуры 172,4 К.

Задача 2.5. Радиоприёмник с шумовой температурой 400 К и полосой пропускания БВЧ 15 МГц подсоединён к согласованной антенне, имеющей эквивалентную шумовую температуру 570 К. Определить