Излучение
.pdf
11. Метрологическое обеспечение оптических измерительных систем
Мира служит для количественного определения разрешающей способности и функции передачи модуляции оптических приборов и светочувствительного элемента оптических систем.
Мира представляет собой пластину, на которую нанесены белые и темные, либо прозрачные и непрозрачные параллельные или радиальные штрихи различной пространственной частоты, обеспечивающие воспроизведение системой определенного числа линий на 1 мм.
Критерий Рэлея
Из различных критериев разрешения оптических систем, наиболее часто упоминаемым является критерий Рэлея. Из этого
критерия следует, что два объекта, дающие сигналы одинаковой интенсивности разрешимы, если интенсивность минимума суммарного сигнала, который находится между этими объектами, составляет около 80% от максимальной интенсивности этого суммарного сигнала.
Вследствие дифракционных явлений любой точечный объект размывается, и изображение в результате дифракции перекрывается с изображением от соседнего объекта Под разрешающей способностью оптической системы обычно понимают возможность различения двух близких по интенсивности точечных объектов..
Оценка качества систем передачи и воспроизведения изображений проводится по специальным тестам (испытательным таблицам, мирам и т.д.). Тесты, как правило, состоят из тех или иных двухмерных фигур или из штрихов достаточно большой длины. Выбор формы двухмерных фигур зависит от назначения системы.
Важным параметром, характеризующим возможный уровень видения объекта с помощью системы, является разрешение различных штриховых мир, эквивалентных объекту. Объект характеризуется критическим размером, определяемым размерами деталей объекта, существенных для его видения. В типичном случае этот минимальный габаритный размер проекции изображения объекта на плоскость, перпендикулярную линии наблюдения. Штриховая мира, эквивалентная объекту, является одной из мир набора, в котором полная ширина мир равна критическому размеру объекта, а длина соответствует размеру объекта в направлении перпендикулярном критическом. Качество видения можно предсказать, определив максимальную разрешаемую частоту эквивалентной миры, наблюдаемой при тех же условиях, что и объект.
В России наиболее употребительны штриховые миры ГОИ. Каждая мира состоит из 25 элементов с цифровой характеристикой по краям. Один элемент состоит из четырех групп штрихов: с вертикальным, горизонтальным направлением и под углом 45° в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Ширина линии в каждой мире убывает от элемента к элементу по закону геометрической
прогрессии со знаменателем |
1 |
|
0,94 |
|||||
Период квадрата миры, мм |
|
|||||||
|
|
|
|
|||||
12 2 |
||||||||
l = 2а, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
где а - ширина светлого штриха, |
||||||||
пространственная частота квадрата миры |
||||||||
1 |
|
|
|
|
1/мм |
|||
Расположенные в пространстве трехмерные и двухмерные объекты |
||||||||
|
|
|
||||||
l |
||||||||
всегда изображаются в виде двухмерных, в то время как все |
||||||||
|
|
|
существующие регулярные миры (типа решеток и т.д.) являются |
|||||
|
|
|
одномерными, их пространственная частота выражается числом |
|||||
|
|
|
линий, приходящихся на единицу длины. |
|||||
|
|
|
Для перехода к оценке изображений по количеству разрешаемых на |
|||||
|
|
|
единицу площади элементов, сближающий этот метод с методикой, |
|||||
|
|
|
принятой в телевидении и магнитной записи изображений, требуется |
|||||
|
|
|
двухмерная мира. Применение в качестве тест-объекта двухмерной |
|||||
|
|
|
миры позволит оценить качество изображения с помощью |
|||||
|
|
|
специальной пространственно-частотной характеристики, |
|||||
являющейся показателем зависимости контраста в изображении двухмерной миры от количества элементов, приходящихся на единицу площади миры.
Контроль качества фотографического изображения осуществлялся с помощью двухмерной миры, предложенной И А. Черным.
Мира отвечает следующим требованиям:
1. Мира является регулярной. Все элементы миры подобны между собой. 2.Негативное и позитивное изображения миры идентичны.
3.Мира абсолютного контраста.
4.Элементы миры имеют форму равносторонних треугольников, за период миры приняты две высоты треугольника Н (рис.).
5.Мира имеет 13 полей.
6. Размеры элементов изменяются от поля к полю по закону геометрической прогрессии с показателем 1,122 в соответствии с нормальным рядом «20».
Измерение предельно разрешаемого числа, элементов по двухмерной мире может производиться с визуально. На пределе разрешения элементы двухмерной миры, теряя форму треугольников, изображаются в виде черных и белых точек, равномерно рассеянных по полю. За критерий, соответствующий пределу разрешения двухмерной миры, принимается возможность подсчета
числа раздельно просматриваемых элементов в поле миры. Визуальная оценка качества фотографического изображения по
двухмерной мире носит приближенный характер, так как имеет место субъективная погрешность измерения, колеблющаяся в пределах одного поля миры (относительная ошибка 15%). Кроме того, визуальный метод измерения очень трудоемок и требует больших затрат рабочего времени.
Точность измерений размеров на планарных объектах оптического контроля
Анализ погрешностей измерений при контроле линейных размеров элементов планарных микрообъектов наиболее удобно проводить на фотошаблонах, к которым как к инструменту формирования микроизображений предъявляются наиболее высокие требования по точности. Результаты измерений одних и тех же элементов на различных микроскопах с измерительными окулярами-микрометрами различной конструкции существенно отличаются друг от друга – погрешность измерений достигает 0,3–0,6 мкм. Это позволяет использовать наиболее распространенные в практике линейных измерений способ лишь в тех случаях, когда допуск не превышает а = 0,9-1,8 мкм, т.е. для элементов с размерами а 8–10 мкм.
Высокая погрешность измерения определяется многими факторами, связанными с тем, что измерения производятся в плоскости изображения, формируемого объективом оптической системы. При этом на формирование изображения влияют: аберрации оптической системы, точность фокусировки, способ освещения объекта (отраженный или проходящий свет, степень когерентности, форма заполнения зрачка), характер объекта (коэффициенты отражения и пропускания, контраст, сдвиг фаз), размер и относительное расположение элементов. Точность измерений определяемся качеством изображения элементов, геометрическими искажениями, вносимыми в процессе формирования микроизображений. Одним из важнейших факторов, определяющих качество изображения и разрешающую способность, является степень когерентности освещения. Различная степень когерентности может быть реализована и в измерительных системах с традиционными источниками излучения (лампами), однако в связи со все более широким использованием лазеров учет влияния когерентности на точность линейных измерений становится необходимым.
Влияние когерентности освещения на форму распределения интенсивности изображения края объекта
а) Распределение интенсивности света в изображении двух точек (линий) при различных видах освещения.
б) Распределение интенсивности света в изображении полуплоскости при когерентном и некогерентном освещении.
Известно, что два одинаковых линейных объекта при некогерентном освещении будут разрешаться, если они находятся согласно критерию Рэлея на расстоянии ( /D)f'об, где D и f'об
– диаметр и фокусное расстояние объектива соответственно. При этом в распределении интенсивности света в плоскости изображения будет иметь место некоторый провал (кривая 1), позволяющий различить объекты а и б отдельно друг от друга. При когерентном освещении распределение интенсивности в изображении таких линейных объектов будет другим (кривая 2). Вместо провала интенсивности посередине между объектами имеет место максимум кривой и объекты не разрешаются (пунктирной кривой 3 соответствует промежуточный случай частичнокогерентного освещения). Такое различие в результирующем изображении легко объясняется. Распределение амплитуды в изображении отдельных объектов в этом случае определяется, как известно, функцией sinс (для линейного объекта): Е(x)=sinkx/kx, где k = 2 / – волновое число. Тогда в случае некогерентного освещения распределение интенсивности в изображении двух
линий: I |
|
(x) |
sin2 |
k(x / 2) |
|
sin2 |
k(x / 2) |
|
í |
k 2 (x / 2)2 |
k 2 (x / 2)2 |
||||||
|
|
|
||||||
т.е. складываются интенсивности от двух объектов. При когерентном освещении складываются амплитуды поля от двух объектов:
|
sin k(x / 2) |
|
sin k(x / 2) |
2 |
||
Ií |
(x) |
|
|
|
|
|
k(x / 2) |
k(x / 2) |
|||||
|
|
|
|
|||
что и приводит к различию в результирующем изображении.
Рассмотренный пример иллюстрирует тот факт, что при когерентном освещении в результирующем изображении сильно сказываются резонансные эффекты, связанные с распределением амплитуд в изображении. В отличие от некогерентного случая разрешающая способность системы и качество результирующего изображения зависят не только от параметров собственно оптической системы, но и от свойств самого объекта. Это обстоятельство является весьма важным при рассмотрении процесса формирования микроизображений, который лежит в основе точных измерений в плоскости изображения. В частности, в микроэлектронике объекты представляют собой сочетание элементов различной формы и размеров, расположенных друг от друга на различных расстояниях. При измерениях необходимо учитывать их взаимное влияние, приводящее к искажению формы изображений
элементов, к неодинаковому уходу их размеров.
На рис. представлено распределение интенсивности в изображении края элемента при когерентном 1 и некогерентном 2 освещениях. Хорошо видно, что изображения полуплоскости (края достаточно крупных элементов) в обоих случаях резко отличаются друг от друга. При когерентном освещении имеют место характерные осцилляции интенсивности, являющиеся результатом сложения амплитуд светового поля в изображения объекта, при этом крутизна кривой (угол наклона к оси х) больше, чем при некогерентном освещении. Из рисунка также видно, что положение точки I0 – относительного уровня интенсивности, соответствующего» «истинному» краю элемента, различно для
когерентного и некогерентного освещений: для когерентного Iк0 = 0,25, для некогерентного Iн0 = 0,5. Для наиболее часто встречающегося на практике случая частичной когерентности Iк0 лежит в диапазоне 0,25–0,5 и его значение необходимо знать для обеспечения точных измерений размеров элементов по их изображениям. При разработке, конструировании измерительных систем и их эксплуатации постоянно возникает вопрос, как влияет расфокусировка, вызванная, например, неплоскостностью объекта (пластин, фотошаблонов и т.д.), на крутизну края изображения элементов при различных условиях освещения.
На рис. представлены теоретические кривые распределения интенсивности I на краю элементов при когерентном (кривые 1, 2) и некогерентном (кривые 3, 4) освещениях. Кривые 1 и 3 соответствуют резкому изображению, кривые 2 и 4 изображению при некоторой расфокусировке.
Крутизна края, являющаяся важнейшей характеристикой, при расфокусировке
икогерентном освещении больше, чем в соответствующем некогерентном случае, т.е. чувствительность к расфокусировке меньше. Положения точек А
иВ, соответствующих I0, инвариантны к расфокусировке для любого вида освещения, что является замечательным свойством. Это обстоятельство, однако, трудно использовать при визуальных наблюдениях, так как при этом
практически невозможно точно выбрать уровень измерений, соответствующий I0, но легко реализуется в фотоэлектрических измерительных системах.
При визуальных измерениях необходимо обеспечить максимальную резкость в изображении, в противном случае точность измерений снижается. Кроме того, интенсивность в первом максимуме больше (точка D), чем при резком изображении (точка С). Это приводит к тому, что оператор фокусирует оптическую систему по максимальной яркости в изображении края, т.е. слегка расфокусирует систему и производит измерения по кривой 2, имеющей крутизну края меньшую, чем при резком изображении.
Влияние оптической системы на изображения
Для оценки качества изображения в настоящее время широко используют такие характеристики как разрешающая способность, частотно-контрастная характеристика, функция размытия точки или линии.
Всякий объект может быть представлен как совокупность точек различной яркости, а каждая точка превращается оптическим устройством в дифракционное пятно, происходит наложение этих пятен друг на друга, в результате чего изображение размывается, мелкие детали исчезают, т. е.
перестают разрешаться.
Для описания искажений изображения, вносимых оптической системой широко применяется аппарат оптических передаточных функций.
Рассмотрим искажение оптической системой пространственной частоты ν, под которой понимается величина, обратная обычной длине периода линейной миры, т. е. равная числу периодов пространственной решетки в единице длины. В этом направлении значительные достижения получены при помощи понятий теории линейных систем, которые широко используются в общей теории связи, в теории информации и в связанных с ними разделах науки. Их применение стало возможным благодаря аналогии между системами электрической связи и оптическими системами, если ввести понятие пространственной частоты.
Теория линейных систем
Пусть рассматриваемый предмет характеризуется распределением светимости в виде функции Е(х', у'). Будем считать, что координаты х', у' характеризуют предметную плоскость, а х, у — плоскость изображения. Система воспроизведения передает каждую точку предмета в виде пятна рассеянной энергии, так что описывающая его функция а(х, у) будет отлична от нуля в конечной области значений х и у .
Окончательную картину можно построить, если идеальное изображение разбить на бесконечно малые элементы dх' dy', а затем каждый из них заменить изображением соответствующей точки объекта, которое задается функцией а(х, у). Реальные изображения отдельных точек предмета налагаются друг на друга, вследствие чего результирующая освещенность Е(х, у) является результатом их суперпозиции. Такая операция выражается на математическом языке как операция свертки функций, примененная к закону излучения данного объекта Е(х', у') и к закону распределения света в изображении точки а(х, у):
E(x, y) E(x , y )a(x x, y y)dx dy
E(x, y) a(x, y)dxdy 1
причем осуществляется нормировка В тех случаях, когда в изучаемых объектах светимость меняется в одном направлении, например
вдоль оси х, их можно рассматривать состоящими из бесконечно узких прямолинейных
источников, параллельных оси у.
E(x) E(x )a(x x)dx
Оптическая передаточная функция
Часто вместо функции рассеяния линии применяются такие понятия, как пограничная кривая I(х). Пограничная кривая показывает распределение освещенности в изображении резкой прямолинейной границы свет — тень и связана с а(х) дифференциальным соотношением
a(x) dI (x) dx
Пространственная частотная характеристика и функция рассеяния точки а(х) связанны между собой прямым и обратным преобразованием Фурье
T 
ОПФ в общем Величина T(ν)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
i 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a(x) e |
|
dx |
a(x) |
|
|
|
T |
|
e |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i ( ) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
e |
||||
виде определяется выражением: T |
|
|
|
|
T |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
называ ется функцией передачи модуляции или частотно контрастной
характеристикой (ЧКХ). 
где Emax, Emin - максимальная и минимальная освещённости изображения, полученного системой, Lmax Lmin — максимальная и минимальная яркости оригинала.
Таким образом, зная ОПФ отдельных звеньев системы можно посчитать результирующую ОПФ системы как произведение в Фурье-пространстве
FΣ= F1 * F2 * … * Fn
Или как свертку ОПФ отдельных звеньев в декартовом пространстве
Разрешающая способность
Критерий Рэлея – условность. Человеческий глаз может различать разность интенсивностей в несколько раз большую. Так было удобно, чтобы упростить формулы и измерения разрешающей силы, т.е измерять расстояние от центрального максимума до 1-го минимума - радиус диска Эйри. Но появилась видеомикроскопия и компъютерная обработка изображений. Компьютер может разделить изображения объектов, отличающиеся хотя бы на один уровень интенсивности. Поэтому сейчас принято оценивать РС по ширине функции размывания точки на половине высоты.
12.Визуальный контроль. Визуально – оптический контроль.
Визуальный контроль – осмотр невооруженным взглядом – простейший и общедоступный вид неразрушающего контроля, обеспечивающий высокую производительность.
Главной особенностью его является активная роль оператора в его проведении и получении результатов. Визуальный контроль проводится без специальных средств, усиливающих при родные качества человека-оператора. Он особенно эффективен при контроле объектов больших размеров при необходимости выявления грубых дефектов.
Наибольшая чувствительность и наименьшая утомляемость человеческого глаза
соответствует длине волны 0.56 мкм (желто-зеленый цвет) и яркости 10-100 кн/м2. Поле зрения человека составляет 125х150 град.
Для нормального глаза расстояние наилучшего зрения условно принято равным 250 мм. С этого расстояния без оптического прибора глаз с нормальной остротой зрения хорошо различает детали объекта величиной 0,15 мм.
При наблюдении деталей, угловые размеры которых меньше 1', используют увеличительные приборы. Например -лупы и микроскопы, которые предназначены для наблюдения с увеличением тех объектов, которые расположены в непосредственной близости от наблюдателя
Визуально-оптическим называют НК с применением оптических средств, позволяющих существенно расширить пределы естественных возможностей органов зрения человека. Он позволяет обнаруживать более мелкие дефекты и производить измерения с высокой разрешающей способностью (1.5 мкм).
Недостатком визуально-оптического контроля является снижение производительности контроля. Поэтому проводят многоступенчатый контроль: осматривают поверхность без оптических средств, выявляя крупные дефекты и подозрительные места, а затем контролируют их с помощью дополнительных средств.
Лупы предназначены для оптического контроля близкорасположенных элементов объектов при небольшом увеличении (2-20х) и обычно при ручном контроле.
Лупа представляет собой одиночную линзу или простейшую оптическую систему, аналогичную такой линзе. В переднем фокусе лупы устанавливается объект, а в заднем — зрачок глаза. Увеличение лупы :
Г 250 f '
где 250—расстояние наилучшего зрения в мм; f' — фокусное расстояние лупы в мм. Это увеличение показывает, во сколько раз угловой размер изображения объекта, наблюдаемого в лупу, больше углового размера объекта, наблюдаемого без лупы с расстояния 250 мм.
Микроскоп является сложным многолинзовым средством контроля, предназначенным для наблюдения объектов с большим увеличением (до2000) и высокой разрешающей способностью (линейное разрешение – 0.5мкм).
Под увеличением микроскопа понимают отношение размера изображения на сетчатке глаза, образованное при наблюдении через микроскоп, к размеру изображения того же, полученному на сетчатке при наблюдении невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения. Это увеличение микроскопа принято называть видимым.
Видимое увеличение микроскопа: Г
250
f '
где f' — фокусное расстояние всего микроскопа, мм.
В состав типичного микроскопа входит: осветитель, предметный столик, окуляр, микрообъектив. Наиболее сложные микроскопы имеют средство оцифровки изображения для передачи и анализа в компьютере.
Увеличение микроскопа получается благодаря увеличительным свойствам окуляра и микрообъектива и равно произведению увеличения объектива на увеличение окуляра. Г об Гок
|
|
|
|
250 |
|
|||||
Если задано фокусное расстояние окуляра, то его увеличение: Г |
ок |
|||||||||
f ' |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ок |
||
А линейное увеличение объектива: |
|
|
|
где -расстояние от заднего фокуса |
||||||
об |
f ' |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
об |
|
|
|
|
|
|
|
объектива до переднего фокуса окуляра, называемое оптической длиной тубуса микроскопа
13. Микроскопы и их параметры. Способы освещения объектов. Виды микроскопов. Виды контроля, проводимые с помощью микроскопа. Металлографический анализ. УФ микроскопия. ИК микроскопия.
Метод светлого поля в отражённом свете применяется для наблюдения непрозрачных отражающих свет объектов, например шлифов металлов или руд. Освещение препарата 4 (от осветителя 1 и полупрозрачного зеркала 2) производится сверху, через объектив 3, который одновременно играет и роль конденсора. В изображении, создаваемом в плоскости 6 объективом совместно с тубусной линзой 5, структура препарата видна из-за различия в отражающей способности её элементов; на светлом поле выделяются также неоднородности, рассеивающие падающий на них свет.
Метод тёмного поля в проходящем свете применяется для получения изображений прозрачных объектов, невидимых при освещении по методу светлого поля. Свет от осветителя 1 и зеркала 2 направляется на препарат конденсором специальной конструкции — т. н. конденсором тёмного поля 3. По выходе из конденсора основная часть лучей света, не изменившая своего направления при прохождении через прозрачный препарат, образует пучок в виде полого конуса и не попадает в объектив 5 (который находится внутри этого конуса). Изображение создаётся лишь небольшой частью лучей, рассеянных микрочастицами находящегося на предметном стекле 4 препарата внутрь конуса и прошедшими через объектив. В поле зрения 6 на тёмном фоне видны светлые изображения элементов структуры препарата. У крупных частиц видны только светлые края, рассеивающие лучи света.
Инвертированные микроскопы
Стереомикроскопы по схеме Грену
Схема Грену состоит из двух оптических каналов (угол между оптическими осями которых 12…18°), что облегчает работу по рассматриванию дефектов, так как при этом глаза оператора конвергированы (сведены) под углом, соответствующим рассматриванию объектов, расположенных в непосредственной близости от оператора. Таким образом, условия работы на микроскопе соответствуют естественным условиям наблюдения близких объектов.
Стереомикроскопы по схеме Аббе
В схеме Аббе оптические оси окуляров параллельны, что приводит к некоторому несоответствию условий работы при контроле близких объектов, так как оптические оси глаз в естественных условиях параллельны только при наблюдении удаленных объектов. В то же время в схеме Аббе легче реализовать плавное (панкратическое) изменение масштаба изображения, что удобно при контроле.
Предметные столики микроскопов отличаются большим разнообразием.
Наиболее распространен круглый вращающийся столик с верхней поворотной частью, которая может к тому же перемещаться двумя винтами, установленными в неподвижной части столика.