Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)
.pdf10 |
|
5.8.4. ОПТИЧЕСКИЙ КВАНТОВЫЙ ГЕНЕРАТОР (ЛАЗЕР)........................................ |
319 |
6.1. МАКРОСИСТЕМЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО
..................................................................................................................................................................321
6.1.1. МАКРОСИСТЕМЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ ............................................... |
321 |
6.1.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МАКРОСИСТЕМЫ321 |
|
6.1.3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МАКРОСИСТЕМЫ............ |
322 |
6.1.4. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ ........................... |
322 |
ЛЕКЦИЯ 42.............................................................................................................................................. |
325 |
6.1.5. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ.................................... |
325 |
6.1.6. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ................................................................................... |
326 |
6.1.7. КРИТЕРИЙ ВЫРОЖДЕНИЯ ГАЗА ........................................................................... |
327 |
6.2.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО ЭНЕРГИЯМ.
ХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА .......................................................... |
328 |
ЛЕКЦИЯ 43.............................................................................................................................................. |
331 |
6.3. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ФОТОННЫЙ ГАЗ................................................................ |
331 |
6.3.1. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ ..................................... |
331 |
6.3.2. ЧЁРНОЕ И СЕРОЕ ТЕЛО. ЗАКОН КИРХГОФА..................................................... |
332 |
6.3.3. ФОТОННЫЙ ГАЗ. ПОДСЧЁТ ЧИСЛА ФОТОНОВ С ЭНЕРГИЕЙ ОТ Ε ДО Ε + |
|
DΕ ....................................................................................................................................................... |
334 |
6.3.4. СПЕКТРАЛЬНАЯ ИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ ЧЁРНОГО ..ТЕЛА 335 |
|
6.3.5. ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЁРНОГО ТЕЛА................................................................ |
336 |
ЛЕКЦИЯ 44.............................................................................................................................................. |
339 |
6.3.6. ОПТИЧЕСКАЯ ПИРОМЕТРИЯ ................................................................................... |
339 |
6.4. ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ В МЕТАЛЛЕ ................................................................................... |
340 |
6.4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. МОДЕЛЬ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ.................. |
340 |
6.4.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ЭНЕРГИЯМ............................................ |
340 |
6.4.3. ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ ПРИ T = 0 К............................................................................ |
341 |
6.4.4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ .................. |
344 |
6.4.5. ТЕПЛОЁМКОСТЬ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА............................................................ |
345 |
ЛЕКЦИЯ 45.............................................................................................................................................. |
346 |
6.5. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ .......................................................................... |
346 |
6.6. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ .............................................. |
348 |
6.6.1.РАСЩЕПЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ ВАЛЕНТНЫХ
ЭЛЕКТРОНОВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКЕ....................................................... |
348 |
6.6.2. ЗАПОЛНЯЕМОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН ПРИ T = 0................................. |
349 |
6.6.3. ДЕЛЕНИЕ ТВЁРДЫХ ТЕЛ НА ПРОВОДНИКИ, ДИЭЛЕКТРИКИ И |
|
ПОЛУПРОВОДНИКИ.................................................................................................................. |
349 |
6.6.4. ПРОВОДНИКИ.................................................................................................................. |
350 |
11 |
|
6.6.5. ДИЭЛЕКТРИКИ................................................................................................................ |
351 |
6.6.6. ПОЛУПРОВОДНИКИ...................................................................................................... |
351 |
ЛЕКЦИЯ 46.............................................................................................................................................. |
354 |
6.6.6. ПОЛУПРОВОДНИКИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ).............................................................. |
354 |
6.7. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ.................................................................................................... |
355 |
6.7.1. РАБОТА ВЫХОДА............................................................................................................ |
355 |
6.7.2. КОНТАКТ ДВУХ МЕТАЛЛОВ ..................................................................................... |
355 |
6.7.3. КОНТАКТ ДВУХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ................................................................ |
357 |
6.7.4. ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ .................................................................................. |
359 |
6.7.5. ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ......................................................................... |
360 |
ЛЕКЦИЯ 47.............................................................................................................................................. |
361 |
7.1. АТОМНОЕ ЯДРО....................................................................................................................... |
361 |
7.1.1. НУКЛОН .............................................................................................................................. |
361 |
7.1.2. СОСТАВ ЯДРА ................................................................................................................... |
361 |
7.1.3. РАЗМЕР ЯДРА................................................................................................................... |
362 |
7.1.4. СПИН ЯДРА........................................................................................................................ |
362 |
7.1.5. МАССА И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДРА............................................................................ |
362 |
7.1.6. ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ ............................................................................................................. |
364 |
7.1.7. ВИРТУАЛЬНЫЕ ЧАСТИЦЫ ........................................................................................ |
364 |
7.1.8. МОДЕЛИ АТОМНОГО ЯДРА....................................................................................... |
364 |
7.2. РАДИОАКТИВНОСТЬ............................................................................................................. |
365 |
7.2.1. ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА ................................................................. |
365 |
7.2.2. АЛЬФА-РАСПАД .............................................................................................................. |
366 |
7.2.3. БЕТА-РАСПАД................................................................................................................... |
367 |
7.2.4. ГАММА-РАДИОАКТИВНОСТЬ .................................................................................. |
368 |
7.2.5. РАДИОАКТИВНЫЕ РЯДЫ........................................................................................... |
368 |
ЛЕКЦИЯ 48.............................................................................................................................................. |
370 |
7.3. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ.............................................................................................................. |
370 |
7.3.1. ВЫХОД ЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ..................................................................................... |
370 |
7.3.2. ТИПЫ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ....................................................................................... |
370 |
7.3.3. ЭНЕРГИЯ ЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ ................................................................................ |
370 |
7.3.4. РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ АТОМНОГО ЯДРА............................................................... |
371 |
7.3.5. РЕАКЦИЯ СИНТЕЗА АТОМНОГО ЯДРА................................................................ |
372 |
ЛЕКЦИЯ 49.............................................................................................................................................. |
374 |
7.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ............................................................................................. |
374 |
7.4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ................................................ |
374 |
12 |
|
7.4.2. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ...................................................... |
374 |
7.4.3. АНТИЧАСТИЦЫ............................................................................................................... |
374 |
7.4.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ. ФЕЙНМАНОВСКИЕ ДИАГРАММЫ .......... |
374 |
7.4.5. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ............................................................................................... |
376 |
7.4.6. ЧЁТНОСТЬ. C-, P-, T-СИММЕТРИИ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ.................... |
378 |
7.4.7. СТАБИЛЬНЫЕ И ДОЛГОЖИВУЩИЕ АДРОНЫ.................................................. |
379 |
7.4.8. ЛЕПТОНЫ........................................................................................................................... |
380 |
ЛЕКЦИЯ 50.............................................................................................................................................. |
381 |
7.5. КВАРКОВАЯ МОДЕЛЬ АДРОНОВ..................................................................................... |
381 |
7.5.1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФЕРМИОНЫ. ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И |
|
КВАРКОВ ........................................................................................................................................ |
381 |
7.5.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КВАРКОВ И ОБРАЗОВАНИЕ АДРОНОВ..................... |
381 |
7.5.3. ЦВЕТ...................................................................................................................................... |
382 |
7.5.4. РАСПАД КВАРКОВ.......................................................................................................... |
383 |
7.6. ТЕОРИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ........................................... |
384 |
13
I семестр
Лекция 1
0. Представление о материи
Физика – наука о природе.
0.1. Элементы знаний
Физический объект (ФО): частица, тело (вещество); поле Современная физика не делает принципиальных различий между веществом и полем.
Физическое явление (ФЯ): взаимодействие ФО, изменение их состояния Физическая величина (ФВ): характеристика ФО или ФЯ
Физический закон (ФЗ): |
связь между ФВ |
Научный факт (НФ): |
экспериментальный факт |
Элемент теории: |
гипотеза, постулат, теорема и т. п. → система знаний |
Элементы знаний объединяются в систему различными способами1.
ФО существуют; ФЯ имеют место; ФВ вводятся для описания ФО и ФЯ, имеют размерность, бывают скалярные, векторные (в рамках данного курса), могут быть чему-либо равны или как-либо направлены, могут изменяться, но не существуют и не участвуют в ФЯ2; ФЗ справедливы (или не справедливы) и имеют границы применимости.
0.2. Взаимодействие ФО
При развитии физики возникло два различных представления о взаимодействии объектов (РИС. 1.1).
1Можно привести пример (ньютонова/лагранжева механика и т. п.), а также пояснить, что выбор элементов теории, представленных в настоящем курсе, обусловлен методическими соображениями и не является единственно правильным.
2Преподавателю следует, по возможности, избегать оборотов речи, подобных «сила действует», «возникает ЭДС», «перенос массы» и т. п., т. е. не путать ФО и ФЯ с их характеристиками, либо, используя подобные обороты, чётко разъяснять студентам, что на самом деле они означают.
Кроме того, следует обращать внимание студентов на случаи, когда разные элементы знаний обозначаются похожими терминами (например, индукция магнитного поля / явление электромагнитной индукции / индуктивность).
14
Близкодействие
Частица-источник 1 Частица- Частица-источник 2 (приёмник) переносчик
|
Дальнодействие |
|
Тело-источник 1 |
Поле |
Тело-источник 2 |
Рис. 1.1
Современная физика представляет взаимодействие частиц как близкодействие (см. ГЛАВУ 7). В первых двух семестрах, изучая классическую физику, мы будем пользоваться представлением о дальнодействии.
0.3. Фундаментальные взаимодействия
Все ФВ сводятся к четырём фундаментальным взаимодействиям (ТАБЛ. 1.1).
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
Взаимодействие |
Радиус |
Относительная |
Источники |
Переносчик |
|
действия |
величина |
||||
|
|
|
|||
Гравитационное |
∞ |
10–40 |
все |
гравитон |
|
Электромагнитное |
∞ |
1/137 |
лептоны, |
фотон |
|
|
|
|
адроны |
|
|
Слабое |
10–18 м |
10–14 |
лептоны, |
W±, Z0-бозоны |
|
|
|
|
адроны |
|
|
Сильное |
10–15 м |
1 |
адроны |
глюон |
0.4. Элементарные частицы
Элементарные частицы – частицы, проявляющие себя в взаимодействиях как бесструктурные. Из элементарных частиц состоят3 все ФО.
3 Три пары лептонов (и антилептоны), а также частицы-переносчики в настоящее время считают-
ся бесструктурными (истинно элементарными частицами).
15
Элементарные частицы
источники взаимодействий
лептоны e–, νe
µ, νµ τ, ντ
адроны
p, n
мезоны, гипероны; состоят из кварков d, u
s, c b, t
+ античастицы
переносчики взаимодействий
гравитон
фотон W±, Z0-бозоны
глюон
16
1. Механика
1.1. Предмет механики
1.1.1. Основные понятия
1.Пространство и время – формы существования материи.
2.Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
3.Механика – раздел физики, изучающий механическое движение без рассмотрения природы его причин.
4.Механическая система – система тел. Объединение тел в механическую систему – произвольно, выбор объясняется условием задачи.
5.Замкнутая система4 – такая механическая система, что все тела, входящие в эту систему, не взаимодействуют с телами, не входящими в неё.
6.Материальная точка – идеализированный объект – тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с другими параметрами задачи, имеющими размерность длины (т. е. тело, не имеющее размеров).
7.Абсолютно твёрдое тело (твёрдое тело) – идеализированный объект – тело, расстояние между любыми двумя точками которого не изменяется с течением времени (т. е. недеформируемое тело).
8. Система отсчёта – совокупность абсолютно твёр- |
|
|
t |
|
|
||
дого тела – тела отсчёта – по отношению к которо- |
Тело |
|
|
|
|||
му рассматривается движение других тел, и часов, |
отсчёта |
||
измеряющих время (РИС. 1.2). На теле отсчёта выби- |
|
|
|
рают точку – начало отсчёта; с телом отсчёта можно |
|
|
|
связать систему координат (см. РАЗДЕЛ 1.2.2). |
Рис. 1.2 |
||
|
|||
1.1.2. Свойства пространства и времени
Согласно теореме Нётер, наличие интегралов движения (т. е. не изменяющихся во времени величин) обусловлено симметрией пространства-времени. Так, три закона сохранения в механике суть проявления симметрий пространствавремени, указанных в ТАБЛИЦЕ 1.2.
4 В этом смысле часто используется термин «изолированная система», а термину «замкнутая система» придают другое значение. Мы будем использовать термин «замкнутая система» в течение всего курса именно в указанном значении.
17
|
|
Таблица 1.2 |
|
|
|
Однородность |
Изотропность |
Однородность |
пространства |
пространства |
времени |
Ход событий в любой за- |
Ход событий в любой за- |
Ход событий в любой за- |
мкнутой системе не зави- |
мкнутой системе не зави- |
мкнутой системе не зави- |
сит от её параллельного |
сит от поворота этой си- |
сит от того, на каком про- |
переноса в пространстве. |
стемы на любой угол. |
межутке времени эти со- |
|
|
бытия развиваются. |
|
|
|
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ |
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ |
Закон сохранения |
ИМПУЛЬСА |
МОМЕНТА ИМПУЛЬСА |
энергии5 |
1.1.3. Классическая и релятивистская механика
Классическая механика, которой будет посвящена половина этого семестра, справедлива не всегда и имеет границы применимости.
|
Механика |
классическая |
релятивистская |
время абсолютно |
(теория относительности) |
|
|
v << c |
время относительно |
|
v c |
Здесь c – скорость электромагнитных волн в вакууме. «Абсолютно» означает, что данная физическая величина не изменяется при переходе от одной системы отсчёта к другой, «относительно» - соответственно, изменяется.
Впределе v << c все уравнения теории относительности переходят в соответствующие уравнения классической механики.
Вмасштабах микромира применяется другая механика – квантовая. Для микрочастицы невозможно точно задать все величины, характеризующие её движение (см. РАЗДЕЛ 5.3), поэтому движение микрочастицы характеризуется не детерминированно, а вероятностно.
Механика (физика)
макромира |
микромира |
(классическая физика) |
(квантовая механика) |
движение частицы описывается |
линейные параметры d 1 Å |
законом движения |
плотность вероятности |
|
обнаружения частицы |
1.2. Кинематика материальной точки
Кинематика – раздел механики, изучающий механическое движение без рассмотрения его причин.
5 Здесь, конечно, имеется в виду общефизический закон сохранения энергии.
18
1.2.1. Закон движения
Приоритетным является векторный способ описания движения6: положение материальной точки M в пространстве характеризуется радиусом-вектором.
Радиус-вектор материальной точки – вектор, соеди- |
|
t |
|
няющий начало отсчёта и материальную точку |
|
||
|
M |
||
|
|||
(РИС. 1.3). |
|
||
|
|
||
Кинематический закон движения материальной |
O |
||
точки (закон движения): |
|||
|
|
||
|
|
|
r r t |
; |
|
|
|
|
|
r r |
|
|
|
|
– |
модуль (абсолютная величина) радиуса- |
|||
вектора. |
|
|
|
|
Рис. 1.3
Следует соблюдать обозначения векторных и скалярных величин. В литературе векторные величины принято обозначать полужирным шрифтом, скалярные – курсивом. В настоящем ЭУМК принято следующее (ТАБЛ. 1.3):
|
|
Таблица 1.3 |
|
|
|
|
|
Тип величины |
Шрифт обозначения |
|
Пример |
Векторная |
Курсив с надстрочной стрелкой |
|
r |
Модуль векторной величины |
Курсив |
|
r |
Проекция векторной величины |
Курсив с нижним индексом |
|
rx (= x) |
на какое-либо направление |
|
||
|
|
|
|
Скалярная |
Курсив |
|
t |
1.2.2. Системы координат
1. Декартова система координат
z |
t |
|
M
O |
y |
x
Рис. 1.4
|
|
|
r xi y j ck , |
i , |
j , |
k |
– орты декартовой системы коорди- |
нат (РИС. 1.4); они образуют правую тройку векторов.
x x t , |
||
|
|
|
y y t , |
||
|
z z t |
|
|
||
|
||
– кинематический закон движения материальной точки в координатной форме.
Координатная форма закона движения удобней для вычисления, чем векторная форма.
Длина (модуль, абсолютная величина) радиуса-вектора:
r 
x2 y2 z2 .
6 Кроме векторного, используют координатный и естественный способы описания движения.
19
2. Сферическая система координат7
z |
t |
|
M
θ
O |
y |
φ
x
Рис. 1.5
r r t ,φ φ t ,θ θ t ,
где φ – полярный угол, θ – азимутальный угол (РИС. 1.5).
Связь сферических координат с декартовыми:
x r sinθcosφ, |
||
|
|
|
y r sinθsinφ, |
||
|
z r cosθ. |
|
|
||
|
||
3. Цилиндрическая система координат
z
t
M
(РИС. 1.6).
|
ρ ρ t , |
|
|
φ φ t , |
|
|
||
|
z z t |
|
|
||
|
z |
Связь цилиндрических координат с декартовы- |
|
ми: |
O |
y |
ρ
φ
x
Рис. 1.6
x ρcosφ, |
||
|
|
|
y ρsinφ, |
||
|
z z. |
|
|
||
|
||
Частный случай: полярная система коорди-
нат [при z = 0 (θ |
π |
)]. |
|
2 |
|||
|
|
Выбор системы координат произволен и обусловливается удобством решения конкретной задачи. Результат решения задачи не должен зависеть от выбора
системы координат!
Траектория. Уравнение траектории
Траектория материальной точки – кривая, описываемая точкой при её движении.
Для того чтобы найти уравнение траектории, нужно исключить время из кинематического закона движения в координатной форме:
(для двумерного движения)
xx t
y
y y t
y x
.
7 Сферическая и цилиндрическая системы координат в I семестре практически не используются, а рассматриваются здесь для применения при рассмотрении электромагнитных полей различных конфигураций в задачах II семестра.