Дербенёв Расчетное задание-СМИИ (4 семестр)

№17

Номер регулятора
1	20	0,45	82
2	25	0,55	55
3	22	0,4	80
4	24	0,5	65
5	27	0,6	50
6	20	0,3	92
7	19	0,35	90
8	20	0,4	85

№18

Номер регулятора
1	19	0,25	93
2	25	0,5	70
3	21	0,35	85
4	25	0,6	65
5	27	0,65	62
6	24	0,5	73
7	24	0,45	75
8	18	0,25	95

№19

Номер регулятора
1	25	0,5	70
2	28	0,65	47
3	22	0,4	80
4	29	0,65	45
5	27	0,6	53
6	24	0,45	75
7	28	0,5	65
8	20	0,35	85

№20

Номер регулятора
1	24	0,45	70
2	28	0,75	41
3	20	0,35	82
4	29	0,7	40
5	24	0,5	65
6	25	0,4	70
7	28	0,5	60
8	22	0,35	80

№21

Номер регулятора
1	24	0,6	62
2	27	0,55	53
3	22	0,4	80
4	28	0,7	45
5	27	0,6	50
6	25	0,5	70
7	27	0,5	60
8	20	0,5	77

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ

(вариант №3, группа А-2)

1. Оценки математических ожиданий, дисперсий и ковариаций:

1. , , .

, , .

, , .

Составим ковариационную матрицу:

.

Рассчитаем коэффициенты парной корреляции:

, , .

Составим корреляционную матрицу:

.

2. Для расчета частных коэффициентов корреляции по корреляционной матрице воспользуемся формулой:

, , .

3. Проверим гипотезу о статистической значимости и .

; ;

. .

• Для парного коэффициента корреляции:

.

• Для частного коэффициента корреляции (L=1):

.

.

Оба рассчитанных значений t–критерия больше критического значения, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости α.

С учетом полученных значений парного и частного коэффициентов корреляции можно сделать вывод, что влияние первого признака на силу линейной связи между вторым и третьим признаками незначительно.

4. Найдем оценку множественного коэффициента корреляции .

.

Проверить гипотезу (при уровне значимости α=0,05) о статистической значимости

.

, нулевая гипотеза отвергается с вероятностью ошибки .

5. Определим оценки парной регрессии:

.

.

Проверим значимость полученного уравнения регрессии:

, нулевая гипотеза отвергается с вероятностью ошибки .