Зачетный тест математика
.docxСОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Тематическая структура
Математическая статистика
Множества
Теория вероятностей
Содержание тестовых материалов
Математическая статистика
1. Задание {{ 3 }} ТЗ № 3
Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:
Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
2,2
1,4
1
2
2. Задание {{ 4 }} ТЗ № 4
График
плотности распределения вероятностей
непрерывной случайной величины Х,
распределённой равномерно в интервале
,
имеет вид:
Тогда значение а равно…
1
0,33
0,25
0,2
3. Задание {{ 5 }} ТЗ № 5
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей.
Пусть
–
математическое ожидание. Тогда 
равно
…
Правильные варианты ответа: 2,7;
4. Задание {{ 12 }} ТЗ № 12
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50, полигон частот которой имеет вид
Тогда число вариант xi=4 в выборке равно…
16
50
15
14
5. Задание {{ 13 }} ТЗ № 13
Мода вариационного ряда 1,2,2, 3,4,5 равна…
17
5
3
2
6. Задание {{ 14 }} ТЗ № 14
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 5, 6, 9, 12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
8
7
8,5
8,25
7. Задание {{ 15 }} ТЗ № 15
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда её интервальная оценка может иметь вид:
(8,5;11,5)
(8,4;10)
(10;10,9)
(8,6;9,6)
8. Задание {{ 17 }} ТЗ № 17
Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда
относительная частота варианты
,
равна …
0,4
4
0,1
0,2
9. Задание {{ 18 }} ТЗ № 18
Если основная гипотеза имеет вид
,
то конкурирующей может быть гипотеза …
10. Задание {{ 20 }} ТЗ № 20
График
плотности распределения вероятностей
непрерывной случайной величины
,
распределенной равномерно в интервале
,
имеет вид:
Тогда дисперсия этой случайной величины равна …
3
6
36
18
11. Задание {{ 21 }} ТЗ № 21
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 12, Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
8
0
3
4
12. Задание {{ 23 }} ТЗ № 23
Если
основная гипотеза имеет вид
,
то конкурирующей гипотезой может
являться…
13. Задание {{ 26 }} ТЗ № 26
Пусть
X
– дискретная случайная величина,
заданная законом распределения
вероятностей:
2,2
1,4
1
2
14. Задание {{ 28 }} ТЗ № 28
Случайные
события А и В, удовлетворяющие условиям
,
,
,
являются …
совместными и независимыми
совместными и зависимыми
несовместными и независимыми
несовместными и зависимыми
15. Задание {{ 32 }} ТЗ № 32
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее …
увеличится в 5 раз
не изменится
увеличится в 25 раз
уменьшится в 5 раз
16. Задание {{ 33 }} ТЗ № 33
Функция
распределения вероятностей дискретной
случайной величины
имеет
вид
Тогда
вероятность
равна
…
0,7
0,3
0,2
0,5
17. Задание {{ 35 }} ТЗ № 35
Мода вариационного ряда 1 , 4 , 4 , 5 , 6 , 8 , 9 равна...
9
1
4
5
18. Задание {{ 42 }} ТЗ № 42
Случайная величина распределена равномерно на интервале (10;12) . Тогда ее математическое ожидание и дисперсия соответственно равны …
10,5
и
10
и
11
и
11 и 1
19. Задание {{ 43 }} ТЗ № 43
Статистическое
распределение выборки имеет вид
Тогда
относительная частота варианты
,
равна …
0,4
4
0,1
0,2
20. Задание {{ 46 }} ТЗ № 46
Непрерывная
случайная величина Х
задана
интегральной функцией распределения
вероятностей
Тогда значение С равно …
2
1
21. Задание {{ 49 }} ТЗ № 49
Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
:
Тогда
равен…
24
23
50
7
22. Задание {{ 50 }} ТЗ № 50
Мода
вариационного ряда
равна…
Правильные варианты ответа: 3;
23. Задание {{ 52 }} ТЗ № 52
Дискретная
случайная величина Х
задана законом распределения
вероятностей
Если
математическое ожидание
,
то значение
равно
…
3
5
6
4
24. Задание {{ 55 }} ТЗ № 55
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 12, 14.
Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
8
0
3
4
Теория вероятностей
36. Задание {{ 2 }} ТЗ № 2
В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
0,15
0,4
0,9
0,45
37. Задание {{ 16 }} ТЗ № 16
По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,3; при третьем - 0,2; при четвертом - 0,1.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…
0,003
1,1
0,275
0,03
38. Задание {{ 19 }} ТЗ № 19
С первого станка на сборку поступает 40%, со второго 60% всех деталей. Среди деталей, поступивших с первого станка 1% бракованных, со второго 2% бракованных. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная, равна …
0,014
0,016
0,015
0,03
39. Задание {{ 22 }} ТЗ № 22
А, В, С -попарно независимые события. Их вероятности: Р(А)=0,4,Р(В)=0,8,Р(С)=0,3.
Укажите соответствие между событиями и их вероятностями:
|
А*В |
0,32 |
|
А*С |
0,12 |
|
В*С |
0,24 |
|
А*В*С |
0,096 |
40. Задание {{ 24 }} ТЗ № 24
В
квадрат со стороной 3 брошена точка.
Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
41. Задание {{ 25 }} ТЗ № 25
В урне находятся 1 белый и 2 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда вероятность того, что оба шара белые, равна …
42. Задание {{ 27 }} ТЗ № 27
Вероятность достоверного события равна…
-1
0
0,5
1
43. Задание {{ 29 }} ТЗ № 29
По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,3; при третьем - 0,2; при четвертом - 0,1.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…
0,003
1,1
0,275
0,03
44. Задание {{ 30 }} ТЗ № 30
Событие
А
может наступить лишь при условии
появления одного из двух несовместных
событий
и
,
образующих полную группу событий.
Известны вероятность
и
условные вероятности
.
Тогда
вероятность
равна
…
45. Задание {{ 31 }} ТЗ № 31
Статистическое
распределение выборки имеет вид
Тогда
относительная частота варианты
,
равна …
0,4
4
0,1
0,2
46. Задание {{ 34 }} ТЗ № 34
Бросают 2 монеты. События А - "герб на первой монете" и В - "цифра на второй монете" являются:
зависимыми
совместными
несовместными
независимыми
47. Задание {{ 40 }} ТЗ № 40
Несовместные события A, B и C не образуют полную группу, если их вероятности равны …
,
,
,
,
,
,
,
,
48. Задание {{ 41 }} ТЗ № 41
Событие
А может наступить лишь при условии
появления одного из двух несовместных
событий
и
,
образующих полную группу событий.
Известны вероятность
и
условные вероятности
.
Тогда вероятность
равна
…
49. Задание {{ 44 }} ТЗ № 44
квадрат
со стороной 3 брошена точка.
Тогда
вероятность того, что она попадет в
выделенную область, равна …
2
50. Задание {{ 45 }} ТЗ № 45
Случайные
события А и В, удовлетворяющие условиям
,
,
являются …
совместными и независимыми
совместными и зависимыми
несовместными и независимыми
несовместными и зависимыми
51. Задание {{ 47 }} ТЗ № 47
В группе 20 студентов. Тогда число способов выбрать среди них старосту и его заместителя, равно …
39
210
380
400
52. Задание {{ 48 }} ТЗ № 48
С первого станка на сборку поступает 40%, со второго 60% всех деталей. Среди деталей, поступивших с первого станка 1% бракованных, со второго 2% бракованных. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная, равна …
0,014
0,016
0,015
0,03
53. Задание {{ 51 }} ТЗ № 51
В
квадрат со стороной 2 вписан круг.
Тогда
вероятность того, что точка, брошенная
в квадрат, попадет в выделенный сектор,
равна …
54. Задание {{ 53 }} ТЗ № 53
Число способов выбрать из группы в 20 студентов двух дежурных равно …
Правильные варианты ответа: 190;
55. Задание {{ 54 }} ТЗ № 54
Количество перестановок букв в слове "зачет" равно…
20
5
120
24
56. Задание {{ 56 }} ТЗ № 56
A,B,C-попарно независимые события. Их вероятности: P(A)=0,4;P(B)=0,8;P(C)=0,3
Укажите соответствие между событиями и их вероятностями:
|
A*B |
0,32 |
|
A*C |
0,12 |
|
B*C |
0,24 |
|
A*B*C |
0,096 |
|
|
1,5 |
57. Задание {{ 58 }} ТЗ № 58
По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,3; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,1.
Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…
0,03
0,003
0,275
1,1