2. Вращающееся магнитное поле

Вращающееся магнитное поле можно получить с помощью трех ка­тушек, оси которых сдвинуты в пространстве на угол 120°, если питать их трехфазной симметричной системой токов. В центре сис­темы вектор магнитной индукции каждой катушки может быть направ­лен только по ее оси. Значения индукции определяются токами в катушках. При соединении обмоток двигателя треугольником при подключении его к трехфазной сети фазные токи двигателя в рас­смотренном выше примере были:

Индуктивность обмотки L=12,7 мГн. Пусть число витков обмотки двигателяW=500, а сечение, через которое проходит магнитный поток обмоткиS= 2000 мм². Тогда модуль вектора магнитной индукции в каждой обмотке определится по формуле:

Обозначим вектора индукции в фазах двигателя ав через через В₁, вс через В₂, са через В₃. Тогда значения индукции В₁, В₂, В₃ через токи в обмотках будут:

,

,

.

Положительное направление оси первой обмотки двигателя обозначим +1, второй +2, третьей +3. На рис.6 изобразим мгновенные зна­чения В₁, В₂, В₃и результирующую индукцию для моментов вре­мени ωt= 0, π/2, π, 3 π /2. На первом эскизе рис.6,б даны построения для ωt= 0. Значения индукции для этого момента вре­мени определятся по формулам:

,

,

.

а)

Рис. 6.

• ,- направление тока в обмотках.

Н, к - начала и концы обмоток двигателя.

Из построений результирующего вектора индукции для различных мо­ментов времени видно, что с увеличением времени вектор результи­рующей магнитной индукции, оставаясь по величине равным В=1,5В_m=0,68 Тл, вращается с угловой скоростью ω по направлению от начала первой обмотки с токомк началу второй обмотки с током. Можно сказать, что вектор ре­зультирующей магнитной индукции вращается в сторону обмотки с отстающим током. Вращающееся магнитное поле используется в электрических двигателях.

3. Варианты заданий

Задача: К трехфазной сети с симметричной системой линейных на­пряжений U_Лподключена нагрузка (r,L), сопротивления фаз которой соединены в треугольник или звезду. Для компенсации угла сдвига фаз между напряжением и током в каждую фазу на­грузки параллельно подключена емкость С.

Для своего варианта произвести:

1. Расчет токов и напряжений в схеме для нормального и аварийно­го режимов трехфазной цепи;

2. Построить векторные диаграммы для рассчитанных режимов трех­фазной цепи;

3. Определить для нормального режима по показаниям ваттметров потребляемую цепью активную мощность Р;

4. Показать получение вращающегося магнитного поля для нормаль­ного режима работы трехфазной цепи при соединении нагрузки (r,L) треугольником путем определения результирующей индукции поля для моментов времени

Таблица 1

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Схема соедине­ния фаз нагрузки	Δ Y	Y Δ	Δ	Δ	Y Δ	Δ	Δ Y	Δ	Y Δ	Δ

Варианты схем подключения нагрузки к трехфазной сети:

Таблица 2

Вариант	r, Ом	L, мГн	С, мкф	UAB, B	φAB, град.	W	S, мм2	f, Гц
I	30	95,5	31,9	220	0	100	500	50
2	40	95, b	15,9	220	30	100	750	50
3	50	159,2	15,9	220	45	200	1000	50
4	10	35,6	314	220	60	80	800	50
5	15	127,3	53,1	220	90	400	1250	50
6	5	7,96	157	380	-60	200	1000	50
7	4	25,4	78,5	380	-45	400	1500	50
8	20	180,2	26,5	380	-30	200	750	50
9	40	220,6	12,7	380	120	300	1000	50
0	60	331	10,6	380	-120	600	1500	50

W- число витков обмотки;S- сечение, через которое проходит магнитный поток обмотки;- комплекс линейно­го напряжения.

Таблица 3

Вариант		В аварийном режиме произошел обрыв
	треугольник		звезда
1		линейного провода А		линейного провода А
2		линейного провода В		линейного провода В
3		линейного провода С		линейного провода С
4		фазы ав		линейного провода А
5		фазы вс		линейного провода В
6		фазы са		линейного провода С
7		фазы ав		линейного провода А
8		фазы вс		линейного провода В
9		линейного провода В		линейного провода С
0		линейного провода С		линейного провода А