9. Система относительных единиц.

Представление любой величины не в именованных, а относительных единицах существенно упрощает теоретические выкладки и придает результатам расчета большую наглядность. Под относительным значением какой-либо величины следует понимать ее отношение к другой одноименной величине, принятой за базисную:

.

Следовательно, перед тем как представить какие-либо величины в относительных единицах, надо выбрать базисные единицы.

За базисный ток и базисное линейное напряжение примем некоторые произвольные величины I_б, U_б. Тогда базисная мощность трехфазной цепи будет определяться формулой

,а базисное сопротивление:.

Отсюда вытекает, что только две базисные величины могут быть выбраны произвольно, а остальные являются связанными. Обычно выбирается и U_б . Причем выбранные базисные величины должны быть едиными для всей расчетной схемы и применяться как к полным величинам, так и к их отдельным составляющим.Следовательно, параметры электрической системы в относительных единицах при выбранных базисных условиях будут вычисляться по формулам:

; ; ; ; ; ;

.

Здесь U, I, S, Z - параметры в именованных единицах. При задании паспортных данных оборудования в относительных единицах их параметры относят к номинальным параметрам элементов:

; ; ; ; .

Относительное сопротивление при номинальных условиях показывает относительное падение напряжения на элементе при протекании номинального тока, что придает физическую наглядность параметру:

= .

При расчетах в системе относительных единиц исходные параметры обычно задаются либо в именованных единицах (и.е), либо в относительных единицах (о.е.) при номинальных условиях элемента. При построении расчетных схем замещения требуется их перевод в относительные единицы при базисных условиях с обязательным приведением параметров на основную ступень.

При этом для построения расчетных формул требуется решение двух задач:

1. Заданы параметры в и.е. - требуется их перевод в о.е. при базисных условиях с приведением на основную ступень.

2. Заданы параметры в о.е. при номинальных условиях - требуется их перевод в о.е. при базисных условиях с приведением на основную ступень.

Рассмотрим расчетные формулы на примере сопротивлений и э.д.с..

1) Заданы , .

. При приближенном приведении и при обычно используемом условии формулы принимают вид:

; .

где - номинальное напряжение ступени, где установлен элемент.

2) Заданы , .

При приближенном приведении и при обычно используемых условиях и формулы имеют вид:

.

10. Определение сопротивлений элементов систем электроснабжения.

Формулы определения сопротивлений приведены в относительных единицах при приближенном приведении к базисным условиям.

Генераторы

У генераторов практически никогда не учитывается активное сопротивление, так как оно пренебрежительно мало по сравнению с индуктивным.

Сопротивление генератора в относительных единицах может быть определено из паспортных данных:

.

Двигатели. Синхронные двигатели рассматриваются аналогично генераторам.

Реакторы.Токоограничивающие реакторы могут иметь различное устройство и конструктивное исполнение, а также технические и технико-экономические характеристики и параметры.

Сопротивление линейного реактора можно определить по формуле:

, где лежит в пределах 0,1…0,4 Ом.

Сдвоенный реактор обладает лучшими характеристиками

Сдвоенный реактор имеет 3 режима работы:

Одноцепный режим – режим при КЗ. В одноцепном режиме общее сопротивление реактора определятся через паспортное сопротивление одной его ветви: .

Двухцепный (сквозной) режим

Двухцепный режим – это нормальный режим работы реактора.

Продольный режим В продольном режиме индуктивность ветви увеличивается.

.

Каждый режим работы реактора может быть представлен своей схемой замещения. Активное сопротивление обычно не учитывается, но оно может быть найдено по потерям активной мощности в реакторе.

Трансформаторы .Двухобмоточный трансформатор

Параметры схемы замещения определяются по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

Сопротивление холостого хода:;

Активное сопротивление трансформатора в именованных единицах: , в относительных - -

Полное сопротивление короткого замыкания: ,

следовательно, индуктивное сопротивление определяется как .

Трехобмоточный трансформатор. Сопротивления рассеивания обмоток высшего, среднего и низшего напряжений трехобмоточного трансформатора могут быть определены по формулам:

Данные формулы справедливы и для автотрансформатора.

Трансформатор с расщепленной обмоткой

Сопротивление трансформатора с расщепленной обмоткой характеризуется следующими параметрами:

- сопротивление расщепления , равное сопротивлению между выводами двух произвольных частей расщепленной обмотки.

- сквозное сопротивление , равное сопротивлению между выводами обмотки высшего напряжения и объединенными выводами частей расщепленной обмотки низшего напряжения.

- коэффициент расщепления , равный отношению сопротивления расщепления к сквозному сопротивлению

При расщеплении обмотки на две части Коэффициент расщепления также зависит от исполнения трансформатора, например для трансформатора броневого исполнения при отсутствии других данных следует принимать . Для группы однофазных трансформаторов .

Сопротивление рассеивания обмоток трансформатора:

При расщеплении низшей обмотки на 2 части сопротивление рассеивания обмоток низшего напряжения:

Сопротивление рассеивания обмотки высшего напряжения:

.