7. Действующие значения токов при переходном процессе.

Действующее значение тока короткого замыкания — среднее квадратическое значение тока короткого замыкания за период рабочей частоты, середина которого есть рассматриваемый момент времени.

Понятие действующих значений величин необходимо для оценки действия электромагнитных переходных процессов, в том числе оценки теплового действия переменного тока в проводниках, а также именно действующие значения показывают электроизмерительные приборы.

Понятие действующего значения определяется из условия равенства теплового эффекта переменного и постоянного токов. Так действующее значение тока :

т.е. величина постоянного тока эквивалентного переменному току по количеству выделяемого тепла называется действующим или среднеквадратичным значением переменного тока. При синусоидальном токе:

Как следует из выражения, действующее и амплитудное значения синусоидального тока связаны между собой постоянным коэффициентом.

Действующее значение всегда меньше амплитудного значения переменной, в частном случае, при меандре (рис.3.9), они могут быть равны .

Рис.3.9

Действующее значение периодической и квазипериодической переменной можно найти двумя способами: разложением в ряд Фурье и численным вычислением интеграла.

Действующее значение переменного тока можно охарактеризовать интегралом Джоуля (тепловым импульсом).

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на про­водники и электрические аппараты производят с помощью интегра­ла Джоуля

где - ток КЗ в произвольный момент времени t, A;

- расчетная продолжительность КЗ, с.

Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегра­лов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.

где - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;

- эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

При упрощенные расчетах переходных процессов и наличии только периодической и апериодической составляющих тока, которые определены по их значениям в середине рассматриваемого периода действующее значение периодической составляющей действующее значение апериодической составляющей за один период равно мгновенному значению в момент, находящийся посредине данного периода

)

Действующее значение полного тока в тот же момент будет равно:

В первый период переходного процесса величина отношения находится в пределах В расчетах переходных процессов апериодическая составляющая должна учитываться.

8. Принципы составления и преобразования схем замещения.

Перед расчетом переходного режима электрической системы на основе ее принципиальной схемы составляется расчетная схема. Она отличается от принципиальной тем, что на ней в однолинейном виде показываются только те элементы, по которым возможно протекание аварийных токов или их составляющих. При наличии в расчетной схеме трансформаторов необходимо имеющиеся в ней магнитосвязанные цепи представить одной эквивалентной электрически связанной цепью. При составления схемы замещения рассчитываются ее параметры в именованных или относительных единицах, приведенные к основной ступени напряжения.

Приведенные к основной ступени напряжения параметры можно определить по известным из теории трансформатора формулам:

Коэффициент трансформации – это отношение междуфазных напряжений холостого хода обмоток трансформатора по направлению от основной ступени к той ступени, элементы которой подлежат приведению .

При точном приведении в качестве основной ступени напряжения обычно принимается напряжение в месте КЗ..

При приближенном приведении к одному классу напряжения коэффициенты трансформации определяются как отношение средних номинальных напряжений. Каждому классу соответствует свое среднее номинальное напряжение.

При приближенном приведении за основную ступень напряжения принимают среднее напряжение.

Приближенное приведение имеет вид

Методы преобразования схем замещения используют методы, известные из теории линейных цепей: последовательное сложение сопротивлений, параллельное сложение сопротивлений, преобразование звезды в треугольник, треугольника в звезду, многолучевой звезды в полный многоугольник, сложение активных ветвей:, .

В ходе преобразований элементы, через которые ток не протекает в режиме КЗ, могут исключаться из расчетов

Точки равного потенциала могут быть соединены накоротко

Равноудаленные источники разной мощности (рис. 9) можно объединить в один, если:

.Если:, , то источником S₂ можно пренебречь.